Nasz silnik do tworzenia kalkulatorów online zyskał nową funkcjonalność - pojawiła się możliwość wprowadzenia dowolnej liczby wartości do obliczeń, czyli pojawiła się tabela wejściowa. Użytkownik dodaje/edytuje/usuwa wartości, a kalkulator je oblicza.

Korzystając z tego, od razu stworzyłem kalkulator do obliczania wskaźników analitycznych statystycznych szeregów czasowych.
Co więcej, użytkownik o pseudonimie Svetlana od dawna prosił o kalkulator średnie tempo wzrost. Wreszcie stało się to możliwe. Ale najpierw najważniejsze.

Zacznijmy od teorii.

Rzędy głośników nazywane są serią wskaźników ułożonych w porządku chronologicznym, które charakteryzują zmianę dowolnej wartości w czasie. Seria dynamiki obejmuje dwa główne elementy: wskaźniki czasu - t i odpowiadające im wskaźniki wielkości - Y.

Serie dynamiki dzielą się na chwilowy I interwał.
Szeregi dynamiki momentów przedstawiają stan badanej wielkości w określonym momencie. Serie interwałowe wyświetlają stan badanej wielkości w poszczególnych przedziałach czasu.

Dam ci przykład. Załóżmy, że 1 stycznia chleb kosztuje 13 rubli, 1 lutego - 14 rubli, 1 marca - 15 rubli, jest to seria momentów. Jeżeli w styczniu kupiliśmy 10 bochenków chleba, w lutym 12 bochenków, w marcu 14 bochenków, to jest to szereg przedziałowy. Należy pamiętać, że szereg przedziałowy ma właściwość sumowania, tj. wskaźniki można zsumować i otrzymasz coś znaczącego, na przykład spożycie chleba przez trzy miesiące.

Przy metodzie łańcuchowej każdy kolejny wskaźnik porównywany jest z poprzednim, przy metodzie podstawowej – za podstawę porównania przyjmuje się ten sam wskaźnik. Jest to zazwyczaj pierwszy wskaźnik z serii.

Przyjrzyjmy się niektórym analitycznym wskaźnikom instrumentów pochodnych:

Analityczne instrumenty pochodne

1. Absolutny wzrost
Różnica między wartościami dwóch wskaźników szeregu dynamiki.

Podstawowy przyrost bezwzględny - różnica pomiędzy wartością bieżącą a wartością przyjętą jako stała podstawa porównawcza

Łańcuchowy wzrost bezwzględny - różnica pomiędzy wartością bieżącą i poprzednią

2. Tempo wzrostu
Stosunek dwóch poziomów serii (można wyrazić procentowo).

Podstawowa stopa wzrostu - stosunek wartości bieżącej do wartości przyjętej jako stała podstawa porównania

Tempo wzrostu łańcucha - stosunek wartości bieżącej i poprzedniej

3. Tempo wzrostu
Stosunek bezwzględnego wzrostu do porównywanego wskaźnika.

Podstawowa stopa wzrostu - stosunek bezwzględnego wzrostu podstawowego do wartości przyjętej jako stała podstawa porównania

Tempo wzrostu łańcucha - stosunek bezwzględnego wzrostu łańcucha do poprzedniej wartości wskaźnika

4. Przyśpieszenie

Przyspieszenie bezwzględne jest różnicą między bezwzględnym wzrostem w danym okresie a bezwzględnym wzrostem w poprzednim okresie o tej samej długości. Można mierzyć tylko w trybie łańcuchowym

Przyspieszenie względne - stosunek tempa wzrostu łańcucha w danym okresie i tempa wzrostu łańcucha w okresie poprzednim

5. Tempo gromadzenia się
Stosunek absolutu łańcucha wzrasta do poziomu przyjętego jako stała podstawa porównania

6. Wartość bezwzględna wzrostu o jeden procent
Stosunek bezwzględnego wzrostu do tempa wzrostu, wyrażony w procentach.
Po rozwinięciu formuła upraszcza się do

Aby uzyskać ogólną charakterystykę dynamiki badanego szeregu, obliczamy średnia dynamika.

Przeciętna dynamika

1. Średni poziom
Charakteryzuje typową wartość wskaźników

W przerwie szereg czasowy obliczana jako prosta średnia arytmetyczna

W tej chwili dynamiczna seria z równy odstępy czasowe pomiędzy próbkami jako średnią chronologiczną

2. Średni bezwzględny wzrost
Ogólny wskaźnik szybkości bezwzględnej zmiany wartości szeregu czasowego

3. Średnie tempo wzrostu
Uogólnienie charakterystyki tempa wzrostu szeregu dynamiki

(pierwiastek stopnia i - 1)

4. Średnie tempo wzrostu
Zależność jest taka sama, jak między stopą wzrostu a stopą wzrostu

Wszystkie pokazane tutaj pochodne i średnie są obliczane w kalkulatorze (patrz poniżej), gdy użytkownik wprowadza wartości serii do tabeli.

