هل الدولار مدعوم باحتياطيات الذهب. توفير الذهب للعملات الرئيسية. الولايات المتحدة الأمريكية

- 177.38 كيلو بايت

1. سيرة ذاتية موجزة ……………………………………………………………………………………… 3

2. نظرية الفوضى ……………………………………………………………………………………… .. 4

2.1 المعلومات الأساسية …………………………………………………………………………… .6

2.2 مفهوم الفوضى ……………………………………………………………………………… .. 6

2.3 الحساسية للظروف الأولية ………………………………………… .... 7

2.4 الخلط الطوبولوجي …………………………………………………………………… .7

2.5 التفاصيل الدقيقة للتعريف ………………………………………………………………… ..… ..8

3. عوامل الجذب ……………………………………………………………………………………… ... 9

4. عوامل جذب غريبة ………………………………………………………………………………… .10.

5. أنظمة فوضوية بسيطة …………………………………………………………… .. 11

6. النظرية الرياضية ………………………………………………………………………. … .12
7. التسلسل الزمني ……………………………………………………………………………………… .. 13
8. التطبيق …………………………………………………………………………………………… .15

9. المراجع …………………………………………………………………… ..… ... 17

سيرة ذاتية قصيرة.

إدوارد نورتون لورينتز (23/05/1917 - 16/04/2008) - عالم رياضيات وأرصاد جوية أمريكي ، أحد مؤسسي نظرية الفوضى ، مؤلف كتاب تأثير الفراشة ، لورنتز اتراكتور.

ولد إدوارد نورتون لورنتز في ويست هارتفورد (كونيتيكت ، الولايات المتحدة الأمريكية) عام 1917 ، ودرس الرياضيات في جامعة هارفارد والأرصاد الجوية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا الشهير (MIT) ، حيث حصل عام 1943 على درجة الدكتوراه. خلال الحرب العالمية الثانية ، عمل كخبير أرصاد في القوات الجوية الأمريكية ، بعد الحرب عمل لسنوات عديدة في قسم الأرصاد الجوية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، الذي ترأسه عام 1977.

منذ عام 1946 كان يعمل في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، أستاذ. وهو عضو في الأكاديمية الأمريكية للعلوم الإنسانية والطبيعية ، والجمعية الأمريكية للأرصاد الجوية ، والأكاديمية الوطنية الأمريكية للعلوم. عضو أجنبي في قسم علم المحيطات ، وفيزياء الغلاف الجوي والجغرافيا (الجيوفيزيائية المائية) في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (منذ عام 1991 - RAS) منذ 27 ديسمبر 1988.

في عام 2004 حصل على الميدالية الذهبية الكبيرة التي تحمل اسم M.V. لومونوسوف

يتذكر لورنز: "عندما كنت صبيا ، كنت أحب أن أفعل الأشياء بالأرقام ، وإلى جانب ذلك ، كنت مفتونًا بظواهر الطقس". سمحت هذه الميول للعالم باكتشاف كبير. بعد سنوات عديدة من البحث ، توصل إلى استنتاج مفاده أن التغييرات الصغيرة في الغلاف الجوي أو الأنماط المماثلة يمكن أن تؤدي إلى عواقب كبيرة وغير متوقعة.

في عام 1972 ، نشر الأستاذ مقالًا علميًا ، أصبح عنوانه اسمًا مألوفًا. كان يسمى "حول إمكانية التنبؤات: هل يمكن لرفرفة أجنحة الفراشة في البرازيل أن تسبب إعصارًا في تكساس؟". توضح هذه الصيغة تمامًا جوهر نظرية الفوضى التي نشأت من أعمال لورنتز ، والتي تلعب الآن دورًا مهمًا في جميع المجالات تقريبًا. العلم الحديث- من الرياضيات إلى علم الأحياء.

في عام 1975 ، تم انتخاب لورنز عضوًا في أكاديمية العلوم الأمريكية ، وتميزت مزاياه بجوائز عديدة. في عام 1983 ، حصل هو وزميله هنري ستوميل على جائزة كروفورد بقيمة 50،000 دولار من الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم. وهكذا ، يحتفل الإسكندنافيون بإنجازات العلماء الذين لا تسمح لهم تخصصاتهم بالتأهل لجائزة نوبل.

كان إدوارد لورنتز عضوًا أجنبيًا في الأكاديمية الروسية للعلوم. ترك قيادة القسم في معهد ماساتشوستس ، وقام بالتدريس في جامعات مختلفة في أوروبا وأمريكا. لم يترك إدوارد أيضًا بحثه العلمي ، ووفقًا للعائلة ، كان يعمل في مجال الأرصاد الجوية حرفيًا حتى الأيام الأخيرةحياة.

"من خلال إظهار أن الأنظمة المعقدة مع العديد من العلاقات السببية لديها عتبة من القدرة على التنبؤ ، قام إد بدق المسمار الأخير في نعش كون ديكارت وأنتج ما يسميه الكثيرون بالثورة العلمية الثالثة في القرن العشرين. بعد النسبية وفيزياء الكم ، "قال كيري إيمانويل ، أستاذ الأرصاد الجوية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. "لقد كان أيضًا رجل نبيل لا تشوبه شائبة ، وكان ذكاءه وصدقه وتواضعه مثالًا مهمًا لأجيال المستقبل من العلماء".

نظرية الفوضى هي جهاز رياضي يصف سلوك بعض الأنظمة الديناميكية غير الخطية التي تخضع ، في ظل ظروف معينة ، لظاهرة تعرف باسم الفوضى. يبدو أن سلوك مثل هذا النظام عشوائي ، حتى لو كان النموذج الذي يصف النظام حتميًا.

ومن الأمثلة على هذه الأنظمة الغلاف الجوي ، والتدفقات المضطربة ، والمجموعات البيولوجية ، والمجتمع كنظام اتصال وأنظمته الفرعية: النظم الاقتصادية والسياسية وغيرها من النظم الاجتماعية. عادة ما تكون دراستهم ، جنبًا إلى جنب مع دراسة تحليلية لعلاقات التكرار المتاحة ، مصحوبة بنمذجة رياضية ، وتأثير كونوفال هو توزيع ترددات النتائج الإيجابية ، أو اتخاذ القرارات الصحيحة.

نظرية الفوضى هي مجال دراسة يربط بين الرياضيات والفيزياء.

تدرس نظرية الفوضى ترتيب النظام الفوضوي الذي يبدو عشوائيًا وغير منظم. في الوقت نفسه ، تساعد نظرية الفوضى في بناء نموذج لمثل هذا النظام ، دون تحديد مهمة التنبؤ الدقيق بسلوك النظام الفوضوي في المستقبل.

ظهرت العناصر الأولى لنظرية الفوضى في القرن التاسع عشر ، لكن هذه النظرية تلقت تطورًا علميًا حقيقيًا في النصف الثاني من القرن العشرين ، جنبًا إلى جنب مع أعمال إدوارد لورنز (إدوارد لورنز) من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا والفرنسي الأمريكي عالم الرياضيات Benoit B. Mandelbrot (Benoit B. Mandelbrot).

فكر إدوارد لورنز في وقت ما (أوائل الستينيات من القرن العشرين ، نُشر العمل في عام 1963) في الصعوبة في التنبؤ بالطقس. قبل عمل لورنز ، كان عالم العلوم يهيمن عليه رأيان حول إمكانية التنبؤ الدقيق بالطقس لفترة طويلة بلا حدود.

تمت صياغة النهج الأول في عام 1776 من قبل عالم الرياضيات الفرنسي بيير سيمون لابلاس. ذكر لابلاس أنه "... إذا تخيلنا عقلًا استوعب في هذه اللحظة جميع الروابط بين الأشياء في الكون ، فسيكون قادرًا على تحديد الموقع والحركات والتأثيرات العامة لكل هذه الكائنات في أي وقت في الماضي أو المستقبل ". كان أسلوبه هذا مشابهًا جدًا لكلمات أرخميدس الشهيرة: "أعطني نقطة ارتكاز ، وسأقلب العالم كله رأسًا على عقب". وهكذا ، قال لابلاس وأنصاره أنه من أجل التنبؤ بدقة بالطقس ، من الضروري فقط جمع المزيد من المعلومات حول جميع الجسيمات في الكون ، وموقعها ، وسرعتها ، وكتلتها ، واتجاه حركتها ، وتسارعها ، وما إلى ذلك. اعتقد لابلاس أنه كلما عرف الشخص أكثر ، كلما كان تنبؤه بالمستقبل أكثر دقة.

كان النهج الثاني لإمكانية التنبؤ بالطقس هو أول من صاغ بوضوح عالم رياضيات فرنسي آخر ، جول هنري بوانكاريه. في عام 1903 ، قال: "إذا عرفنا بالضبط قوانين الطبيعة وموقع الكون في اللحظة الأولى ، يمكننا أن نتنبأ بدقة بموقع نفس الكون في لحظة لاحقة. ولكن حتى لو كشفت قوانين الطبيعة كل شيء أسرارهم لنا ، يمكننا بعد ذلك معرفة الموضع الأولي بشكل تقريبي فقط. إذا سمح لنا ذلك بالتنبؤ بالموقع اللاحق بنفس التقريب ، فسيكون هذا كل ما نحتاجه ، ويمكننا القول أنه تم التنبؤ بالظاهرة ، وهي تحكمها القوانين. ولكن هذا ليس هو الحال دائمًا "قد يحدث أن تؤدي الاختلافات الصغيرة في الظروف الأولية إلى اختلافات كبيرة جدًا في الظاهرة النهائية. وسيؤدي الخطأ الصغير في الأولى إلى حدوث خطأ فادح في الثانية. التنبؤ يصبح مستحيلا ونحن نتعامل مع ظاهرة تتطور بالصدفة ".

