يتم حساب مؤشرات الهيكل. المؤشرات المطلقة والنسبية. مؤشرات السلسلة والديناميكيات الأساسية

تحت القيم المطلقةفي الإحصاء، نفهم المؤشرات التي تميز أبعاد الظواهر والعمليات التي تتم دراستها. على سبيل المثال، حجم الإنتاج التجاري للمؤسسة، وعدد العاملين في الإنتاج الصناعي، وهامش الربح، وما إلى ذلك.

القيم المطلقة في الإحصائيات هي الأساس الأولي للتحليل الإحصائي. يتم التعبير عنها بوحدات التكلفة والعمل الطبيعية والطبيعية المشروطة.

المؤشرات الطبيعية لها اسم، وتُعطى بوحدات القياس الطبيعية (طن، كيلوغرام، متر، لتر، قطعة، إلخ) المؤشرات الطبيعية المشروطة يتم استخدامها في الحالات التي يكون فيها المنتج يحتوي على عدة أصناف، ولا يمكن تحديد الحجم الإجمالي إلا بناءً على خاصية المستهلك المشتركة بين جميع الأصناف. يتم التحويل إلى وحدات القياس التقليدية على أساس معاملات خاصة، يتم حسابها على أنها نسبة خصائص المستهلك لأصناف المنتجات الفردية إلى قيمتها المرجعية.

مؤشرات التكلفة يعطي القيمة النقديةالظواهر والعمليات الاجتماعية والاقتصادية.

ل وحدات قياس العمل تشمل المؤشرات التي تميز إجمالي تكاليف العمالة وكثافة العمالة. يتم قياسها بأيام العمل وساعات العمل وما إلى ذلك.

هناك فردي وملخص (المجموع) المؤشرات المطلقة.

يتم الحصول على المؤشرات الفردية مباشرة في عملية المراقبة الإحصائية نتيجة القياس والوزن والعد وما إلى ذلك للخاصية الكمية قيد الدراسة.

تميز المؤشرات الموجزة (الإجمالية) حجم الخاصية أو حجم إجمالي الكائن بأكمله أو جزء منه. ويتم تحديدها من خلال تلخيص وتجميع القيم الفردية.

القيم النسبية هي نتيجة المقارنة (التقسيم) بين مؤشرين.

اعتمادًا على عدد الوحدات التي تعادل قاعدة المقارنة، يمكن التعبير عن القيم النسبية بالشكل:

المعامل إذا تم أخذ الأساس على أنه 1؛

النسبة المئوية (%) إذا كان الأساس 100؛

جزء في المليون (0 / 00)، إذا تم اعتبار القاعدة 1000؛

الرقم العشري (0/000) إذا كان الأساس هو 10000.

وينبغي أن يؤخذ في الاعتبار أن معظم القيم النسبية هي أرقام غير مسماة، باستثناء تلك التي يتم الحصول عليها نتيجة لمقارنة مؤشرات مختلفة وتشبه بشكل سطحي القيم المتوسطة (على سبيل المثال، الكثافة السكانية).

وعلى عكس القيم المطلقة، فإن المؤشرات النسبية هي قيم الإنتاج ويتم حسابها على أساس القيم المطلقة.

في التحليل الإحصائي يتم حساب الأنواع التالية الكميات النسبية: الديناميكيات، تنفيذ الخطة، المهمة المخططة، الهيكل، التنسيق، الشدة، المقارنة.

مؤشر الديناميكيات النسبية (RDI) – المؤشرات التي تميز العلاقة بين الكميات المماثلة مع مرور الوقت. يتم حسابها باستخدام الصيغة:

يسمى حاصل قسمة البسط على مقام الكسر معامل الديناميات. يسمى معامل الديناميكيات، معبرا عنه كنسبة مئوية معدل النمو. ولا ينبغي الخلط بين فترات إعداد التقارير وفترات الأساس. فترة التقرير- الحالي دائما، أساسي- الفترة السابقة لفترة التقرير.

دعونا نعطي مثالاً لحساب قيم الديناميكيات النسبية (الجدول 8).

الجدول 8

حساب قيم الديناميكيات النسبية

وفقا لإصدار المنتجات التجارية

في المنظمة

	سلعة منتجات، مليون روبل	الحجم النسبي للديناميكيات
		مع قاعدة مقارنة ثابتة	مع قاعدة متغيرة مقارنات
		معامل في الرياضيات او درجة	معامل في الرياضيات او درجة
يناير
شهر فبراير
يمشي
أبريل

لنحسب القيم النسبية للديناميكيات بقاعدة مقارنة ثابتة، مع أخذ يناير كأساس: 1426.9/1390.7=1.026*100=102.6%; 1492.6/1390.7=1.073*100=107.3%، إلخ. تسمى هذه الكميات ذات أساس ثابت للمقارنة معدلات النمو الأساسية هنا، تتم مقارنة كل مستوى لاحق بمستوى ثابت واحد دائم.