Na swojej stronie osobistej zarejestrowani użytkownicy mogą zapisać kalkulator i zapamiętać wprowadzone w nim wartości do ponownego wykorzystania.

Chwilowy odstęp

dodać import Eksport tryb_edycja usuwać

Wartości serii

	strzałka_w góręstrzałka_w dół Oznaczający
		tryb_edycja

Rozmiar strony: 5 10 20 50 100 szewron_lewy chevron_right

Wartości serii

Wydawałoby się, jak mogą się różnić tempo wzrostu i wzrostu, skoro są to słowa o tym samym rdzeniu, które najprawdopodobniej oznaczają to samo zjawisko? Ale niezależnie od tego, jak mogłoby się to wydawać na pierwszy rzut oka, są to dwa wskaźniki ekonomiczne, które choć powiązane, nadal mają różne cele i metody określania. Aby zrozumieć, na czym polega ich odrębność, należy zapoznać się z ich istotą ekonomiczną.

Definicja

Tempo wzrostu ma na celu pokazanie, w jakim stopniu jeden wskaźnik różni się od drugiego, czyli można go wykorzystać do porównania badanego wskaźnika z wartością bazową lub poprzednią. Jeżeli uzyskana wartość jest mniejsza niż 100%, wówczas obserwuje się tempo spadku badanego wskaźnika w stosunku do wskaźnika bazowego lub poprzedniego.

Tempo wzrostu pokazuje, o ile procent ten lub inny wskaźnik wzrósł lub spadł w porównaniu do wartości podstawowej lub poprzedniej. Jeżeli uzyskany wynik jest ujemny, to nie obserwuje się tempa wzrostu, ale tempo spadku analizowanego wskaźnika w stosunku do wartości bazowej lub poprzedniej.

Porównanie

Najważniejsza różnica polega na metodzie obliczeń, ponieważ nie używają tych samych wzorów. Aby więc obliczyć tempo wzrostu, należy znaleźć stosunek badanej wartości do wartości poprzedniej lub bazowej, a następnie pomnożyć go przez 100%, ponieważ wskaźnik ten jest mierzony w procentach. I wtedy wniosek będzie brzmiał tak: wskaźnik A w porównaniu do wskaźnika B wyniósł X%.

Aby obliczyć tempo wzrostu, musisz użyć tego samego wzoru, wystarczy odjąć od niego 100%. Ponadto formuła będzie wyglądać prościej, jeśli od tempa wzrostu odejmiemy 100%. W takim przypadku możesz dowiedzieć się, o ile procent zmienił się badany wskaźnik. Wniosek z tego wzoru będzie następujący: wskaźnik A jest większy od wskaźnika B o X%.

Strona internetowa z wnioskami

1. Tempo wzrostu pokazuje, w jakim stopniu jeden wskaźnik różni się od drugiego, a tempo wzrostu pokazuje, o ile procent jeden wskaźnik różni się od drugiego.
2. Tempo wzrostu można wykorzystać do obliczenia tempa wzrostu, ale odwrotnie, nie można go zastosować.
3. Jeśli nie obserwuje się tempa wzrostu, ale jego odwrotność, wówczas wartość wyniku będzie mniejsza niż 100%; jeśli nie ma stopy wzrostu, ale stopa spadku, wówczas wartość efektywnego wskaźnika będzie ujemna.

Tempo wzrostu jest jednym ze wskaźników dynamicznych, czyli zmieniających się system ekonomiczny. Aby obliczyć wskaźniki dynamiki, należy ustawić poziom bazowy - czyli taki, z którym będą porównywane wszystkie dalsze wskaźniki.

W ekonomii często stosuje się zasadę zmiennej podstawy. Oznacza to, że każdy kolejny wskaźnik jest porównywany z poprzednim. Aby zrozumieć, jak obliczyć stopę wzrostu, musisz umieć obliczyć podstawowe wskaźniki.

Szybka nawigacja po artykule

Absolutny wzrost

Przede wszystkim potrzebujemy takiej koncepcji, jak wzrost absolutny. Obliczenie wzrostu bezwzględnego jest dość proste: w tym celu oblicz różnicę między ostatnimi wskaźniki ekonomiczne i poprzednie.