في كلمات Poincaré هذه نجد افتراض نظرية الفوضى حول الاعتماد على الظروف الأولية. التطور اللاحق للعلم ، وخاصة ميكانيكا الكم ، دحض حتمية لابلاس. في عام 1927 ، اكتشف الفيزيائي الألماني فيرنر هايزنبرغ وصاغ مبدأ عدم اليقين. يفسر هذا المبدأ سبب عدم امتثال بعض الظواهر العشوائية لحتمية لابلاسيا. أظهر Heisenberg مبدأ عدم اليقين باستخدام الانحلال الإشعاعي للنواة كمثال. لذلك ، نظرًا لصغر حجم النواة ، من المستحيل معرفة جميع العمليات التي تحدث داخلها. لذلك ، بغض النظر عن مقدار المعلومات التي نجمعها حول النواة ، من المستحيل التنبؤ بالضبط بموعد تفكك هذه النواة. ما هي الأدوات التي تمتلكها نظرية الفوضى؟ بادئ ذي بدء ، هذه هي عوامل الجذب والفركتلات.

الجاذب (من اللغة الإنجليزية إلى الجذب - الجذب) - هيكل هندسي يميز السلوك في فضاء الطور بعد وقت طويل. هنا يصبح من الضروري تحديد مفهوم مساحة الطور. إذن ، فضاء الطور هو مساحة مجردة ، إحداثياتها هي درجات حرية النظام. على سبيل المثال ، تتمتع حركة البندول بدرجتين من الحرية. يتم تحديد هذه الحركة تمامًا من خلال السرعة والموقع المبدئيين للبندول. إذا لم تكن هناك مقاومة لحركة البندول ، فإن فضاء الطور سيكون منحنى مغلق. في الواقع ، تتأثر حركة البندول بقوة الاحتكاك. في هذه الحالة ، ستكون مساحة المرحلة دوامة. بعبارات بسيطة ، الجذاب هو ما يميل النظام إليه ، وما ينجذب إليه. - أبسط أنواع الجاذبات هي النقطة. هذا الجاذب نموذجي للبندول في وجود الاحتكاك. بغض النظر عن السرعة والموقع المبدئيين ، فإن مثل هذا البندول سيبقى دائمًا ، أي بالضبط. - النوع التالي من الجاذب هو دورة الحد ، والتي تبدو كخط منحني مغلق. مثال على هذا الجاذب هو البندول ، الذي لا يتأثر بقوة الاحتكاك. مثال آخر على دورة الحد هو نبض القلب. يمكن أن يتناقص تردد النبض ويزيد ، لكنه يميل دائمًا إلى جاذبه ، منحنى مغلق. - النوع الثالث من الجاذب هو طارة. على الرغم من تعقيد سلوك الجاذبات الفوضوية ، والتي تسمى أحيانًا الجاذبات الغريبة ، فإن معرفة فضاء الطور تجعل من الممكن تمثيل سلوك النظام في شكل هندسي والتنبؤ به وفقًا لذلك. وعلى الرغم من أن موقع النظام في نقطة زمنية محددة في نقطة معينة في فضاء المرحلة أمر مستحيل عمليًا ، فإن المنطقة التي يوجد بها الكائن وميله إلى الجاذب يمكن التنبؤ بها. كان أول جاذب فوضوي هو جاذب لورنز.

يُحسب جاذب لورنتز على أساس ثلاث درجات فقط من الحرية - ثلاث معادلات تفاضلية عادية وثلاثة ثوابت وثلاثة شروط أولية. ومع ذلك ، على الرغم من بساطته ، يتصرف نظام لورنتز بطريقة شبه عشوائية (فوضوية). بعد محاكاة نظامه على جهاز كمبيوتر ، حدد لورنتز سبب سلوكه الفوضوي - الاختلاف في الظروف الأولية. حتى الانحراف المجهري لنظامين في بداية عملية التطور أدى إلى تراكم أسي للأخطاء ، وبالتالي الاختلاف العشوائي بينهما.

معلومات اساسية

تقول نظرية الفوضى أن الأنظمة المعقدة تعتمد بشكل كبير على الظروف الأولية والتغيرات الصغيرة في البيئة تؤدي إلى عواقب غير متوقعة.

الأنظمة الرياضية ذات السلوك الفوضوي حتمية ، أي أنها تخضع لبعض القوانين الصارمة ، وبمعنى ما ، يتم ترتيبها. هذا الاستخدام لكلمة "فوضى" يختلف عن معناها المعتاد.

يوجد أيضًا مجال فيزيائي مثل نظرية الفوضى الكمومية ، التي تدرس الأنظمة غير القطعية التي تخضع لقوانين ميكانيكا الكم.

رواد النظرية هم الفيزيائي والفيلسوف الفرنسي هنري بوانكاريه (أثبت نظرية التكرار) ، وعلماء الرياضيات السوفييت أ. تقدم النظرية مفهوم الجاذبات (بما في ذلك الجاذبات الغريبة مثل هياكل كانتور الجاذبة) ، والمدارات المستقرة للنظام (ما يسمى KAM-tori).

مفهوم الفوضى

المقال الرئيسي: فوضى ديناميكية

مثال على حساسية النظام للظروف الأولية ، حيث x → 4 x (1 - x) و y → x + y إذا x y<1 (иначе x + y - 1). Здесь четко видно, что ряды значений x и y через какое-то время заметно отклоняются друг от друга хотя в первоначальных состояниях отличия микроскопические

في السياق اليومي ، تعني كلمة "فوضى" "أن تكون في حالة من الفوضى". في نظرية الفوضى ، يتم تعريف صفة الفوضى بشكل أكثر دقة. على الرغم من عدم وجود تعريف رياضي عالمي مقبول بشكل عام للفوضى ، فإن التعريف الشائع الاستخدام يقول أن النظام الديناميكي المصنف على أنه فوضوي يجب أن يكون له الخصائص التالية:

يجب أن تكون حساسة للشروط الأولية
يجب أن يكون لها خاصية الخلط الطوبولوجي
يجب أن تكون مداراتها الدورية كثيفة في كل مكان.

تبدو الشروط الرياضية الأكثر دقة لظهور الفوضى كما يلي:

يجب أن يكون للنظام خصائص غير خطية ، وأن يكون مستقرًا عالميًا ، ولكن لديه على الأقل نقطة توازن من النوع التذبذب غير المستقر ، بينما يجب أن يكون بُعد النظام 1.5 على الأقل (أي يجب أن يكون ترتيب المعادلة التفاضلية على الأقل 3 ).

الأنظمة الخطية ليست فوضوية أبدًا. لكي يكون النظام الديناميكي فوضويًا ، يجب أن يكون غير خطي. وفقًا لنظرية Poincaré-Bendixson ، لا يمكن أن يكون النظام الديناميكي المستمر على متن الطائرة فوضويًا. من بين الأنظمة المستمرة ، فقط الأنظمة المكانية غير المستوية لها سلوك فوضوي (مطلوب على الأقل ثلاثة أبعاد أو هندسة غير إقليدية). ومع ذلك ، يمكن للنظام الديناميكي المنفصل في مرحلة ما أن يُظهر سلوكًا فوضويًا حتى في الفضاء أحادي البعد أو ثنائي الأبعاد.

الحساسية للظروف الأولية.

تعني الحساسية للظروف الأولية في مثل هذا النظام أن جميع النقاط ، القريبة من بعضها البعض في البداية ، لها مسارات مختلفة بشكل كبير في المستقبل. وبالتالي ، فإن تغييرًا طفيفًا بشكل تعسفي في المسار الحالي يمكن أن يؤدي إلى تغيير كبير في سلوكه المستقبلي. تم إثبات أن الخواص الأخيرين تدلان فعليًا على حساسية للظروف الأولية (يستخدم تعريف بديل أضعف للفوضى أول خاصيتين فقط من القائمة أعلاه).

تُعرف الحساسية للظروف الأولية بشكل أكثر شيوعًا باسم "تأثير الفراشة". نشأ المصطلح فيما يتعلق بمقال "التنبؤ: رفرفة فراشة في البرازيل ستسبب إعصارًا في ولاية تكساس" ، والتي قدمها إدوارد لورنز في عام 1972 إلى الجمعية الأمريكية لتقدم العلوم في واشنطن. يرمز رفرفة أجنحة الفراشة إلى تغييرات صغيرة في الحالة الأولية للنظام ، والتي تؤدي إلى سلسلة من الأحداث تؤدي إلى تغييرات واسعة النطاق. إذا لم ترفرف الفراشة بجناحيها ، فسيكون مسار النظام مختلفًا تمامًا ، وهو ما يثبت من حيث المبدأ وجود خطية معينة للنظام. لكن التغييرات الصغيرة في الحالة الأولية للنظام قد لا تؤدي إلى سلسلة من الأحداث.

الخلط الطوبولوجي.

يعني المزج الطوبولوجي في ديناميكيات الفوضى مخططًا لتوسيع النظام بحيث يتم فرض إحدى مناطقه في مرحلة ما من مراحل التوسع على أي منطقة أخرى. المفهوم الرياضي لـ "الخلط" ، كمثال على النظام الفوضوي ، يتوافق مع خلط الدهانات أو السوائل متعددة الألوان.

التفاصيل الدقيقة للتعريف.

مثال على الخلط الطوبولوجي حيث x → 4 x (1 - x) و y → x + y إذا x + y<1 (иначе x + y - 1). Здесь синий регион в процессе развития был преобразован сначала в фиолетовый, потом в розовый и красный регионы и в конечном итоге выглядит как облако точек, разбросанных поперек пространства

في الكتابات الشعبية ، غالبًا ما يتم الخلط بين الحساسية للظروف الأولية والفوضى نفسها. الخط رفيع للغاية ، لأنه يعتمد على اختيار مؤشرات القياس وتحديد المسافات في مرحلة معينة من النظام. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك نظامًا ديناميكيًا بسيطًا يضاعف القيم الأولية بشكل متكرر. مثل هذا النظام له اعتماد حساس على الظروف الأولية في كل مكان ، لأن أي نقطتين متجاورتين في المرحلة الأولية ستكون بعد ذلك بشكل عشوائي على مسافة كبيرة من بعضهما البعض. ومع ذلك ، فإن سلوكه تافه ، لأن جميع النقاط باستثناء الصفر تميل إلى اللانهاية ، وهذا ليس اختلاطًا طوبولوجيًا. في تعريف الفوضى ، عادة ما يقتصر الاهتمام فقط على الأنظمة المغلقة التي يتم فيها الجمع بين التوسع والحساسية للظروف الأولية مع الخلط.