دعونا نحسب القيم النسبية للديناميكيات قاعدة المقارنة المتغيرة, باستخدام نسبة كل شهر لاحق إلى الشهر السابق: 1426.9/1390.7=1.026*100=102.6%، 1492.6/1426.9=1.046*100=104.6%، إلخ. تسمى هذه المؤشرات النسبية التي تم الحصول عليها مع قاعدة مقارنة متغيرة معدلات نمو السلسلة

هناك علاقة بين معدلي نمو القاعدة والسلسلة: حاصل ضرب معدلات نمو السلسلة يساوي معدل الأساس للفترة الأخيرة.

مؤشر تنفيذ الخطة النسبية (RPI) - المؤشرات التي تميز درجة تحقيق الهدف المخطط. يتم حسابها باستخدام الصيغة:

دعونا نفكر في حساب مؤشرات تنفيذ الخطة وفقا للبيانات الواردة في الجدول. 8.

للربع الأول من OPVP. =(24.15/22.28)*100%=108.4%;

للربع الثاني من OPVP. =(23.62/21.35)*100%=110.6%.

سنقوم بإجراء حسابات مماثلة للفترات المتبقية. وبناء على الحسابات يمكن استخلاص الاستنتاجات التالية: المزيد نسبة عاليةتم إنجاز خطة الإنتاج في الربع الثاني (110.6%). وكانت الخطة الأقل تجاوزًا في الربع الثالث – بنسبة 4.3٪.

مؤشر الهدف النسبي (RPI) – المؤشرات التي تميز درجة تحديد الهدف المخطط لفترة التقرير. يتم حسابها باستخدام الصيغة:

لنفكر في حساب المؤشرات النسبية للهدف المخطط وفقًا للبيانات الواردة في الجدول. 9.

الجدول 9

حساب القيم النسبية لتنفيذ الخطة والهدف المخطط وفقا لبيانات مخرجات الإنتاج للفريق في المؤسسة

إنتاج المنتج مليون روبل.		تنفيذ الخطة، %	إنجاز المهمة المخططة،٪
فترة الأساس	فترة التقرير
فترة الأساس

للربع الأول، TPZ = (22.28/22.25) * 100 = 100.1%.

نقوم بإجراء حسابات مماثلة للفترات المتبقية. وبناء على الحسابات يمكن استخلاص الاستنتاجات التالية: أعلى نسبة لتحديد الهدف المستهدف تحدث في الربع الثالث (102.9%).

إن القيم النسبية لديناميات مهمة الخطة وتنفيذ الخطة ترتبط بعلاقة معينة وهي: حاصل ضرب القيم النسبية لتنفيذ الخطة ومهمة الخطة يساوي القيمة النسبية من الديناميكيات.

وتوجد علاقة بين هذه المؤشرات بالشكل: OPD = OPVP أوبز.

مؤشر الهيكل النسبي (RSI) - المؤشرات التي تحدد حصة المكونات المستهدفة في المجموع الكلي. إذا قمت بتعيين الشرط الذي:

X 1 + X 2 + X 3 +… X ن =∑ X

وبعد ذلك، بأخذ القيمة النهائية 100%، يمكن حساب كل مكون فيما يتعلق بهذه القيمة كنسبة مئوية. حيث يجب أن يكون مجموع قيم البنية النسبية المحسوبة 100%أو 1.

مؤشر التنسيق النسبي (RCI) - المؤشرات التي تميز العلاقة بين مكونات الكل.

عند حساب قيم التنسيق النسبية يتم أخذ أي جزء من السكان قيد الدراسة كأساس للمقارنة، والباقي يرتبط به.

يمكن التعبير عن القيم النسبية للتنسيق ليس فقط في المعاملات، ولكن أيضا في نسبة مئوية، ونفس الوحدات المسماة التي يتم التعبير عن الخاصية بها.

وكقاعدة مقارنة، يُنصح باختيار من له الحصة الأكبر أو من يحظى بالأولوية (على سبيل المثال، عدد الرجال لكل 1000 امرأة).

مؤشر الكثافة النسبية (RII) – المؤشرات التي تميز نسبة ظاهرة اقتصادية واحدة لكل وحدة من ظاهرة أخرى

عند حساب القيم النسبية للكثافة، من الضروري أن نتذكر أنها، على عكس قيم الديناميكيات وتنفيذ الخطة والهيكل، هي كميات اسم الشيئ.

وتشمل قيم الكثافة النسبية مؤشرات الإنتاج، وإنتاجية رأس المال، وعدد المواليد أو الوفيات لكل 1000 شخص، ونصيب الفرد من الإنتاج.

مؤشر المقارنة النسبية (RCI) ر ) - المؤشرات التي تميز الأحجام المقارنة للظواهر التي تحمل نفس الاسم لنفس الفترة الزمنية، ولكن لأشياء مختلفة.

مؤشرات التكلفة إعطاء تقييم نقدي للظواهر والعمليات الاجتماعية والاقتصادية.

هناك مؤشرات مطلقة فردية وموجزة (إجمالية).