Przykładowo, jeśli wybrany wskaźnik w okresie sprawozdawczym wyniósł X rubli, a w poprzednim okresie sprawozdawczym Y rubli, wówczas bezwzględnym wzrostem będzie X-Y rubli.

Wzrost bezwzględny może być dodatni lub ujemny. Za pomocą tego wskaźnika można od razu zobaczyć wzrost lub spadek wybranego wskaźnika w wybranym okresie.

Tempo wzrostu

Tempo wzrostu wskazuje na wzrost względny. Jest to wartość względna i jest obliczana jako procent lub ułamek, jako czynnik wzrostu. Aby obliczyć tempo wzrostu dla wybranego wskaźnika, należy podzielić bezwzględny wzrost dla wybranego okresu przez wskaźnik dla okresu początkowego. Otrzymaną wartość mnożymy przez 100, aby otrzymać procent.

Spójrzmy na podany już przykład:

• Za okres raportowania przychód - X rubli, a dla poprzedniego - Y rubli.
• Bezwzględny wzrost to X-Y.
• Tempo wzrostu można teraz obliczyć na podstawie dostępnych danych: (X-Y)/Y *100. Wskaźnik ten może być również dodatni lub ujemny.

Aby obliczyć stopę wzrostu dla całego okresu, należy wybrać początkową, podstawowy poziom(na przykład rok założenia firmy). Następnie obliczany jest bezwzględny wzrost jako różnica między wskaźnikami ostatni rok i pierwszy rok. Dzieląc tę ​​różnicę przez wskaźnik dla pierwszego roku, można obliczyć stopę wzrostu dla całego okresu.

Dynamiczne wskaźniki systemu gospodarczego pokazują jego żywotność i rentowność. Jednym z tych wskaźników jest stopa wzrostu, która pokazuje procent wzrostu wskaźników.

Najważniejszym wskaźnikiem efektywności produkcji w analizie sytuacja finansowa w firmie jest wskaźnikiem tempa wzrostu. Porozmawiajmy o cechach jego obliczeń.

Jak obliczyć tempo wzrostu: wzór

Termin ten oznacza zmianę wartości dowolnego wskaźnika ekonomicznego lub statystycznego w bieżącym okresie do jego wartości początkowej (która jest wartością bazową) w określonym przedziale czasu. Mierzy się go w procentach lub współczynnikach.

Na przykład, porównując wielkość produkcji towarów na koniec roku (powiedzmy o wartości 100 000 rubli) ze wskaźnikiem wielkości na początku roku (70 000 rubli), stopę wzrostu oblicza się ze stosunku wartości końcowej do wartości początkowej: 100 000 / 70 000 = 1,428. Wskaźnik wzrostu w przykładzie wyniósł 1,429. Oznacza to, że na koniec roku wolumen produkcji wyniósł 142,9%.

TR = P t / P b x 100%,

gdzie P k i P b są wskaźnikami wartości okresu bieżącego i podstawowego.

Tempo wzrostu pokazuje intensywność zmian dowolnego procesu w stosunku do jego wartości początkowej (bazowej). Wynikiem obliczeń jest jedna z trzech opcji:

TP wynosi ponad 100%, zatem wartość końcowa wzrosła w stosunku do wartości początkowej, tj. następuje wzrost wskaźnika;

TP = 100%, tj. nie było zmian ani w górę, ani w dół – wskaźnik pozostał na tym samym poziomie;

TR jest mniejsze od 100%, co oznacza, że ​​analizowany wskaźnik z początkiem okresu spadł.

Wielkość emisji w tysiącach rubli.		(P t / P b x 100%)

Ta stopa wzrostu nazywana jest stopą bazową, ponieważ podstawa porównań w okresach pozostaje niezmieniona - wskaźnik na początku okresu. Jeżeli baza porównawcza ulegnie zmianie, a tempo wzrostu zostanie obliczone poprzez stosunek wartości bieżącej do poprzedniej (a nie bazowej), wówczas wskaźnik ten będzie miał charakter łańcuchowy.

Jak obliczyć tempo wzrostu łańcucha

Spójrzmy na przykład obliczenia stopy wzrostu podstawowego i łańcucha:

Okres	Objętość w tysiącach rubli.	Tempo wzrostu w %
		podstawowy	łańcuch
		103,3 (310 / 300)	103,3 (310 / 300)
		93,3 (280 / 300)	90,3 (280 / 310)
			128,6 (360 / 280)

Łańcuchowe stopy wzrostu charakteryzują nasycenie zmianami poziomów z kwartału na kwartał, podstawowe natomiast odzwierciedlają je całościowo dla całego przedziału czasowego (podstawą porównania jest wskaźnik dla I kwartału).