حتى بالنسبة للأنظمة المغلقة ، فإن الحساسية للظروف الأولية ليست متطابقة مع الفوضى بالمعنى الموضح أعلاه. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك طارة (شكل هندسي ، سطح دورة حول محور يقع في مستوى هذه الدائرة - له شكل دونات) ، معطى بزوج من الزوايا (س ، ص) مع القيم من صفر إلى 2 درجة. يتم تعريف تعيين أي نقطة (س ، ص) على أنها (2 س ، ص + أ) ، حيث تكون القيمة أ / 2π غير منطقية. تشير مضاعفة الإحداثي الأول في الشاشة إلى الحساسية للظروف الأولية. ومع ذلك ، نظرًا للتغيير غير المنطقي في الإحداثي الثاني ، لا توجد مدارات دورية - وبالتالي فإن التعيين ليس فوضويًا وفقًا للتعريف أعلاه.

الجاذبون.

قطعة من جاذب لورنز للقيم r = 28 ، σ = 10 ، ب = 8/3

جاذب (جذب - جذب ، جذب) - مجموعة من الحالات (بتعبير أدق - نقاط فضاء الطور) لنظام ديناميكي يميل إليه بمرور الوقت. أبسط المتغيرات للجاذب هي نقطة ثابتة جذابة (على سبيل المثال ، في مشكلة البندول مع الاحتكاك) والمسار الدوري (مثال على ذلك هو التذبذبات ذاتية الإثارة في حلقة التغذية الراجعة الإيجابية) ، ولكن هناك أيضًا أكثر تعقيدًا بكثير أمثلة. دائمًا ما تكون بعض الأنظمة الديناميكية فوضوية ، ولكن في معظم الحالات لا يتم ملاحظة السلوك الفوضوي إلا عندما تنتمي معلمات النظام الديناميكي إلى فضاء فرعي خاص.

الأكثر إثارة للاهتمام هي حالات السلوك الفوضوي ، عندما تؤدي مجموعة كبيرة من الظروف الأولية إلى تغيير في مدارات الجاذب. تتمثل إحدى الطرق السهلة لإظهار الجاذب الفوضوي في البدء من نقطة في منطقة جذب الجاذب ثم رسم مداره اللاحق. نظرًا لحالة العبور الطوبولوجي ، فإن هذا يشبه رسم خريطة لصورة جاذب محدود كامل. على سبيل المثال ، في نظام يصف البندول ، يكون الفضاء ثنائي الأبعاد ويتكون من بيانات الموقع والسرعة. يمكنك رسم مواضع البندول وسرعته. سيكون موضع البندول عند السكون نقطة ، وستبدو إحدى فترات التذبذب كمنحنى بسيط مغلق على الرسم البياني. يسمى الرسم البياني على شكل منحنى مغلق المدار. يحتوي البندول على عدد لا حصر له من هذه المدارات ، ويشكل في المظهر مجموعة من الأشكال البيضاوية المتداخلة.

جاذبات غريبة.

جاذب لورنتز كرسم تخطيطي للنظام الفوضوي. يوضح هذان الرسمان البيانيان اعتمادًا حساسًا على الظروف الأولية داخل المنطقة التي يشغلها الجاذب.

وصف العمل

إدوارد نورتون لورنتز (23/05/1917 - 16/04/2008) - عالم رياضيات وأرصاد جوية أمريكي ، أحد مؤسسي نظرية الفوضى ، مؤلف تأثير الفراشة ، Lorentz Attractor.
ولد إدوارد نورتون لورنتز في ويست هارتفورد (كونيتيكت ، الولايات المتحدة الأمريكية) عام 1917 ، ودرس الرياضيات في جامعة هارفارد والأرصاد الجوية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا الشهير (MIT) ، حيث حصل عام 1943 على درجة الدكتوراه. خلال الحرب العالمية الثانية ، عمل كخبير أرصاد في القوات الجوية الأمريكية ، بعد الحرب عمل لسنوات عديدة في قسم الأرصاد الجوية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، الذي ترأسه عام 1977.

محتوى

1- سيرة ذاتية مختصرة …………………………………………………………………………… ... …… 3
2. نظرية الفوضى ……………………………………………………………………………………… .. 4
2.1 المعلومات الأساسية ……………………………………………………………………………… .6
2.2 مفهوم الفوضى ……………………………………………………………………………… .. 6
2.3 الحساسية للظروف الأولية ………………………………………… .... 7
2.4 الخلط الطوبولوجي ……………………………………………………………… .7
2.5 التفاصيل الدقيقة للتعريف …………………………………………………………… ..… ..8
3. عوامل الجذب …………………………………………………………………………………… ... 9
4. عوامل جذب غريبة ………………………………………………………………………………… .10.
5. أنظمة فوضوية بسيطة …………………………………………………………… ..11
6. النظرية الرياضية …………………………………………………………………… ..… .12
7. التسلسل الزمني ……………………………………………………………………………………… .. 13
8. التطبيق ………………………………………………………………………………………… .15
9. المراجع …………………………………………………………………… ..… ... 17

هناك ثورة جارية يمكن أن تغير التفكير الاستراتيجي. الحقيقة المرة هي أن هذه الثورة لا علاقة لها بـ "النظام العالمي الجديد" الذي تأسس بعد نهاية الحرب الباردة وعملية عاصفة الصحراء الناجحة. الثورة الحقيقية تحدث في العلم ، وقد يغير تأثيرها طبيعة الحرب وأنماط التفكير الاستراتيجي. لا يزال تركيزنا ينصب على إعادة تنظيم دولية قصيرة المدى. كوننا محاصرين في هذه اللحظة الانتقالية ، فإننا نفتقد الحقبة.

يدفعنا التقدم العلمي إلى ما وراء المفاهيم النيوتونية إلى نظرية الفوضى الغريبة والنقدية ذاتية التنظيم. لم تظهر هذه الاتجاهات الجديدة للبحث العلمي إلا خلال الثلاثين عامًا الماضية. باختصار ، يجادلون بأن الهيكل والاستقرار يكمن في الفوضى الأكثر وضوحًا والعمليات غير الخطية. نظرًا لأن الثورات العلمية في الماضي قد غيرت طبيعة الصراع ، فسيكون من الضروري أن يفهم الاستراتيجيون الأمريكيون التغييرات التي تحدث. من ناحية أخرى ، هذا مهم من وجهة نظر تكنولوجية: المبادئ الجديدة تنتج أنواعًا جديدة من الأسلحة ، مثل نظرية الكم ونظرية النسبية التي صاحبت ظهور الأسلحة النووية.

السبب الثاني ، والأكثر جوهرية ، لفهم التغيير في العلم هو أن إدراكنا للواقع مبني على نماذج علمية. غالبًا ما يتم تقديم العالم إلينا كمكان مليء بالتناقضات والفوضى ، ونحن نبحث عن مثل هذا الإطار الذي يملأه بالمعنى. تم إنشاء هذا الإطار بالكامل من قبل العلوم الفيزيائية ، تمامًا كما كان يعتقد في القرن الثامن عشر أن حركة الأجرام السماوية كانت بمثابة عمل ساعة ضخمة. علاوة على ذلك ، يُظهر لنا التقدم العلمي طرقًا جديدة لفهم البيئة وقد ينطوي على ابتكار لمعالجة المعضلات السياسية. على الرغم من رغبة المجتمع الاستراتيجي في الاستفادة من المزايا التكنولوجية التي يمكن اشتقاقها من التغيير ، فمن الممكن تمامًا تكييف هذه التطورات مع التفكير الاستراتيجي. هذه المقالة تخدش فقط سطح الفوائد التقنية ، مع التركيز بدلاً من ذلك على الجوانب المفاهيمية.

إن رفض المجتمع الاستراتيجي للنماذج الجديدة هو تقدير لقوة العقلية الحالية. أفضل وصف للنموذج الخاص الذي تغلغل في الوعي الغربي الحديث في النظرة النيوتونية للعالم. إنه حتمي ، خطي ، مرتبط بتفاعل الأشياء والقوى ، ويركز على التغييرات المتسلسلة. لقد أثرت وجهة النظر الوحيدة هذه عن العالم في جميع مجالات النشاط البشري. أوضح أحد المعلقين الأمر بوضوح شديد: "تحافظ العلوم الأخرى على رؤية آلية ... للفيزياء الكلاسيكية باعتبارها وصفًا واضحًا للواقع ونمذجة نظرياتها وفقًا لها. وعندما يرغب علماء النفس أو علماء الاجتماع أو الاقتصاديون في الاقتراب من العلمية ، فإنهم يتجهون بطبيعة الحال إلى المفهوم الأساسي للفيزياء النيوتونية: كواحد من العلوم الاجتماعية ، يواجه العلم العسكري نفس المتطلبات. من الصحيح تمامًا أن نقول إن هذا الانضباط الخاص بالميكانيكا - علم الحركة وعمل القوى والأجسام - قد استحوذ على خيالنا.

لماذا تعيق النظرة الآلية للعالم التفكير الاستراتيجي كثيرًا؟ سنجد جزءًا من الإجابة في حقيقة أن العلوم العسكرية والسياسية تطورت بشكل مباشر كعلوم في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر ، بما يتماشى مع الأهمية المتزايدة للفيزياء والرياضيات الكلاسيكية. اينشتاينتصف روح العصر هذه على النحو التالي: "الإنجازات العظيمة للميكانيكا في جميع الفروع ، ونجاحها المذهل في تطوير علم الفلك ، وتطبيق أفكارها على مشاكل مختلفة تمامًا ، غير رياضية بطبيعتها ، كل هذا ساهم في التكوين. عن الاقتناع بأنه من الممكن وصف جميع الظواهر الطبيعية من حيث القوى العادية بين الأشياء غير القابلة للتغيير ".

