تعليمات

يتم التعبير عن معدلات النمو كنسبة مئوية. إذا قمنا بحساب متوسط ​​معدل النمو السنوي ، فستكون الفترة التي تم تحليلها من 1 يناير إلى 31 ديسمبر. إنه لا يتطابق مع التقويم فحسب ، بل يتزامن أيضًا مع ما يتم أخذه في الاعتبار عادةً السنة المالية. من الأنسب أخذ قيمة المؤشر الأساسي ، حيث سيتم تحديد معدل النمو على أنه 100 ٪. يجب أن تعرف قيمتها من حيث القيمة المطلقة بحلول 1 يناير.

تحديد القيم المطلقة للمؤشرات في نهاية كل شهر من العام (APi). احسب القيم المطلقة للزيادة في المؤشرات (Pi) على أنها الفرق بين الاثنين مقارنة ، أحدهما سيكون القيمة الأساسية للمؤشرات اعتبارًا من 1 يناير (إلى) ، والثاني - قيم المؤشرات في نهاية كل شهر (Pi):

APi \ u003d Po - Pi ،

يجب أن تحصل على اثني عشر من هذه القيم المطلقة للنمو الشهري ، وفقًا لعدد الأشهر.

اجمع جميع قيم النمو المطلقة لكل شهر واقسم المبلغ الناتج على اثني عشر - عدد الأشهر في السنة. سوف تتلقى متوسط ​​القيمة السنوية لنمو المؤشرات بالوحدات المطلقة (P):

P \ u003d (AP1 + AP2 + AP3 + ... + AP11 + AP12) / 12.

تحديد متوسط ​​معدل النمو الأساسي السنوي Kb:

ك ب \ u003d ف / بو ، أين

By - قيمة مؤشر فترة الأساس.

عبر عن متوسط ​​معدل النمو السنوي الأساسي كنسبة مئوية وستحصل على قيمة متوسط ​​معدل النمو السنوي (TRg):

TRsg \ u003d كيلو بايت * 100٪.

باستخدام مؤشرات متوسط ​​معدلات النمو السنوية لعدة سنوات ، يمكنك تتبع شدة تغييرها على مدى فترة طويلة الأجل معتبرة واستخدام القيم التي تم الحصول عليها لتحليل وتوقع تطور الموقف والصناعة ، القطاع المالي.

نصائح مفيدة

في الحسابات التحليلية ، غالبًا ما يتم استخدام كل من المعاملات ومعدلات النمو بالتساوي. لديهم جوهر متطابق ، ولكن يتم التعبير عنها بوحدات قياس مختلفة.

مصادر:

• معدل نمو الأعمال
• احسب متوسط ​​معدل النمو السنوي

لتحديد شدة التغييرات في أي مؤشرات خلال فترة زمنية معينة ، يتم استخدام مجموعة من الخصائص ، والتي يتم الحصول عليها من خلال مقارنة عدة مستويات من المؤشرات المقاسة في نقاط مختلفة على النطاق الزمني. اعتمادًا على كيفية مقارنة المؤشرات المقاسة مع بعضها البعض ، تسمى الخصائص التي تم الحصول عليها عامل النمو أو معدل النمو أو معدل النمو أو النمو المطلق أو القيمة المطلقة للنمو بنسبة 1 ٪.

تعليمات

تحديد المؤشرات وكيفية مقارنتها مع بعضها البعض ، بحيث تكون القيمة المرغوبة للنمو المطلق. انطلق من حقيقة أن هذا يجب أن يوضح المعدل المطلق للتغيير في التحقيق ويتم حسابه على أنه الفرق بين المستوى الحالي والمستوى المأخوذ على أنه.

اطرح من القيمة الحالية للمؤشر قيد الدراسة قيمته المقاسة في تلك النقطة على المقياس الزمني ، والتي يتم أخذها على أنها الأساس. على سبيل المثال ، لنفترض أن عدد العاملين في الإنتاج في بداية الشهر الحالي هو 1549 شخصًا ، وفي بداية العام الذي يعتبر فترة الأساس كان 1200 عامل. في هذه الحالة ، بالنسبة للفترة من بداية العام إلى بداية الشهر الحالي ، فقد بلغت 349 وحدة ، منذ 1549-1200 = 349.