Porównując wskaźniki w podanym przykładzie można zauważyć, że szereg wartości obliczonych na początku okresu ma mniejszą amplitudę wahań niż wskaźniki łańcuchowe, których obliczenia nie są powiązane z początkiem roku, ale z każdym poprzednim kwartałem.

Jak obliczyć stopę wzrostu

Oprócz obliczania stóp wzrostu zwyczajowo oblicza się stopy wzrostu. Te wartości są również podstawowe i łańcuchowe. Podwyżkę bazową ustala się jako stosunek różnicy wskaźników okresu bieżącego i bazowego do wartości okresu bazowego według wzoru:

∆ TR = (prąd P – podstawa P) / baza P x 100%

Wzrost łańcucha oblicza się jako różnicę między obecnymi i poprzednimi wskaźnikami podzieloną przez stopę wzrostu Poprzedni okres:

∆ TR = (P przepływ – P pr.p) / P pr.p x 100%.

Więcej w prosty sposób obliczenia dokonuje się według wzoru: ∆ TR = TR – 100%, gdzie obliczone wskaźniki tempa wzrostu pomniejsza się o 100%, czyli o wartość pierwotną. Wskaźnik tempa wzrostu w odróżnieniu od wartości tempa wzrostu może mieć wartość ujemną, gdyż stopa wzrostu (lub spadek) pokazuje dynamikę zmian wskaźnika, a stopa wzrostu wskazuje, jaki mają one charakter.

Kontynuując przykład, obliczmy przyrosty wolumenów w rozpatrywanych okresach:

Analizując wyniki obliczeń ekonomista może stwierdzić:

Wzrosty wolumenów zaobserwowano w II i IV kwartale, przy czym w II kwartale były one najmniejsze (3,3%). W III kwartale wolumen produkcji spadł o 6,7% w stosunku do początku roku;

Tempo wzrostu sieci ujawniło głębsze wahania: wolumeny III kwartału spadły w stosunku do wskaźników II kwartału o 9,7%. Ale produkcja towarów w IV kwartale wzrosła o prawie jedną trzecią w porównaniu z wynikami III kwartału. Tak znaczące zmiany w wielkości produkcji mogą świadczyć o sezonowości wytwarzanych produktów, przerwach w dostawach niezbędnych surowców lub innych przyczynach, które bada analityk.

Jak obliczyć średnią stopę wzrostu

Średnia stopa wzrostu jest ogólną cechą poziomu zmian. Obliczanie średnich wskaźników wzrostu i przyrostu jest również podzielone na podstawowe i łańcuchowe. Aby określić średnie tempo wzrostu, obliczone wskaźniki dla okresów dodaje się i dzieli przez liczbę okresów. W ten sam sposób oblicza się średnie stopy wzrostu. Wróćmy do poprzedniego przykładu, obliczając średnie wartości podstawowych wskaźników wzrostu i przyrostu, a także podobnych wskaźników łańcuchowych.

Indeks	Wartość w%
Średnia stopa wzrostu (wartość bazowa)		(103,3 + 93,3 + 120) / 3
Średnie tempo wzrostu (podstawowe)		(3,3 – 6,7 + 20) / 3
Średnie tempo wzrostu (łańcuch)		(103,3 + 90,3 + 128,6) / 3
Średnie tempo wzrostu (łańcuch)		(3,3 – 9,7 + 28,6) / 3

Z uzyskanych danych wynika, że ​​średnio od początku roku wolumen produkcji wzrósł o 5,5%, a w ujęciu kwartalnym wzrost wyniósł 7,4%.

Ponieważ ceny obecnie rosną na prawie wszystkie towary, aby prognozować przyszłość lub po prostu w tym celu rachunkowość finansowa może być konieczne matematyczne obliczenie tego wzrostu. Pomocne może być nauczenie się, jak określić procentowy wzrost kosztów przedmiotów, które regularnie kupujesz do celów osobistych lub biznesowych, szczególnie jeśli musisz stworzyć budżet dla swojej firmy lub rodziny lub po prostu pomóc komuś zrozumieć budżetowanie (np. na przykład ucząc dzieci planowania budżetu). Aby obliczyć procentowy wzrost wartości jednego lub więcej produktów, musisz poznać dane dotyczące jego aktualnej i poprzedniej wartości, a następnie wykonać kilka prostych obliczeń.