بالإضافة إلى ذلك ، هناك أسباب أكثر واقعية. ببساطة ، القتال ميكانيكي. لن يكون مفاجئًا لأي شخص أن يتم دفع الإستراتيجية العسكرية إلى إطار ميكانيكي. نظرًا لأن الإستراتيجية الوطنية غالبًا ما تستعير استعارات المعركة - "العدوان" السلمي ، "الحرب" الباردة ، "حملة بناء الدولة القومية - مرة أخرى ، فليس من المستغرب أن تعكس الاستراتيجية الوطنية هذا التحيز نفسه. السياسة هي استمرار الحرب بالوسائل اللغوية.

السبب الثاني لهذا التأثير الطويل للميكانيكا هو سهولة الوصول إليها. في القرن الماضي ، خطت الفيزياء (بما في ذلك ميكانيكا الأقسام الفرعية) والكيمياء خطوات كبيرة مقارنة بفروع العلوم الأخرى. كان علم الأحياء في مهده حتى أواخر القرن التاسع عشر ، وكانت الاكتشافات التي تمثل نظرية النسبية لأينشتاين لا تزال في المستقبل. على العكس من ذلك ، فقد تم تأسيس ميكانيكا نيوتن بقوة في نهاية القرن السابع عشر.

أخيرًا ، كانت هذه النظرة الآلية للعالم مطمئنة ، حيث أكدت أن العالم يمر بتغيرات متتالية. أعطى هذا الأمل الاستراتيجيين في إمكانية التنبؤ بمسار الأحداث إذا تم اكتشاف المبادئ الأساسية وكانت الخيارات التي يمكن تطبيقها معروفة. لذلك ، لن يكون مفاجئًا أن المنظرين العسكريين المعاصرين قد اتبعوا بحزم ودون وعي النموذج الآلي. على مستوى الإستراتيجية العسكرية مع مراعاة كلاوزفيتز، فإن لغة كتاب "في الحرب" تكسر الأسس الميكانيكية: الاحتكاك ، والكتلة ، ومراكز الجاذبية ، إلخ. أو خذ جوميني، والتي هزت أسس هندسة ساحة المعركة. أو لنأخذ مثالاً معاصرًا ، فكر في مقتطف من دليل التخطيط للأمن القومي للبنتاغون: "يمكن وصف نهاية الحرب الباردة بأنها تحول هائل في الصفائح التكتونية ، وإطلاق العنان للقوى الرئيسية التي تعيد تشكيل المشهد الاستراتيجي بشكل لا رجعة فيه."

منذ أن ترسخت هذه النظرة الآلية للعالم ، لم تخفف قبضتها أبدًا. والنتيجة هي ركود مرتبط بعدم اليقين في جذور معضلاتنا الاستراتيجية العديدة. تقترن النزعة المحافظة المتأصلة في مؤسسة الأمن القومي بإدراك الحاجة إلى الانتباه إلى القضايا الأساسية للحرب والسلام والابتكارات النظرية الباهتة. إن للثورة في الإستراتيجية ، القائمة على الترتيب الآلي للواقع ، موقعًا راسخًا ، وأصبحت المذاهب الاستفزازية للقرن الماضي عقائدها المقيدة.

لكن هل هذه حقا مشكلة؟ تمت الموافقة على الحرب التقليدية إلى حد كبير من قبل كلاوزفيتز ، ليدل جارثوغيرهم من هذا النوع. تم تقديم ما يسمى بالثورة في الشؤون العسكرية قبل عام 1945 فقط في التغييرات في الميزة الميكانيكية. الحرب الآلية ، على سبيل المثال ، زادت من خيارات الاستهداف لمهاجمة القوات ، لكنها لا تزال تخضع لتحليل أسلوب كلاوزفيتز. حولت القوة الجوية المعركة إلى بعد ثالث حقيقي ، لكنها لم تلغ النموذج نفسه. كما أن زيادة القدرة التدميرية للأسلحة ودقتها أبقت على الإطار الكلاسيكي لتفسير الحرب. على المستوى الاستراتيجي الوطني ، نجدها قابلة للتطبيق لتحديد "التوازن" الاستراتيجي بين الشرق والغرب ، والحفاظ على التحالفات التي لها نظائرها في تشكيلات الرتب والملفات الآلية في القرون الماضية وإصلاحها.

لكن لا يسعنا إلا أن نشعر بالراحة غير السارة من هذا: فكلما أصبح العالم أكثر تعقيدًا ، أصبحت النظريات التقليدية أقل قدرة على التفسير. الفجوة بين النظرية والواقع موجودة على مستوى الإستراتيجية الوطنية والعسكرية. من الناحية العسكرية ، لم يكن عدد الأسلحة وأنواع الحروب التي تم تطويرها في القرن الماضي متوافقًا بشكل جيد مع الإستراتيجية الكلاسيكية. من السهل نسبيًا تطوير أسلحة جديدة ، لكن من الصعب إضفاء الطابع العقائدي عليها. الأسلحة البيولوجية والنووية مثالان على ذلك. بالطبع ، المعركة نفسها فوضوية. تنص عقيدة الجيش الآن صراحة على ما يلي: "العمليات القتالية عالية ومتوسطة الكثافة فوضوية ومكثفة ومدمرة للغاية ... العمليات في الغالب ستكون خطية."

يلخص ما وراء الدماغ ثلاثين عامًا من البحث في مجال علم النفس والعلاج عبر الشخصية. في سياق دراسة الحالات غير العادية للوعي ، توصل ستانيسلاف جروف إلى استنتاج مفاده أن هناك فجوة كبيرة في النظريات العلمية الحديثة للوعي والنفسية ، والتي لا تأخذ في الاعتبار أهمية ما قبل السيرة الذاتية (قبل الولادة وما حولها). ) ومستويات ما وراء الشخصية (ما وراء الشخصية). يقترح رسم خرائط جديدًا موسعًا للنفسية ، والذي يتضمن أوصافًا نفسية حديثة وصوفية قديمة. مؤلف…

عين الروح: رؤية متكاملة لقليل ... كين ويلبر

يعتبر كين ويلبر اليوم أحد أكثر الممثلين تأثيرًا في علم النفس العابر للشخص ، والذي نشأ منذ حوالي 30 عامًا. يحاول نهجه المتكامل أن يجمع بشكل متماسك جميع مجالات المعرفة تقريبًا من الفيزياء والبيولوجيا ونظرية النظم ونظرية الفوضى والفن والشعر وعلم الجمال ، إلى جميع المدارس ومجالات الأنثروبولوجيا وعلم النفس والعلاج النفسي ، والتقاليد الروحية والدينية العظيمة للشرق والغرب. تقدم الرؤية الفكرية الروحية التي طورها ويلبر إمكانيات جديدة للترابط ...

فوضى. خلق علم جديد جيمس جليك

في سبعينيات القرن الماضي ، بدأ العلماء في دراسة المظاهر الفوضوية في العالم من حولنا: تكوين الغيوم ، واضطراب التيارات البحرية ، والتقلبات في مجموعات النباتات والحيوانات ... يبحث الباحثون عن روابط بين أنماط الاضطراب المختلفة في الطبيعة . بعد عشر سنوات ، أعطى مفهوم "الفوضى" اسمه إلى نظام يتوسع بسرعة قلب كل العلوم الحديثة رأسًا على عقب. نشأت لغة خاصة ، وظهرت مفاهيم جديدة: كسورية ، تشعب ، جاذب ... تاريخ علم الفوضى ليس فقط تاريخ نظريات جديدة وغير متوقعة ...

الفوضى والنظام. قفزة في الجنون ستيفن دونالدسون

يواصل ستيفن دونالدسون قصة الحياة في المحطات المفقودة في الفضاء ، وعن الجيولوجيين والقراصنة وضباط الشرطة ، وعن فراغ الفضاء السحيق ، وكسر النفس البشرية وعدم معرفة الرحمة. بعد الانتهاء من مهمة سرية لتدمير أحواض بناء السفن للقراصنة على الكوكب الكوكب ثاناتوس مينور ، يحاول البوق الهروب من الاضطهاد. على متن السفينة مورن هايلاند وابنها ديفيس ، سايبورغ أنجوس ثيرموبيل والكابتن نيك ساكورسو ، أعداء قديمون اتحدوا في محاولة يائسة للبقاء على قيد الحياة. قوانين المجرة لا تتزعزع ، لكنها غير متوقعة ...

الإبداع كعلم دقيق. نظرية القرار ... هاينريش ألتوف

لطالما ارتبط إبداع المخترعين بأفكار "البصيرة" والاكتشافات العشوائية والقدرات الفطرية. ومع ذلك ، فإن الثورة العلمية والتكنولوجية الحديثة قد أشركت الملايين من الناس في الإبداع التقني وأثارت بشكل حاد مشكلة زيادة كفاءة التفكير الإبداعي. ظهرت نظرية حل المشكلات الإبداعي ، والتي تم تخصيص هذا الكتاب لها. المؤلف ، المألوف لدى العديد من القراء من كتب "أساسيات الاختراع" و "خوارزمية الاختراع" وغيرهما ، يتحدث عن تقنية جديدة للإبداع ، وظهورها ، ...

لعنة إدوارد مونش أولغا تاراسيفيتش

لطالما حدثت قصص غريبة مع لوحات الفنان النرويجي إدوارد مونش. قبل بضع سنوات ، اختفت روائع تعبيرية من متحف في أوسلو ، وتم اكتشافها مؤخرًا في ظروف غامضة ... في موسكو ، يقتل مجرم غامض النساء بوحشية. بالقرب من الجثث التي أصيبت بطعنات متعددة ، وجد المحقق فلاديمير سيدوف نسخًا من إدوارد مونش. تحاول الصحفية والكاتبة ليكا فرونسكايا مساعدة صديقتها سيدوف ، لكن الأشخاص الذين يمكنهم المساهمة في التحقيق يموتون واحدًا تلو الآخر ...