القيم النسبية هي نتيجة المقارنة (التقسيم) بين مؤشرين.

اعتمادًا على عدد الوحدات التي تعادل قاعدة المقارنة، يمكن التعبير عن القيم النسبية بالشكل:

المعامل إذا تم أخذ الأساس على أنه 1؛

النسبة المئوية (%) إذا كان الأساس 100؛

جزء في المليون (0 / 00)، إذا تم اعتبار القاعدة 1000؛

الرقم العشري (0/000) إذا كان الأساس هو 10000.

وعلى عكس القيم المطلقة، فإن المؤشرات النسبية هي قيم الإنتاج ويتم حسابها على أساس القيم المطلقة.

دعونا نعطي مثالاً لحساب قيم الديناميكيات النسبية (الجدول 8).

الجدول 8

حساب قيم الديناميكيات النسبية

وفقا لإصدار المنتجات التجارية

في المنظمة

	سلعة منتجات، مليون روبل	الحجم النسبي للديناميكيات
		مع قاعدة مقارنة ثابتة	مع قاعدة متغيرة مقارنات
		معامل في الرياضيات او درجة	معامل في الرياضيات او درجة
يناير
شهر فبراير
يمشي
أبريل

هناك علاقة بين معدلي نمو القاعدة والسلسلة: حاصل ضرب معدلات نمو السلسلة يساوي معدل الأساس للفترة الأخيرة.

مؤشر تنفيذ الخطة النسبية (RPI) - المؤشرات التي تميز درجة تحقيق الهدف المخطط. يتم حسابها باستخدام الصيغة:

دعونا نفكر في حساب مؤشرات تنفيذ الخطة وفقا للبيانات الواردة في الجدول. 8.

للربع الأول من OPVP. =(24.15/22.28)*100%=108.4%;

للربع الثاني من OPVP. =(23.62/21.35)*100%=110.6%.

سنقوم بإجراء حسابات مماثلة للفترات المتبقية. وفقا للحسابات، يمكن استخلاص الاستنتاجات التالية: تم تنفيذ نسبة أعلى من خطة الإنتاج في الربع الثاني (110.6٪). وكانت الخطة الأقل تجاوزًا في الربع الثالث – بنسبة 4.3٪.

لنفكر في حساب المؤشرات النسبية للهدف المخطط وفقًا للبيانات الواردة في الجدول. 9.

الجدول 9

حساب القيم النسبية لتنفيذ الخطة والهدف المخطط وفقا لبيانات مخرجات الإنتاج للفريق في المؤسسة

إنتاج المنتج مليون روبل.		تنفيذ الخطة، %	إنجاز المهمة المخططة،٪
فترة الأساس	فترة التقرير
فترة الأساس

للربع الأول، TPZ = (22.28/22.25) * 100 = 100.1%.

وتوجد علاقة بين هذه المؤشرات بالشكل: OPD = OPVP أوبز.

X 1 + X 2 + X 3 +… X ن =∑ X

مؤشر التنسيق النسبي (RCI) - المؤشرات التي تميز العلاقة بين مكونات الكل.

عند حساب قيم التنسيق النسبية يتم أخذ أي جزء من السكان قيد الدراسة كأساس للمقارنة، والباقي يرتبط به.

يمكن التعبير عن القيم النسبية للتنسيق ليس فقط بالمعاملات، ولكن أيضًا بالنسب المئوية، وبنفس الوحدات المسماة التي يتم التعبير عن الخاصية بها.

مؤشر الكثافة النسبية (RII) – المؤشرات التي تميز نسبة ظاهرة اقتصادية واحدة لكل وحدة من ظاهرة أخرى

الموضوع 6. الكميات المطلقة والنسبية

المؤشرات المطلقة

إن البحث الإحصائي، بغض النظر عن نطاقه وأهدافه، ينتهي دائمًا بحساب وتحليل المؤشرات الإحصائية بمختلف أنواع وأشكال التعبير. إبداعي، النموذج الأوليتعبيرات المؤشرات الإحصائية هي القيم المطلقة. المؤشر المطلق - مؤشر في شكل قيمة مطلقة تعكس الخصائص الفيزيائية أو خصائص الوقت أو التكلفة للمجتمع الظواهر الاقتصاديةوالعمليات.

وبحسب طريقة التعبير عن أحجام الظواهر محل الدراسة تنقسم القيم المطلقة إلى فردية وإجمالية (ملخص حجمي). المؤشرات المطلقة الفرديةتوصيف حجم الخصائص الكمية للوحدات الفردية من السكان. يتم الحصول عليها، كقاعدة عامة، مباشرة في عملية المراقبة الإحصائية نتيجة للقياس والوزن والعد وتقييم الخاصية الكمية للاهتمام. مؤشرات موجزةوصف الكائن الذي تتم دراسته ككل أو أي جزء منه. يتم الحصول عليها نتيجة لتلخيص وتجميع القيم المميزة الفردية.