Kroki

Gromadzenie niezbędnych danych kosztowych

Zapamiętaj poprzednią cenę produktu. Najłatwiej jest samemu zapamiętać poprzednią cenę produktu. Być może od dłuższego czasu kupujesz jakiś produkt w sklepie spożywczym lub centrum handlowym w tej samej cenie. Ten przedmiot może być cotygodniowym zszywkiem w sklepie spożywczym lub podstawą odzieży, którą kupujesz regularnie. Wyobraź sobie na przykład, że spędziłeś dużo czasu, kupując litrowe worki mleka za 55 rubli. Cena ta będzie reprezentować poprzednią wartość kosztu, aby obliczyć jej procentowy wzrost.

Sprawdź aktualną cenę towaru. Jeśli cena kupowanego produktu wzrosła, możesz obliczyć wzrost jego wartości w procentach. Najpierw jednak będziesz potrzebować informacji o nowej cenie. Załóżmy na przykład, że cena regularnie kupowanego kartonu mleka wzrosła z 55 do 60 rubli. Teraz możesz obliczyć procentowy wzrost wartości, aby zrozumieć, o ile cena wzrosła w stosunku do swojej poprzedniej wartości.

Sprawdź dane historyczne dotyczące kosztu przedmiotu. W niektórych przypadkach po prostu niemożliwe jest samodzielne zapamiętanie poprzedniego kosztu produktu. Na przykład, jeśli chcesz obliczyć wzrost wartości w stosunku do bardzo starej wartości lub gdy potrzebujesz obliczenia dla przedmiotu, którego nigdy nie kupiłeś, będziesz musiał uzyskać historyczne dane o kosztach z innych źródeł. To samo dotyczy obliczeń dla różnych wskaźników wartości (a nie konkretnych towarów), na przykład wskaźnika cen towarów i usług konsumenckich, średnich cen konsumpcyjnych w Rosji i siły nabywczej rubla rosyjskiego.

• W takich przypadkach będziesz musiał przeprowadzić własne badania w Internecie, aby dowiedzieć się, jaki był poprzedni koszt (lub wydajność). Spróbuj zadać zapytanie używając nazwy produktu, interesującego Cię roku oraz słowa „cena” lub „koszt”, aby znaleźć potrzebne dane dla interesującego Cię okresu.
• Na przykład informacje o ceny konsumenta od 1991 r. do chwili obecnej można znaleźć na stronie internetowej Federalnej Służby Statystycznej.

1. Znajdź informacje o aktualnej cenie przedmiotu. W przypadku wszelkich danych o wartości historycznej konieczna będzie także znajomość bieżącej wartości przedmiotu, aby móc porównać te wartości. Spróbuj znaleźć najnowsze dane o kosztach produktu lub wskaźnika, który będziesz analizować. Nie porównuj jednak produktów, które np. mają różny poziom jakości czy zestaw specyficznych cech. Do obliczeń użyj najnowszych informacji z bieżącego roku.

2. Odejmij poprzednią wartość od bieżącej wartości. Rozpocznij obliczenia, podłączając dane do wzoru. Następnie uprość wygląd formuły, obliczające różnicę między bieżącym i poprzednim kosztem produktu w liczniku.

   • Na przykład, jeśli wcześniej płaciłeś 55 rubli za karton mleka, a teraz kosztuje to 60 rubli, musisz odjąć jego poprzednią wartość od ostatniej ceny, a otrzymasz różnicę 5 rubli.

3. Podziel zmianę wartości przez jej poprzednią (historyczną) wartość. Kolejnym krokiem będzie podzielenie wyniku uzyskanego w poprzednim kroku przez poprzednią cenę produktu. W rezultacie wyliczysz tzw. stopę wzrostu, przedstawioną jako proporcja w stosunku do starego kosztu produktu.

   • Jeśli skorzystasz z danych z powyższych przykładów, będziesz musiał podzielić 5 rubli przez 55 rubli (stara cena kartonu mleka).
   • Otrzymasz wskaźnik niepieniężny na poziomie 0,09.

4. Zamień wynik obliczeń na procent. Otrzymaną wartość pomnóż przez 100%, aby dowiedzieć się, jak bardzo zmienił się koszt produktu w procentach. Wynik końcowy wskaże, ile procent starej ceny stanowił wzrost kosztu produktu do jego obecnej ceny.

   • W podanym przykładzie obliczenia będą wyglądać następująco: 0,09 × 100% (\ displaystyle 0,09 \ razy 100 \%), co będzie wynosić 9%.
   • Zatem z wyników obliczeń wynika, że ​​obecny koszt litrowego kartonu mleka wzrósł o 9% w stosunku do poprzedniego kosztu.