مغامرات نظرية واحدة ثور هيردال

تمت ترجمة كتاب Thor Heyerdahl الرائع "رحلة إلى Kon-Tiki" إلى ما يقرب من ستين لغة ، من صفحاتها تدخل واحدة من أكثر المشاكل إثارة للاهتمام في تاريخ البشرية إلى كل منزل. كتب هيردال العلمية والفنية المكتوبة للقارئ الجماعي محدودة حتما بحدود هذا النوع. وفي الوقت نفسه ، فإن الإنجاز الرائع في اسم العلم يستمر. يتجاوز بحث Thor Heyerdahl ما نعرفه من الكتب المنشورة. كتاب جديد من تأليف Thor Heyerdahl يملأ هذه الفجوة. هذه مجموعة من مقالاته و ...

مقياس الفوضى ديمتري كازاكوف

هذا هو عالم حرب طويلة الأمد ويائسة مع الفوضى ، عالم حيث يلعب السحرة ألعابًا لا نهاية لها مع حياة الآخرين ، وتتدفق الدماء في السيول ، والبقاء أكثر صعوبة من الحفاظ على اللطف والنبل في النفس. هورست ويتشور ، الحرفي المتجول ، يجد نفسه في وضع ميؤوس منه ، ويصبح شخصية في يد ساحر قوي. يلعب السيد الذي لا يرحم اللعبة ، غافلاً عن حقيقة أن شريحته قد تعاني من الألم والخوف والاشمئزاز مما يتعين عليها القيام به. في تجوال مستمر ، يجد هورست نفسه في مكان لم يكن فيه أي من الناس قبله ، فيجد نفسه ...

كائنات فضائية من المستقبل: النظرية والتطبيق ... بروس غولدبرغ

يستكشف الدكتور بروس غولدبرغ في كتابه إمكانية السفر عبر الزمن وينظر في النظريات والحقائق التي تثبت أن السفر عبر الزمن هو حدث يومي! الناس من مستقبلنا يعودون كمسافرين عبر الزمن. كما يجادل غولدبيرغ ، فإننا نعتبرهم خطأً "كائنات فضائية". يشرح كيف يستخدم هؤلاء المسافرون عبر الزمن آلات الفضاء الفائق بدلاً من سفن الفضاء أو آلات الزمن.

أغنية الكنيسة [ترنيمة الفوضى] روبرت سالفاتور

قلعة الثالوث المشؤومة ، معقل طائفة مظلمة تعبد إلهًا شريرًا ، لديها سلاح رهيب تنوي به إغراق أراضي العوالم المنسية في حالة من الفوضى. تقرر توجيه الضربة الأولى إلى الخزانة القديمة للمعرفة ومركز التنوير - مكتبة التنوير ، التي أصبحت موطنًا لكادرلي الشاب ، كاهن دنير المبتهج والفضولي. هو الذي سيتعين عليه الدفاع عن قلعة الحكمة ومحاربة مستحضر الأرواح القوي. لأول مرة نشر باللغة الروسية "ترنيمة الفوضى" لروبرت ...

لماذا يجب أن يصبح الاقتصاد ... داخليًا لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية

تهدف هذه المذكرة إلى شرح أسباب عدم إمكانية تفسير القسم الاقتصادي لمفهوم الأمن العام (المشار إليه فيما يلي باسم BER) من حيث المبدأ بشكل مناسب من خلال الجهاز المفاهيمي والمصطلحي لمدارس العلوم الاقتصادية التي تطورت في الجمهور- " الثقافة النخبوية. يجب توضيح ذلك من أجل مساعدة المهتمين بالتغلب على سوء الفهم الناجم عن الأساليب المختلفة نوعياً لوصف النشاط الاقتصادي للمجتمع في النظرية الاقتصادية لمعدل الخطأ في البتات من ناحية ، ومن ناحية أخرى ...

الرحلة المذهلة لإدوارد رابيت كيث ديكاميلو

ذات يوم ، أعطت الجدة بيليجرينا حفيدتها أبيلين لعبة أرنب رائعة تدعى إدوارد تولين. لقد صنع من أجود أنواع الخزف ، وكان لديه خزانة ملابس كاملة من بدلات حريرية رائعة وحتى ساعة ذهبية على سلسلة. كانت أبيلين تعشق أرنبها وتقبله وتلبسه وتلف ساعته كل صباح. والأرنب لم يحب إلا نفسه. بمجرد أن ذهبت أبيلين ووالداها في رحلة بحرية ، وانتهى الأمر بإدوارد الأرنب ، الذي سقط في البحر ، في قاع المحيط. أمسكها صياد عجوز وأحضرها إلى زوجته. ثم حصل الأرنب ...

النظرية العامة لكل شيء مايكل ويلر

يبدو أن هذه النظرية صحيحة من حيث أنها تناسبها تمامًا ، وتتوافق معها ، وكل ما هو موجود يفسر بها. يشير البحث عن معنى الحياة إلى أن حياة الإنسان ، والبشرية جمعاء ، ليست شيئًا مقيدًا بإطارها الخاص ، أو محدودًا ، أو ملائمًا داخل نفسه دون غرض ووظيفة خارجية. ولا يوجد سوى جزء من عالم أكبر ، حيث يكون للإنسان وكل البشرية مهمة ، ووظيفة ، ودور ، وهدف على مقياس كل شيء موجود - الوجود. هنا فحص للقضية في تغطية كاملة. هذا ، بالطبع ، لن يجعل الحياة أسهل لأي شخص. ولن يتغير ...

محكمة الفوضى روجر زيلازني

وصلت المواجهة بين الفوضى والعنبر إلى ذروتها. عاد أوبيرون ، وذهب حجر العدل إلى مالكه الشرعي. يجب استعادة المتاهة ، ولكن إذا فشل أوبيرون في القيام بذلك ، فسوف يموت العنبر والظلال المحيطة به. وبعد ذلك سيتعين على كوروين تناول الأمر ...

ما كان كتابك الدراسي صامتًا بشأنه: الحقيقة والخيال ... د. كوزنتسوف

في معظم كتب علم الأحياء الحديثة ، تُقدم نظرية التطور عادة على أنها التفسير العلمي الصحيح الوحيد لأصل الحياة على الأرض بكل أشكالها المتنوعة. في هذه الورقة محاولة لتعريف القراء بالأدلة العلمية التي تتعارض مع نظرية التطور. يحتوي الكتيب على العديد من البيانات التي أدلى بها علماء التطور والتي تشير إلى نقاط الضعف والأخطاء في نظرية التطور. الكتيب مخصص لعلماء الأحياء ، وكذلك للقراء المهتمين بمشكلة ظهور ...

الرومانسية مع الفوضى أندري مارتيانوف

تبدأ الرومانسية مع الفوضى مثل الخيال العلمي الكلاسيكي ، مع أجهزة كمبيوتر فائقة القوة ومحطات فضائية على الجانب الآخر من الكون. ومع ذلك ، سرعان ما تأخذ سلسلة من الأحداث المذهلة الأبطال ومعهم القارئ إلى عالم مدهش من الداخل إلى الخارج ، حيث يقف فرسان الهيكل جنبًا إلى جنب مع الجان ومرتزقة حرب الثلاثين عامًا جنبًا إلى جنب مع مصاصي الدماء. في شكل ساخر وروح الدعابة ، تسخر الرواية من الكليشيهات الأدبية المعتادة وحركات الحبكة - وكل هذا على خلفية المغامرات الأكثر إثارة.

خريطة الفوضى ديمتري إيميتس

الفوضى ليس لها حدود أو الخطوط العريضة. إنه ضخم ومتغير دائمًا. حيث كان بالأمس طريق ، اليوم لا يمكنك البحث عنه. كان هناك أن الحارس العام لـ Light Troilus أرسل مفرزة خاصة من الأجنحة الذهبية لتحرير eidos التي تم الاستيلاء عليها بشكل غير قانوني. لكن المصابيح الخفيفة لن تكون قادرة على العودة بدون بطاقة الفوضى. هي فقط من يمكنها أن تشير إلى طريق العودة. ولهذا ، يحتاج Essiorh و Daphne و Cornelius إلى العثور على فتاة أصبحت عن طريق الخطأ مالكة هذه القطعة الأثرية المظلمة. صحيح أنهم ليسوا الوحيدين الذين يبحثون عنها. الحارس الجديد لخريطة الفوضى هي ابنة آريس ...

الطبعة الثانية، منقحة وموسعة. جمعت فيما يتعلق بالمحاضرات التي ألقاها المؤلف في حضانات الدولة المركزية. مع 34 من الرسوم التوضيحية والمخططات والرسومات. يشير انتباه القارئ إلى الإصدار الأول من كتابي الذي تم بيعه بسرعة وكثرة الرسائل التي ما زلت أتلقىها إلى اهتمام القارئ بأساليب التدريب القائمة على العلم والفقر المدقع لأدبنا المتخصص حول هذه المسألة. ولأول مرة سعينا جاهدين لخلق مبررات نظرية للتدريب دون أن يكون لدينا ...

قد يبدو لك أن نظرية الفوضى بعيدة جدًا عن سوق الأسهم والتداول بشكل خاص. وبالفعل ، كيف يمكن لأحد أقسام الرياضيات ، الذي يتعامل مع الأنظمة الديناميكية المعقدة ذات الطبيعة غير الخطية ، أن يرتبط بعالم التجارة؟ وهنا يمكن!

من سمات الأنظمة غير الخطية أن سلوكها يعتمد بشكل مباشر على الظروف الأولية. لكن حتى النماذج المحددة لا تسمح بالتنبؤ بسلوكهم المستقبلي.

هناك العديد من الأمثلة على مثل هذه الأنظمة على هذا الكوكب - الاضطرابات والغلاف الجوي والمجموعات البيولوجية وما إلى ذلك.