الإحصائيات المطلقة تسمى دائمًا أرقامًا. اعتمادًا على الجوهر الاجتماعي والاقتصادي للظواهر قيد الدراسة وخصائصها الفيزيائية، يمكن التمييز بين ما يلي: وحدات قياس المؤشرات المطلقة:

1) وحدات القياس الطبيعية. في الممارسة الدوليةيتم استخدام طن. كيلوغرام؛ أوقية. متر مربع ومكعب وبسيط. اميال؛ كيلومترات؛ جالون؛ لتر؛ قطع، الخ. في بعض الحالات، لتوصيف ظاهرة أو عملية ما، لا تكفي وحدة قياس واحدة ويتم استخدام حاصل ضرب وحدتين - وحدات قياس طبيعية مركبة. على سبيل المثال، مؤشرات دوران البضائع ودوران الركاب، المقدرة على التوالي بالطن الكيلومترات والركاب بالكيلومتر، وإنتاج الكهرباء، مقاسة بالكيلووات/ساعة، وما إلى ذلك.

وتشمل المجموعة الطبيعية أيضا متر طبيعي مشروط، يستخدم في الحالات التي يكون فيها المنتج يحتوي على عدة أصناف، ولا يمكن تحديد الحجم الإجمالي إلا بناءً على خاصية المستهلك المشتركة بين جميع الأصناف. يتم الحصول على هذه الوحدات من خلال الجمع بين الوحدات الطبيعية المختلفة في معيار واحد يتم أخذه كأساس. على سبيل المثال، أنواع مختلفةيتم تحويل الوقود العضوي إلى وقود قياسي بقيمة حرارية تبلغ 29.3 ميجا جول/كجم (7000 سعرة حرارية/كجم). يتم التحويل إلى وحدات القياس التقليدية على أساس معاملات خاصة، يتم حسابها على أنها نسبة خصائص المستهلك لأصناف المنتجات الفردية إلى القيمة المرجعية. على سبيل المثال، 100 طن من الخث، تبلغ قيمته الحرارية 24 ميجا جول/كجم، سوف يعادل 81.9 طن من الوقود القياسي (100 - 24.0/29.3)، و100 طن من الزيت بقيمة حرارية 45 ميجا جول. /كجم تقدر بـ 153.6 طن من الوقود القياسي (100 - 45.0/29.3).

2) وحدات قياس التكلفة. أنها تعطي تقييما نقديا للظواهر والعمليات الاجتماعية والاقتصادية. وبالتالي، فإن أحد أهم مؤشرات التكلفة في نظام الحسابات القومية، الذي يميز المستوى العام لتطور اقتصاد البلاد، هو الناتج المحلي الإجمالي، الذي بلغ في الاتحاد الروسي في عام 2012 62599.1 مليار روبل بالأسعار الجارية.

عند تحليل ومقارنة مؤشرات التكلفة، من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أنه في ظروف معدلات التضخم المرتفعة تصبح غير قابلة للمقارنة، ومن الضروري إعادة حسابها بأسعار قابلة للمقارنة.

3) وحدات قياس العمل. يسمح لك بمراعاة كل من تكاليف العمالة الإجمالية للمؤسسة وكثافة العمالة المعاملات الفردية العملية التكنولوجيةعلى سبيل المثال، أيام العمل وساعات العمل.

المؤشرات النسبية

المؤشر النسبي –مؤشر في شكل قيمة نسبية يتم الحصول عليه نتيجة قسمة مؤشر مطلق على آخر ويعكس العلاقة بين الخصائص الكمية للظواهر والعمليات قيد الدراسة. ولذلك، فيما يتعلق بالمؤشرات المطلقة، فإن المؤشرات النسبية هي مشتقات.

عند حساب القيم النسبية، يحتوي البسط دائمًا على المؤشر الذي تتم مقارنته، ويحتوي المقام دائمًا على المؤشر الذي تتم المقارنة به، أي. تؤخذ كأساس أو أساس للمقارنة. وبالتالي، يشير المؤشر النسبي المحسوب إلى عدد المرات التي يكون فيها المؤشر المطلق المقارن أكبر من المؤشر الأساسي، أو ما هي الحصة التي يتكون منها، أو عدد وحدات الأول لكل 1، 100، 1000، إلخ. وحدات الثانية.

واعتماداً على القيمة العددية لقاعدة المقارنة (القاعدة)، يمكن التعبير عن نتيجة العلاقة إما بالشكل معامل في الرياضيات او درجة(القاعدة = 1) و نسبه مئويه(الأساس = 100، %)، أو في النموذج جزء في المليون(الأساس = 1000، ‰) والعشري (الأساس = 10000).

يجب أن يكون المؤشر النسبي الذي يتم الحصول عليه نتيجة لربط المؤشرات المطلقة المختلفة، في معظم الحالات اسم الشيئ. اسمها عبارة عن مزيج من أسماء المؤشرات المقارنة والأساسية (على سبيل المثال، إنتاج أي نوع من المنتجات في وحدات القياس المقابلة للفرد).