ولكن ، على الرغم من عدم القدرة على التنبؤ بها ، فإن الأنظمة الديناميكية تخضع لقانون واحد بدقة ويمكن تشكيلها إذا رغبت في ذلك. على سبيل المثال ، في سوق الأوراق المالية ، يواجه المتداولون والمستثمرون أيضًا منحنيات يمكن تحليلها.

القليل من التاريخ

تم تطبيق نظرية الفوضى في القرن التاسع عشر ، لكن هذه كانت الخطوات الأولى فقط. بدأ إدوارد لورانس وبينوا ماندلبروت في دراسة هذه النظرية بجدية أكبر ، لكن هذا حدث لاحقًا - في النصف الثاني من القرن العشرين. في الوقت نفسه ، حاول لورانس في نظريته التنبؤ بالطقس. وتمكن من استنتاج السبب الرئيسي لسلوكه الفوضوي - ظروف أولية مختلفة.

الأدوات الأساسية

الأدوات الرئيسية لنظرية الفوضى تشمل الفركتلات والجاذبات. ما هو جوهر كل منهم؟ الجاذب هو ما ينجذب إليه النظام ، حيث يحاول الوصول إليه في النهاية. غالبًا ما تكون قيمته مقياسًا إحصائيًا للفوضى ككل. في المقابل ، الفركتل هو شكل هندسي معين ، يتكرر جزء منه باستمرار. بالمناسبة ، بناءً على ذلك ، تم اشتقاق إحدى الخصائص الرئيسية لهذه الأداة - التشابه الذاتي. ولكن هناك خاصية أخرى - الكسور ، والتي تصبح تمثيلًا رياضيًا لمقياس عدم انتظام الفركتلات.

هذه الأداة في جوهرها هي عكس الفوضى.

لسوء الحظ ، لا يوجد نظام رياضي دقيق لنظرية الفوضى لدراسة أسعار السوق. لذلك ، لا ينبغي التسرع في تطبيق نظرية الفوضى عمليا. من ناحية أخرى ، يعد هذا الاتجاه من أكثر الاتجاهات شعبية وجديرة بالاهتمام.

عشوائية الأسواق

كما تبين الممارسة ، تخضع معظم الأسواق الحديثة لاتجاهات معينة. ماذا يعني ذلك؟ إذا نظرنا إلى المنحنى على فترة زمنية كبيرة ، فيمكننا دائمًا رؤية سبب هذه الحركة أو تلك. لكن ليس كل شيء على نحو سلس. هناك دائمًا عنصر معين من عدم القدرة على التنبؤ في السوق ، والذي يمكن تقديمه من خلال نوع من الكوارث أو الأحداث السياسية أو تصرفات المطلعين. في الوقت نفسه ، تحاول نظرية الفوضى الحديثة التنبؤ بالتغيرات في السوق ، مع مراعاة بعض مناهج الشبكة العصبية.

القدرة على محاكاة الأنظمة

يدرك المشاركون المتمرسون جيدًا أنه يعمل على أساس نظام معقد. وهذا ليس بالأمر المفاجئ ، لأن هناك مشاركين كثيرين فيه (مستثمرون ، بائعون ، مضاربون ، مشترون ، مراجحون ، متحوطون ، وما إلى ذلك) ، كل منهم يؤدي بعض مهامه. في الوقت نفسه ، تصف بعض النماذج هذا النظام ، على سبيل المثال ، موجات إليوت.

الفرق بين توزيع ماندلبروت والتوزيع الطبيعي

من الناحية العملية ، يكون توزيع الأسعار أكثر تشتتًا مما يتوقعه معظم المشاركين في السوق. يعتقد ماندلبروت أن تقلبات الأسعار لها تباين لا نهائي. هذا هو السبب في أن أي طرق تحليل غير فعالة. طُلب منهم تحليل توزيع الأسعار فقط على أساس التحليل الفركتلي ، والذي ثبت أنه الأفضل.

الاستنتاجات

بيل فيلاز (مؤلف كتاب "فوضى التداول") متأكد من أن الروابط المميزة للفوضى نظامية وعشوائية. في رأيه الفوضى دائمة ، مقارنة بنفس الاستقرار المؤقت. وهو بدوره نتاج فوضى. في جوهرها ، تدعو نظرية الفوضى إلى التشكيك في أساس التحليل الفني.

وفقًا لوليامز ، فإن المشارك في السوق الذي يستخدم منظورًا خطيًا فقط في تحليله لن يحقق نتائج رائعة أبدًا.

علاوة على ذلك ، يخسر المتداولون لأنهم يعتمدون على أنواع مختلفة من التحليل ، والتي غالبًا ما تكون عديمة الفائدة تمامًا.

ابق على اطلاع دائم بجميع أحداث United Traders الهامة - اشترك في موقعنا

نظرية الفوضى! اختراق علمي للفوضى!

نظرية الفوضى!

نظرية الفوضى! اختراق علمي للفوضى!

نظرية الفوضى هي طريقة للبحث العلمي والجهاز الرياضي الذي يصف سلوك بعض الأنظمة الديناميكية غير الخطية التي تخضع ، في ظل ظروف معينة ، لظاهرة تُعرف بالفوضى (الفوضى الديناميكية ، الفوضى الحتمية).

يبدو أن سلوك مثل هذا النظام عشوائي ، حتى لو كان النموذج الذي يصف النظام حتميًا. للتأكيد على الطبيعة الخاصة للظاهرة المدروسة في إطار هذه النظرية ، من المعتاد استخدام الاسم: نظرية الفوضى الديناميكية.

هناك العديد من الأمثلة على هذه الأنظمة.

على سبيل المثال: أكل لحوم البشر في المجرات ، الغلاف الجوي للأرض ، التدفقات المضطربة في الغلاف الجوي.

أمثلة في الحياة البرية: المجموعات البيولوجية ، والمجتمع كنظام اتصال وأنظمته الفرعية: النظم الاقتصادية والسياسية وغيرها من النظم الاجتماعية.

عادة ما تكون دراستهم ، جنبًا إلى جنب مع الدراسة التحليلية لعلاقات التكرار المتاحة ، مصحوبة بنمذجة رياضية.

نظرية الفوضى! قصة!

تقول نظرية الفوضى أن الأنظمة المعقدة تعتمد بشكل كبير على الظروف الأولية ، والتغيرات الصغيرة ، والعشوائية في كثير من الأحيان ، في البيئة يمكن أن تؤدي إلى عواقب غير متوقعة.

الأنظمة الرياضية ذات السلوك الفوضوي حتمية ، أي أنها تخضع لبعض القوانين الصارمة ، وبمعنى ما ، يتم ترتيبها أيضًا. يختلف استخدام كلمة "فوضى" اختلافًا كبيرًا عن معناها المعتاد. يوجد أيضًا مجال فيزيائي مثل نظرية الفوضى الكمومية ، التي تدرس الأنظمة غير القطعية التي تخضع لقوانين ميكانيكا الكم.

نظرية الفوضى! قصة!

كان هنري بوانكاريه أول باحث عن أنظمة الفوضى والفوضى. في ثمانينيات القرن التاسع عشر ، أثناء دراسته لسلوك نظام به ثلاثة أجسام تتفاعل مع الجاذبية ، لاحظ أنه يمكن أن تكون هناك مدارات غير دورية باستمرار ولا تتحرك بعيدًا عن نقطة معينة أو تقترب منها.

في عام 1898 ، نشر جاك هادامارد ورقة مؤثرة عن الحركة الفوضوية لجسيم حر ينزلق دون احتكاك على سطح ذي انحناء سلبي ثابت. أثبت في عمله "Hadamard Billiards" أن جميع المسارات غير مستقرة وأن الجزيئات فيها تنحرف عن بعضها البعض مع وجود أس ليابونوف إيجابي.

على الرغم من محاولات فهم الفوضى الكامنة في العديد من الظواهر والأنظمة الطبيعية في النصف الأول من القرن العشرين ، إلا أن نظرية الفوضى بحد ذاتها بدأت تتشكل فقط منذ منتصف القرن.

ثم أصبح من الواضح لبعض العلماء أن النظرية الخطية التي سادت في ذلك الوقت لم تستطع ببساطة تفسير بعض التجارب المرصودة مثل رسم الخرائط اللوجيستية. من أجل القضاء على عدم الدقة في الدراسة مسبقًا ، على سبيل المثال ، "الضوضاء" البسيطة ، في نظرية الفوضى ، تم اعتبارها مكونًا كاملًا للنظام قيد الدراسة.

كان الحافز الرئيسي لتطوير نظرية الفوضى هو اختراع أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية. الكثير من الرياضيات في نظرية الفوضى هي تكرار للصيغ الرياضية البسيطة التي يصعب القيام بها باليد. قامت أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية بمثل هذه الحسابات المتكررة بسرعة كافية ، في حين أن الرسومات والصور جعلت من الممكن تصور هذه الأنظمة.

كان إدوارد لورينز أحد رواد نظرية الفوضى ، وقد نشأ اهتمامه بالفوضى عن طريق الصدفة عندما كان يعمل في مجال التنبؤ بالطقس في عام 1961.

تم إجراء نمذجة الطقس لورينز على جهاز كمبيوتر رقمي بسيط McBee LGP-30. عندما أراد أن يرى تسلسل البيانات بالكامل ، ثم ، لتوفير الوقت ، بدأ المحاكاة من منتصف العملية. على الرغم من أنه يمكن القيام بذلك عن طريق إدخال البيانات من النسخة المطبوعة ، والتي قام بحسابها في المرة الأخيرة. ولدهشته ، كان الطقس الذي بدأت الآلة في التنبؤ به مختلفًا تمامًا عن الطقس الذي احتسبته من قبل.