يمكن تقسيم جميع الكميات الإحصائية النسبية المستخدمة عمليًا إلى الأنواع التالية: الديناميكيات والخطة وتنفيذ الخطة والهيكل والتنسيق والكثافة والمقارنة.

1) الديناميات النسبية(أوفد)تمثل النسبة بين مستوى العملية أو الظاهرة قيد الدراسة لفترة زمنية معينة ومستوى نفس العملية أو الظاهرة في الماضي:

هناك قيم نسبية للديناميكيات ذات أساس مقارنة ثابت ومتغير. إذا تم إجراء المقارنة بنفس المستوى المرجعي (على سبيل المثال، السنة الأولى من الفترة قيد النظر)، يتم الحصول على ذلك قيم الديناميكيات النسبية الأساسية، إذا كان مع المستوى السابق (أي يتغير أساس القيمة النسبية باستمرار) - إذن سلسلة.

مثاليتم عرض حساب مراقبة الحركة الجوية في الجدول. 6.1.

الجدول 6.1 - تحليل ديناميكيات مبيعات المتجر

وبذلك انخفضت مبيعات المتاجر في عام 2012 مقارنة بعام 2011 بنسبة 8% (92 – 100 = -8)، وفي عام 2013 مقارنة بعام 2012 ارتفعت بنسبة 35% (135 – 100 = 35).

2) قيم الخطة النسبية(ORP)و القيم النسبية لتنفيذ الخطة(أوفرب). جميع موضوعات النشاط المالي والاقتصادي، بدرجة أو بأخرى، تنفذ كلا من الحالية و تخطيط استراتيجي، وكذلك مقارنة النتائج الفعلية التي تم تحقيقها مع تلك المخططة مسبقًا. ولهذا الغرض يتم استخدام القيم النسبية للخطة وتنفيذ الخطة.

قيم الخطة النسبية(معدلات النمو المخططة) تعبر عن نسبة الهدف المخطط إلى القيمة الفعلية للمؤشر لفترة التقرير:

القيم النسبية لتنفيذ الخطةتمثل علاقة القيمة الفعليةمؤشر للمخطط:

توجد العلاقة التالية بين القيم النسبية للخطة وتنفيذ الخطة وديناميكياتها:

ORP·OVRP = OVD.

مثال. بلغ حجم مبيعات الشركة في عام 2012 2.0 مليون روبل. خططت إدارة الشركة لزيادة حجم المبيعات إلى 2.8 مليون روبل في عام 2013.

ORP = (2.8/2.0) 100 = 140%،

أولئك. خططت إدارة الشركة لزيادة المبيعات في عام 2013 مقارنة بعام 2012 بنسبة 40%

لنفترض أن حجم المبيعات الفعلي لعام 2013 بلغ 2.6 مليون روبل.

ORP = (2.6/2.8) 100 = 92.9%،

أولئك. لم تحقق الشركة في عام 2013 خطة حجم المبيعات بنسبة 7.1%.

OVD = (2.6/2.0) 100 = 130%؛

OVD = 1.4 0.929 100 = 130%،

أولئك. ارتفع حجم مبيعات الشركة في عام 2013 بنسبة 30% مقارنة بعام 2012.

هناك عدد من المؤشرات التي عندما يتحسن أداء المنشأة تنخفض، على سبيل المثال، النفقات وتكاليف الإنتاج وعدد المنتجات المعيبة وغيرها، وفي هذه الحالة يتم حساب حجم الإنتاج الإجمالي، على العكس من ذلك، بقسمة القيمة المخططة للمؤشر حسب القيمة الفعلية.

مثال.وخططت الشركة لخفض تكلفة الإنتاج في عام 2013 مقارنة بعام 2012 بنسبة 8%، لكنها في الواقع خفضتها بنسبة 4%.

أولئك. وفي عام 2013، لم تنفذ الشركة خطة خفض التكاليف بنسبة 4.2%.

3) المقادير النسبية للهيكل(أوفس)تمثل العلاقة بين الأجزاء الهيكلية للكائن قيد الدراسة وكلها:

يتم التعبير عن OBC بكسور الوحدة أو النسبة المئوية. تُظهر القيم المحسوبة، والتي تسمى على التوالي حصصًا أو ثقلًا محددًا، الحصة أو الوزن النوعي لهذا الجزء أو ذاك في الإجمالي الإجمالي.

مثال.دعونا نصف هيكل سكان الاتحاد الروسي في عام 2012 (الجدول 6.2).

الجدول 6.2 – هيكل سكان الاتحاد الروسي حسب مكان الإقامة، 2012

هكذا، سكان الحضروفي عام 2012 بلغت 73.92% الرقم الإجماليسكان الاتحاد الروسي في المناطق الريفية - 26.08٪.

4)قيم التنسيق النسبية(التدفئة والتهوية وتكييف الهواء)تمثل نسبة جزء من السكان إلى جزء آخر من نفس السكان:

وفي هذه الحالة يتم اختيار الجزء الذي له الحصة الأكبر أو الذي يمثل أولوية من الناحية الاقتصادية أو الاجتماعية أو غيرها كأساس للمقارنة. تُظهر OVC عدد المرات التي يكون فيها جزء معين أكبر من الجزء الأساسي، أو ما هي النسبة المئوية له، أو عدد وحدات جزء معين لكل وحدة من الجزء الهيكلي.

مثال.دعونا نميز العلاقة بين المناطق الحضرية و سكان الريف RF في عام 2012 (الجدول 6.3).

الجدول 6.3 – نسبة سكان الاتحاد الروسي حسب مكان الإقامة، 2012

وهكذا، في عام 2012 في الاتحاد الروسي كان هناك 35 من سكان الريف لكل 100 من سكان المناطق الحضرية.

5) قيم الشدة النسبية(أوفي)توصيف درجة توزيع الظاهرة محل الدراسة وتمثل نسبة المؤشر محل الدراسة إلى حجم البيئة الكامنة فيها:

يتم الحصول على هذه المؤشرات من خلال مقارنة الكميات المتضادة ولكن المترابطة. ولذلك، في أغلب الأحيان يتم تسميتها بالكميات. عادة، يتم حساب JVI في الحالات التي تكون فيها القيمة المطلقة غير كافية لصياغة استنتاجات موثقة حول حجم الظاهرة وكثافة توزيعها.

مثال.بلغ عدد سكان الاتحاد الروسي في عام 2012 143.0 مليون نسمة. تبلغ مساحة الاتحاد الروسي 17.075.400 كيلومتر مربع.

JVI = 143.0 10 6 /17075400 = 8.4 أشخاص/كم2،

أولئك. تبلغ الكثافة السكانية في الاتحاد الروسي 8.4 نسمة/كم2.

6)قيم المقارنة النسبية(أوفسر)تمثل نسبة نفس المؤشر المطلق الذي يميز الأشياء المختلفة (المؤسسات والمناطق والبلدان وما إلى ذلك):

مثال.دخل المؤسسة أ– 100000 فرك. شهريا، الشركات في – 150 000; مع– 300000 فرك. كل شهر قارن دخل المؤسسة.

أوفسر ( مع/أ) = 300000/100000 = 3;

أوفسر ( مع/في) = 300000/150000 = 2,

أولئك. دخل المؤسسة معثلاثة أضعاف دخل الشركة أوضعف دخل الشركة في.

المؤشرات النسبية هي قيم إحصائية تعبر عن قياس للعلاقة الكمية بين القيم المطلقة للخاصية وتعكس الأحجام النسبية للظواهر والعمليات.

المؤشرات النسبية هي نتيجة نسبة رياضية (قسمة) لقيمتين إحصائيتين مطلقتين عادة تعبران عن قيمة خاصية إحصائية واحدة أو اثنتين. وهذا يعني أنه يمكن تشكيل المؤشرات النسبية بطريقتين: أولاً، بنسبة قيمتين مطلقتين لهما نفس الاسم؛ ثانياً: بالنسبة بين كميتين مطلقتين متضادتين. اعتمادا على هذا، يمكن الحصول على نوع أو آخر من المؤشرات النسبية ووحدة القياس المقابلة. من المستحسن ملاحظة أن المؤشرات النسبية تتشكل عندما ترتبط المؤشرات المطلقة التي تحمل نفس الاسم ببعضها البعض (على سبيل المثال، الأوقات والنسب المئوية وما إلى ذلك)، وتتشكل المؤشرات المعاكسة عندما ترتبط القيم المطلقة التي تحمل نفس الاسم بعضهم البعض (ts/ha، فرك/شخص، m/s، إلخ.).د.).

اعتمادا على المهام التي تم حلها باستخدام القيم النسبية، يتم تمييز الأنواع التالية من المؤشرات النسبية: الديناميكيات، الهيكل، التنسيق، الشدة، المقارنة، تنفيذ الطلب، المستوى النمو الإقتصادي.

مؤشرات الديناميات النسبية- هذه هي نسبة القيمة المطلقة أو النسبية للخاصية لفترة (تقرير) معينة والقيمة المطلقة أو النسبية لنفس الخاصية لأي فترة سابقة مماثلة. لاحظ أن الديناميكيات تشير إلى التغيرات في الظواهر مع مرور الوقت. من بين المؤشرات النسبية للديناميكيات هو المؤشر الرئيسي معدل النمو. عادة ما يسمى معدل النمو، معبرا عنه كنسبة مئوية (٪). معدل النمو.

تسمى معاملات (معدلات) النمو المحسوبة على أساس المقارنة المتغيرة بمعاملات السلسلة، وعلى أساس ثابت - المعاملات الأساسية. لحساب مؤشرات الديناميكيات النسبية، من الضروري الحصول على بيانات أولية (مطلقة) لفترتين أو نقطتين زمنيتين على الأقل.

عوامل نمو السلسلةيمكن حسابها باستخدام الصيغة

حيث Kc هو معامل نمو السلسلة؛ U p - المستوى التالي من الديناميكيات؛ ش ص-1 – المستوى السابقمكبرات الصوت.