التفت لورنز إلى نسخة الكمبيوتر المطبوعة. عمل الكمبيوتر بدقة مكونة من 6 أرقام ، لكن النسخة المطبوعة قرّبت المتغيرات إلى 3 أرقام ، على سبيل المثال تمت طباعة القيمة 0.506127 كـ 0.506. هذا الاختلاف الطفيف لم يكن له أي تأثير تقريبًا.

ومع ذلك ، وجد لورنتز أن أدنى تغيير في الظروف الأولية يؤدي إلى تغيير كبير في النتيجة. أطلق على هذا الاكتشاف اسم لورنز وأثبت أن الأرصاد لم تستطع التنبؤ بدقة بالطقس لأكثر من أسبوع.

قبل عام ، وجد بينوا ماندلبروت أنماطًا متكررة في كل مجموعة من بيانات أسعار القطن. درس نظرية المعلومات وخلص إلى أن نمط التداخل كان مثل مجموعة الوصي: على أي مقياس ، كانت نسبة الفترات التي يتداخل فيها التداخل مع الفترات بدونها ثابتة ، مما يعني أن الأخطاء لا مفر منها ويجب التخطيط لها. وصف ماندلبروت ظاهرتين: "تأثير نوح" ، والتي تحدث عندما تكون هناك تغيرات متقطعة مفاجئة ، مثل تغيرات الأسعار بعد الأخبار السيئة ، و "تأثير جوزيف" ، حيث تكون القيم ثابتة لبعض الوقت ولكنها لا تزال تتغير فجأة. عقب ذلك مباشرة. في عام 1967 نشر ما هو طول ساحل بريطانيا العظمى؟ إحصائيات التشابه والاختلاف في القياسات ، مما يثبت أن البيانات على طول الخط الساحلي تختلف باختلاف مقياس أداة القياس. جادل بينوا ماندلبروت بأن كرة الخيط تبدو وكأنها نقطة عند النظر إليها من بعيد (فضاء ذو أبعاد صفرية) ، إنها كرة أو كرة عند عرضها على مقربة كافية (مساحة ثلاثية الأبعاد) ، أو قد تظهر كخط منحني مغلق من أعلاه (1-بعد الفضاء الفضاء). الفضاء). لقد أثبت أن قياسات الجسم تكون دائمًا نسبية وتعتمد على نقطة المراقبة.

الكائن الذي تكون صوره ثابتة بمقاييس مختلفة ("التشابه الذاتي") هو فركتل (على سبيل المثال ، منحنى Koch أو "ندفة الثلج"). في عام 1975 ، نشر بينوا ماندلبروت The Fractal Geometry of Nature ، والتي أصبحت النظرية الكلاسيكية للفوضى. تتوافق بعض الأنظمة البيولوجية ، مثل الجهاز الدوري ونظام الشعب الهوائية ، مع وصف النموذج الفركتلي.

طور الفيزيائي السوفيتي ليف لانداو نظرية لانداو-هوبف عن الاضطراب. في وقت لاحق ، توقع ديفيد رويل وفلوريس تاكنز ، على عكس لانداو ، أن الاضطراب في السائل يمكن أن يتطور من خلال جاذب غريب ، أي المفهوم الأساسي لنظرية الفوضى.

نظرية الفوضى! قصة!

في 27 نوفمبر 1961 ، لاحظ Y. Ueda ، وهو طالب دراسات عليا في مختبر جامعة كيوتو ، نمطًا معينًا وأطلق عليه "ظاهرة التحول العشوائي" عندما جرب أجهزة الكمبيوتر التناظرية. ومع ذلك ، لم يوافق مشرفه على استنتاجاته في ذلك الوقت ولم يسمح له بتقديم نتائجه للجمهور حتى عام 1970.

في ديسمبر 1977 ، نظمت أكاديمية نيويورك للعلوم أول ندوة حول نظرية الفوضى ، والتي حضرها ديفيد رويل وروبرت ماي وجيمس أ. يورك وروبرت شو وي.دايان فارمر ونورمان باكارد وعالم الأرصاد الجوية إدوارد لورينتز.

في العام التالي ، 1978 ، نشر ميتشل فيجينباوم العالمية الكمية للتحولات غير الخطية ، حيث وصف التعيينات اللوجستية. طبق ميتشيل فايجنباوم الهندسة العودية لدراسة الأشكال الطبيعية مثل الخطوط الساحلية. خصوصية عمله هو أنه أسس الشمولية في الفوضى وطبق نظرية الفوضى على العديد من الظواهر.

في عام 1979 ، قدم ألبرت ج. حصل على جائزة وولف في الفيزياء مع ميتشيل ج. فيجنباوم "لإثباتهم التجريبي الرائع للتحولات إلى الفوضى في الأنظمة الديناميكية."

في عام 1986 ، نظمت أكاديمية نيويورك للعلوم ، بالاشتراك مع المعهد الوطني للدماغ ومركز الأبحاث البحرية ، أول مؤتمر كبير حول الفوضى في علم الأحياء والطب. هناك ، أظهر برناردو أوبرمان نموذجًا رياضيًا للعين واضطرابات حركتها بين مرضى الفصام.

أدى ذلك إلى التطبيق الواسع لنظرية الفوضى في علم وظائف الأعضاء والطب في الثمانينيات ، على سبيل المثال في دراسة أمراض دورات القلب.

في عام 1987 ، نشر كل من بير باك وتشاو تان وكورت فيزنفيلد مقالًا وصفوا فيه لأول مرة نظام الاكتفاء الذاتي (SS) ، وهو أحد آليات الطبيعة. ثم تركز الكثير من البحث حول النظم الطبيعية أو الاجتماعية واسعة النطاق.

أصبح مفهوم نظام الاكتفاء الذاتي (SS) منافسًا قويًا لشرح العديد من الظواهر الطبيعية ، بما في ذلك الزلازل ، والانفجارات الشمسية ، والتقلبات في النظم الاقتصادية ، وتشكيل المناظر الطبيعية ، وحرائق الغابات ، والانهيارات الأرضية ، والأوبئة ، والتطور البيولوجي.

بالنظر إلى التوزيع غير المستقر والخالي من المقاييس للأحداث ، فمن الغريب أن بعض الباحثين اقترحوا اعتبار حدوث الحروب كمثال على نظام الاكتفاء الذاتي (SS). تضمنت هذه الدراسات "التطبيقية" محاولتين للنمذجة: تطوير نماذج جديدة وتكييف النماذج الموجودة مع نظام طبيعي معين.

في نفس عام 1987 ، نشر جيمس جليك الفوضى: خلق علم جديد ، والذي أصبح من أكثر الكتب مبيعًا وقدم للعامة المبادئ العامة لنظرية الفوضى وتسلسلها الزمني.

نظرية الفوضى! قصة!

تطورت نظرية الفوضى تدريجيًا باعتبارها تخصصًا جامعيًا متعدد التخصصات ، تحت اسم "تحليل الأنظمة غير الخطية" بشكل أساسي.

استنادًا إلى مفهوم توماس كون للتحول النموذجي ، جادل العديد من "العلماء الفوضويين" (كما أطلقوا على أنفسهم) بأن هذه النظرية الجديدة هي مثال على التحول.

نظرية الفوضى! قصة!

نظرية الفوضى! تحليل الأنظمة غير الخطية!

أدى توفر أجهزة كمبيوتر أكثر قوة للعلماء إلى توسيع إمكانيات دراسة الأنظمة غير الخطية المعقدة ، كما أدى إلى توسيع إمكانيات التطبيق العملي لنظرية الفوضى.

نظرية الفوضى! قصة!

من المعتاد أن يُصنف من بين أشهر الباحثين في الأنظمة والأنظمة غير الخطية ذات الخصائص الفوضوية: الفيزيائي والفيلسوف الفرنسي هنري بوانكاريه ، الذي أثبت نظرية التكرار ، وعلماء الرياضيات السوفييت أ.ن.كولموغوروف وف.أ.أرنولد ، عالم الرياضيات الألماني يو. ك. موسر . نتيجة لجهودهم ، تم إنشاء نظرية الفوضى ، والتي غالبًا ما تسمى KAM (نظرية Kolmogorov-Arnold-Moser).

تقدم نظرية الفوضى KAM مفهوم الجاذبات (بما في ذلك الجاذبات الغريبة مثل هياكل كانتور الجذابة) ، والمدارات المستقرة لنظام ما يسمى KAM-tori.

فوضى! نظرية الفوضى. نظرية تحليل النظم اللاخطية.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى العلمية!

في السياق اليومي ، تعني كلمة "فوضى" "الفوضى المطلقة".

نلاحظ على الفور أنه في نظرية الفوضى يتم تعريف صفة الفوضى بشكل أكثر دقة. في حين أنه لا يوجد تعريف رياضي عالمي مقبول للفوضى ، فإن التعريف الشائع "للفوضى" يقول أن النظام الديناميكي المصنف على أنه فوضوي يجب أن يكون له الخصائص التالية:

يجب أن تكون حساسة للشروط الأولية ؛

يجب أن يكون لها خاصية الخلط الطوبولوجي ؛

يجب أن تكون مداراتها الدورية كثيفة في كل مكان.

تبدو الشروط الرياضية الأكثر دقة لظهور الفوضى كما يلي:

يجب أن يتمتع النظام الذي يشير إليه العلماء بنظام "الفوضى" بخصائص غير خطية ، وأن يكون مستقرًا عالميًا ، ولكن لديه على الأقل نقطة توازن من النوع التذبذب غير المستقر ، بينما يجب أن يكون بُعد النظام 1.5 على الأقل.

الأنظمة الخطية ليست فوضوية أبدًا. لكي يكون النظام الديناميكي فوضويًا ، يجب أن يكون غير خطي. وفقًا لنظرية Poincar-Bendixson ، لا يمكن أن يكون النظام الديناميكي المستمر على متن الطائرة فوضويًا. من بين الأنظمة المستمرة ، فقط الأنظمة المكانية غير المستوية لها سلوك فوضوي (مطلوب على الأقل ثلاثة أبعاد أو هندسة غير إقليدية).