معدلات النمو الأساسيةتحسب عادة على النحو التالي:

حيث Kb هو معامل النمو الأساسي؛ U o – المستوى الأولي (الأساسي) للديناميكيات.

تتميز معدلات النمو السرعة النسبيةالنمو (النقصان) في مستويات عدد من الديناميكيات وتستخدم على نطاق واسع في دراسة التطور الديناميكي وتحديد الأنماط والاتجاهات التي تتجلى في ديناميكيات الظواهر والعمليات.

المؤشرات النسبية للهيكل.

واحد من أهم الميزاتمن بين جميع الظواهر يكمن في تعقيدها. حتى جزيء الماء المقطر يتكون من ذرات الهيدروجين والأكسجين. العديد من ظواهر الطبيعة والمجتمع والتفكير البشري معقدة للغاية، أي. تتكون من عدد أكبر من العناصر. لذلك متى دراسة إحصائيةغالبًا ما يكون من الضروري حساب وتقييم المؤشرات النسبية للهيكل لأي كائنات.

مؤشرات الهيكل النسبيتمثل نسبة المؤشر المطلق الذي يميز الجزء الكمي من الكل، والمؤشر المطلق الذي يعبر عن هذا الكل. ويترتب على هذا التعريف أنه عند حساب المؤشرات النسبية للهيكل، يتم أخذ المؤشر المطلق للكل كأساس للمقارنة، أي. الإجمالي الإجمالي لأي مؤشر، وبالمقارنة - القيم المطلقة للأجزاء الفردية من هذا كله.

حساب المؤشرات النسبية للهيكل في منظر عاميمكن التعبير عنها بالصيغة التالية:

حيث d n هي حصة كل مكون في الظاهرة المعقدة، n هي القيمة المطلقة لكل مكون من السمة المعقدة؛ Σn هو المجموع المطلق الإجمالي لمكونات الميزة المعقدة.

المؤشرات النسبية للهيكل تميز التكوين النوعي، أي. البنية الداخلية للميزات المعقدة، وتهدف إلى الكشف عن المحتوى التفصيلي للظواهر.

يمكن التعبير عن المؤشرات النسبية للهيكل في كسور الوحدة (مرات)، الثقل النوعي (النسبة المئوية -٪، جزء في المليون - ‰، prodecimille - ‰o).

المؤشرات النسبية للتنسيق.

مؤشرات التنسيق النسبية- هذه هي العلاقة بين الأحجام المطلقة للأجزاء المكونة في بعض الكل المطلق. ولحساب هذه المؤشرات يتم أخذ أحد الأجزاء المكونة للكل كأساس للمقارنة ويتم العثور على علاقة جميع الأجزاء الأخرى به. ويمكن تمثيل ذلك بالصيغة التالية:

حيث K k هو معامل التنسيق؛n 2,n 3,......n n هو الحجم المطلق للمكونات المقارنة؛n 1 هو الحجم المطلق للمكون الأساسي في ميزة معقدة.

وباستخدام مؤشرات التنسيق النسبية، فإنها تحدد عدد وحدات مكون معين من كل واحد في 1، في 10، في 100، في 1000، إلخ. وحدات من جزء آخر تؤخذ كأساس للمقارنة. وهذا يعني أن النسبية مؤشرات التنسيقلا تميز بنية سمة معقدة، ولكن مقياس التنسيق، "الانسجام" بين الأجزاء المكونة للأجزاء في سمة معقدة وتجعل من الممكن تحديد التناقض بين أجزاء الكل الواحد، وعدم تناسبها.

مؤشرات الكثافة النسبية.

مؤشرات الكثافة النسبية(الدرجات) تمثل نسبة الأحجام المطلقة لخاصيتين مختلفتين نوعيًا ولكن مترابطتين في إجمالي إحصائي. تميز هذه المؤشرات درجة توزيع أي عملية في البيئة التي يحدث فيها تطور الظاهرة قيد الدراسة.

نوع من مؤشرات الكثافة هي مؤشرات نسبية لمستوى التنمية الاقتصادية. هذه هي نسبة الأحجام المطلقة لخاصيتين مختلفتين نوعيًا (متعاكستين) ولكنهما مترابطتان. في هذه الحالة، عادة ما يتم أخذ القيمة المطلقة لخاصية العامل كمؤشر أساسي (المقام)، ويتم أخذ القيمة المطلقة للخاصية - النتيجة - كبسط. ويمكن تمثيل ذلك بالصيغة التالية:

حيث D هو مؤشر نسبي للكثافة؛ U هي القيمة المطلقة للخاصية الناتجة؛ X - القيمة المطلقة لخاصية العامل.

مؤشرات المقارنة النسبية.