ومع ذلك ، يمكن للنظام الديناميكي المنفصل في مرحلة ما أن يُظهر سلوكًا فوضويًا حتى في الفضاء أحادي البعد أو ثنائي الأبعاد.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى!

الحساسية للظروف الأولية. ماذا تعني الحساسية للظروف الأولية؟

الحساسية للظروف الأولية في نظام "الفوضى" تعني أن جميع النقاط ، القريبة من بعضها البعض في البداية ، لها مسارات مختلفة بشكل كبير في المستقبل. وبالتالي ، فإن تغييرًا طفيفًا بشكل تعسفي في المسار الحالي يمكن أن يؤدي إلى تغيير كبير في سلوكه المستقبلي. تم إثبات أن الخواص الأخيرين تدلان فعليًا على حساسية للظروف الأولية (يستخدم تعريف بديل أضعف للفوضى أول خاصيتين فقط من القائمة أعلاه).

تُعرف الحساسية للظروف الأولية بشكل أكثر شيوعًا باسم "تأثير الفراشة".

أصبح مصطلح "تأثير الفراشة" شائعًا بعد مقال "التنبؤ: رفرفة فراشة في البرازيل سيطلق إعصارًا في تكساس" ، والذي قدمه إدوارد لورنز في عام 1972 إلى الجمعية الأمريكية لتقدم العلوم في واشنطن.

يرمز رفرفة أجنحة الفراشة إلى تغييرات صغيرة في الحالة الأولية للنظام ، والتي تؤدي إلى سلسلة من الأحداث تؤدي إلى تغييرات واسعة النطاق. إذا لم ترفرف الفراشة بجناحيها ، فسيكون مسار النظام مختلفًا تمامًا ، وهو ما يثبت من حيث المبدأ وجود خطية معينة للنظام. لكن التغييرات الصغيرة في الحالة الأولية للنظام قد لا تؤدي إلى سلسلة من الأحداث.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى!

الخلط الطوبولوجي. ماذا يعني مصطلح الخلط الطوبولوجي؟

يعني المزج الطوبولوجي في ديناميكيات الفوضى مخططًا لتوسيع النظام ، عندما يتم فرض إحدى مناطقه في مرحلة ما من مراحل التوسع على أي منطقة أخرى. المفهوم الرياضي لـ "الخلط" ، كمثال على النظام الفوضوي ، يتوافق مع خلط الدهانات أو السوائل متعددة الألوان.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى!

حساسية النظام الفوضوي. دقة الفهم.

في الكتابات الشعبية ، غالبًا ما يتم الخلط بين حساسية النظام الفوضوي للظروف الأولية والفوضى نفسها. الخط رفيع للغاية ، لأنه يعتمد على اختيار مؤشرات القياس وتحديد المسافات في مرحلة معينة من النظام.

على سبيل المثال ، نلاحظ نظامًا ديناميكيًا بسيطًا يضاعف القيم الأولية بشكل متكرر. مثل هذا النظام له اعتماد حساس على الظروف الأولية في كل مكان ، لأن أي نقطتين متجاورتين في المرحلة الأولية ستكون بعد ذلك بشكل عشوائي على مسافة كبيرة من بعضهما البعض. ومع ذلك ، فإن سلوكه تافه ، لأن جميع النقاط باستثناء الصفر تميل إلى اللانهاية ، وهذا ليس اختلاطًا طوبولوجيًا. في تعريف الفوضى ، عادة ما يقتصر الاهتمام فقط على الأنظمة المغلقة التي يتم فيها الجمع بين التوسع والحساسية للظروف الأولية مع الخلط.

حتى بالنسبة للأنظمة المغلقة ، فإن الحساسية للظروف الأولية ليست متطابقة مع الفوضى بالمعنى الموضح أعلاه.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى!

الجاذبون.

الجاذب هو مجموعة معينة من الحالات (بتعبير أدق ، نقاط فضاء الطور) لنظام ديناميكي ، يميل إليه بمرور الوقت. أبسط المتغيرات للجاذب هي نقطة ثابتة جذابة (على سبيل المثال ، في مشكلة البندول مع الاحتكاك) والمسار الدوري (مثال على ذلك هو التذبذبات ذاتية الإثارة في حلقة التغذية الراجعة الإيجابية) ، ولكن هناك أيضًا أكثر تعقيدًا بكثير أمثلة. دائمًا ما تكون بعض الأنظمة الديناميكية فوضوية ، ولكن في معظم الحالات لا يتم ملاحظة السلوك الفوضوي إلا عندما تنتمي معلمات النظام الديناميكي إلى فضاء فرعي خاص.

نظرًا لحالة العبور الطوبولوجي ، فإن هذا يشبه رسم خريطة لصورة جاذب محدود كامل. على سبيل المثال ، في نظام يصف البندول ، يكون الفضاء ثنائي الأبعاد ويتكون من بيانات الموقع والسرعة. يمكنك رسم مواضع البندول وسرعته. سيكون موضع البندول عند السكون نقطة ، وستبدو إحدى فترات التذبذب كمنحنى بسيط مغلق على الرسم البياني. يسمى الرسم البياني على شكل منحنى مغلق المدار. يحتوي البندول على عدد لا حصر له من هذه المدارات ، ويشكل في المظهر مجموعة من الأشكال البيضاوية المتداخلة.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى!

جاذبات غريبة.

يتم وصف معظم أنواع الحركة بواسطة جاذبات بسيطة ، وهي دورات محدودة.

توصف الحركة الفوضوية بجاذبات غريبة ، وهي معقدة للغاية ولها العديد من المعلمات.

على سبيل المثال ، تم وصف نظام بسيط للطقس ثلاثي الأبعاد من قبل جاذب Lorenz الشهير ، وهو أحد أشهر الرسوم البيانية للأنظمة الفوضوية ، ليس فقط لأنه كان من أوائل الأنظمة ، ولكن أيضًا لأنه واحد من أكثرها تعقيدًا.

تسمى بعض الأنظمة الديناميكية المنفصلة أنظمة جوليا حسب الأصل. كل من الجاذبات الغريبة وأنظمة جوليا لها بنية كسورية متكررة نموذجية.

تثبت نظرية Poincare-Bendixson أن الجاذب الغريب يمكن أن ينشأ في نظام ديناميكي مستمر فقط إذا كان له ثلاثة أبعاد أو أكثر. ومع ذلك ، لا يعمل هذا القيد مع الأنظمة الديناميكية المنفصلة.

يمكن أن يكون للأنظمة المنفصلة ثنائية الأبعاد وحتى أحادية البعد جاذبات غريبة. قد تتحول حركة ثلاثة أو أكثر من الأجسام التي تعاني من جاذبية تحت ظروف أولية معينة إلى حركة فوضوية.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى!

أنظمة فوضوية بسيطة.

يمكن أن تكون الأنظمة البسيطة بدون المعادلات التفاضلية فوضوية أيضًا. مثال على ذلك هو رسم الخرائط اللوجيستية الذي يصف التغيير في عدد السكان بمرور الوقت. الخريطة اللوجستية هي خريطة متعددة الحدود من الدرجة الثانية وغالبًا ما يتم تقديمها كمثال نموذجي لكيفية ظهور السلوك الفوضوي من معادلات ديناميكية غير خطية بسيطة للغاية. مثال آخر هو نموذج ريكور ، الذي يصف أيضًا ديناميكيات السكان.

حتى العرض أحادي البعد يمكن أن يُظهر الفوضى لقيم المعلمات المقابلة ، لكن المعادلة التفاضلية تتطلب ثلاثة أبعاد أو أكثر. تنص نظرية بوانكاريه-بنديكسون على أن المعادلة التفاضلية ثنائية الأبعاد لها سلوك مستقر للغاية. أثبت Zhang و Heidel أن الأنظمة التربيعية ثلاثية الأبعاد التي تحتوي على ثلاثة أو أربعة متغيرات فقط لا يمكن أن تظهر سلوكًا فوضويًا. والسبب هو أن حلول هذه الأنظمة مقاربة فيما يتعلق بالمستويات ثنائية الأبعاد ، وبالتالي فهي حلول مستقرة.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى!

النظرية الرياضية.

نظرية Sharkovsky هي أساس إثبات Li and Yorke (1975) على أن نظامًا أحادي البعد مع فترة دورة ثلاثية منتظمة يمكن أن يرسم خريطة للدورات المنتظمة بأي طول آخر بالإضافة إلى المدارات الفوضوية تمامًا.

ابتكر علماء الرياضيات العديد من الطرق الإضافية لوصف ودراسة النظم الفوضوية بناءً على المؤشرات الكمية. وتشمل هذه: قياس الجاذب العودي ، وأسي ليابونوف ، ومخططات التكرار ، ورسم خرائط بوانكاريه ، ومخططات مضاعفة ، ومشغل التحويل.

فوضى! الفهم العلمي للفوضى!

يساعد الفهم العلمي للأنظمة الفوضوية على حل المشكلات الحديثة المعقدة في دراسة العالم من حولنا.

وهذا ينطبق على التنبؤات الجوية ، والزلازل ، والانفجارات البركانية ، وظواهر الفضاء ، والرحلات بين الكواكب ، وغيرها من العمليات المعقدة.

لا تزال نظرية الفوضى مجالًا نشطًا جدًا للبحث ، حيث تتضمن العديد من التخصصات المختلفة في بحثها.

وتجدر الإشارة إلى أن نظرية الفوضى جعلت من الممكن أيضًا تحقيق إنجازات جديدة في مجال العلوم مثل: الرياضيات ، والهندسة المكانية ، والطوبولوجيا ، والفيزياء ، وعلم الأحياء ، والأرصاد الجوية ، والفيزياء الفلكية ، ونظرية المعلومات ، وعلم الكونيات ، وعلم الاجتماع ، وعلم الصراع وغيرها.

نظرية الفوضى! اختراق علمي للفوضى! الفهم العلمي للفوضى! تحليل الأنظمة غير الخطية! نظرية الفوضى مجال بحث غير خطي!