مؤشرات المقارنة النسبية(المقارنات) يتم الحصول عليها من خلال العلاقة يحمل الاسم نفسهالمؤشرات المطلقة المتعلقة بوحدات إحصائية أو مجموعات سكانية أو كائنات مختلفة. في هذه الحالة، يتم استخدام أحد الكائنات كأساس (المقام)، ويتم مقارنة جميع الكائنات الأخرى بهذا الكائن الأساسي ويتم التعبير عنها عادة في شكل معاملات. ولذلك، يمكن حساب درجات المقارنة النسبية باستخدام الصيغة التالية

حيث K هو معامل المقارنة للمؤشرات المطلقة؛
- المؤشرات المطلقة للثاني والثالث وما إلى ذلك. هدف؛ م 1 - المؤشر المطلق للكائن الأساسي (الأول).

معدلات الوفاء بالطلبات النسبية.

معدلات الوفاء بالطلبات النسبية(المهام، الخطة) تمثل نسبة المؤشرات المطلقة التي تم تحقيقها بالفعل لفترة معينة أو في وقت ما والمؤشرات المطلقة التي يحددها الأمر (المهمة، الخطة) - لنفس الفترة أو لنفس اللحظة. عادة ما يتم التعبير عن مؤشرات أداء الترتيب النسبي في شكل معاملات تميز درجة اكتمال الترتيب (المهمة، الخطة). ويمكن تمثيل ذلك بالصيغة التالية:

حيث Kv هو معدل إكمال الأمر (المهمة، الخطة)؛ U f - القيمة المطلقة للمستوى الفعلي؛ Уз - المستوى المطلق للنظام (المهمة، الخطة).

القيمة النسبية (المؤشر) للديناميكيات— تمثل نسبة مستوى الظاهرة أو العملية قيد الدراسة لفترة معينة إلى مستوى نفس العملية أو الظاهرة في الماضي.

مؤشر الديناميكية = مستوى الفترة الحالية / مستوى الفترة السابقة

يميز الحجم النسبي للديناميكيات كثافة الظواهر الاقتصادية وبنيتها وديناميكياتها، ويظهر عدد المرات التي يتجاوز فيها المستوى الحالي المستوى (الأساسي) السابق. حجم الديناميكيات يسمى معدل النمو، إذا تم التعبير عنها كنسبة متعددة، أو معدل النمو، إذا تم التعبير عنها كنسبة مئوية. يحدد الحجم النسبي للديناميكيات سرعة تطور الظاهرة أو معدل تغير الظاهرة بمرور الوقت.

معدل النمو- هذا هو حجم الديناميكيات المعبر عنها كنسبة مئوية.

معدل الزيادةهو مقدار الزيادة في الحجم النسبي للديناميكيات كنسبة مئوية.

مثال: في عام 2007 كان عدد الموظفين 120 شخصا. في عام 2008 130 شخصا.
حل:
المنشطات الأمفيتامينية = (130 / 120) * 100% = 108.3% - 100% = 8.3%.
ارتفع عدد الموظفين في عام 2008 بنسبة 8.3% مقارنة بالعام السابق.

مؤشرات السلسلة والديناميكيات الأساسية

هناك قيم نسبية ذات أساس مقارنة ثابت ومتغير:

إذا تم إجراء المقارنة بنفس المستوى المأخوذ كقاعدة، فإن القيم النسبية للديناميكيات ذات القاعدة الثابتة ( أساسي).
إذا تم إجراء مقارنة مع المستوى السابق، فسيتم الحصول على القيم النسبية للديناميكيات ذات القاعدة المتغيرة ( سلسلة).

أساسي- وصف الظاهرة طوال الفترة الزمنية قيد الدراسة ككل. يتم أخذ المستوى الأولي كقاعدة، ويتم مقارنة جميع الفترات الأخرى مع القاعدة.

سلسلة- توصيف تطور الظاهرة خلال الفترة الزمنية محل الدراسة. تتم مقارنة كل فترة لاحقة مع الفترة السابقة.

مثال

هناك بيانات عن عدد العاطلين عن العمل في الاتحاد الروسي:

حل:

لحساب القيم النسبية مع قاعدة مقارنة ثابتةلنأخذ مستوى 2004 كأساس:
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/8,9) * 100% = 57,3
(6,3/8,9) * 100% = 70,8
(5,6/8,9) * 100% = 62,9

القيم النسبية مع قاعدة المقارنة المتغيرة:
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/7,0) * 100% = 72,9
(6,3/5,1) * 100% = 123,5
(5,6/6,3) * 100% = 88,9

العلاقة بين المؤشرات الأساسية وديناميكيات السلسلة

حاصل ضرب جميع القيم النسبية ذات قاعدة مقارنة متغيرة يساوي القيمة النسبية ذات قاعدة مقارنة ثابتة للفترة قيد الدراسة: 0.786*0.729*1.235*0.889 = 0.629
نسبة القيمة اللاحقة للديناميكيات ذات القاعدة الثابتة إلى المؤشر السابق للديناميكيات ذات القاعدة الثابتة تساوي القيمة المقابلة للديناميكيات ذات قاعدة المقارنة المتغيرة: 0.708/0.573 = 1.235