إذا كنت لا تحتاج فقط إلى هذا المؤشر للفترة الأخيرة ، ولكن أيضًا لتحديد متوسط ​​قيمة النمو المطلق لعدة فترات ، فأنت بحاجة إلى حساب هذه القيمة لكل علامة زمنية بالنسبة إلى الفترة السابقة ، ثم إضافة القيم التي تم الحصول عليها \ u200b \ u200b وقسمها على عدد الفترات. على سبيل المثال ، افترض أنك تريد حساب متوسط ​​قيمة الزيادة المطلقة في عدد الأشخاص العاملين في الإنتاج من أجل السنة الحالية. في هذه الحالة ، اطرح من قيمة المؤشر اعتبارًا من بداية فبراير ، القيمة المقابلة لبداية يناير ، ثم قم بإجراء عمليات مماثلة للأزواج مارس / ، / مارس ، إلخ. بعد الانتهاء من ذلك ، أضف القيم التي تم الحصول عليها وقسم النتيجة على الرقم الترتيبي للشهر الأخير من السنة الحالية المشاركة في الحساب.

على المدى " خطوة نمو»يستخدم في الصناعة والاقتصاد والتمويل. هذه قيمة إحصائية تسمح لك بتحليل ديناميكيات العمليات الجارية وسرعة وشدة تطور ظاهرة معينة. لتحديد خطوةاوف نمومن الضروري مقارنة القيم التي تم الحصول عليها في فترات زمنية معينة.

تعليمات

حدد الفترة الزمنية التي تحتاج إلى متوسط ​​لها خطوة نمو. عادة ما يتم أخذ هذه الفترة تقويم سنويأو مضاعفاتها. يتيح لك هذا القضاء على تأثير عامل مثل الموسمية ، بسبب التغيرات في الظروف المناخية. في حالة تساوي فترة الدراسة سنة ، نتحدث عن المتوسط ​​السنوي خطوةأوه نمو.

يتم استخدام معدل النمو في تحليل أي سلسلة من الديناميكيات. غالبًا ما تُستخدم معادلة معدل النمو في الإحصاء والاقتصاد جنبًا إلى جنب مع مؤشر مثل معدل النمو (كنسبة مئوية).

تعريف

معدل النمويوضح عدد المرات التي تغير فيها المؤشر مقارنة بخط الأساس ، و معدل الزيادةيعكس مدى تغير القيمة التي تم فحصها.

إذا كانت نتيجة الحساب قيمة موجبة ، فيمكن الحديث عن معدل نمو متزايد ، بينما ينتج عن القيمة السالبة انخفاض في معدل القيمة المدروسة ، إذا ما قورنت بالفترة (الأساسية) السابقة.

غالبًا ما تستخدم صيغة معدل النمو في التحليل المشاريع الاستثمارية. أيضًا ، غالبًا ما تستخدم المنظمات البلدية هذا المؤشر في الحسابات:

• حساب النمو السكاني
• الحاجة المستقبلية للمباني ؛
• حجم الخدمات ، إلخ.

صيغة معدل النمو

لحساب معدل النمو ، تحتاج إلى إيجاد نسبة المؤشر قيد الدراسة إلى السابق (الأساسي) ، ثم طرح واحد من النتيجة. يتم ضرب النتيجة النهائية في 100 للتعبير عن الإجمالي كنسبة مئوية. تبدو صيغة معدل النمو وفقًا للطريقة الأولى كما يلي:

Tp \ u003d ((Pip / Pbp] -1) * 100٪

هنا Tp هو معدل النمو ،

في حالة حيث بدلاً من القيمة الفعليةمن المؤشرات التي تم تحليلها ، فقط قيمة الزيادة المطلقة معروفة ، يتم استخدام صيغة بديلة. في الوقت نفسه ، تم العثور على النسبة المئوية للزيادة المطلقة إلى المستوى الذي تم حسابه به.

Tp = ((Pip-Pbp) / Pbp) * 100٪

هنا Tp هو معدل النمو ،

Pbp هو مؤشر لفترة الأساس ،

Pip هو مؤشر الفترة قيد الدراسة.

من الصعوبات التي يواجهها الطلاب الفرق بين معدل النمو ومعدل النمو. دعنا نفرد عدة أحكام يكمن فيها الاختلاف بين هذه القيم:

1. يتم حساب معادلة معدل النمو ومعادلة معدل النمو باستخدام طرق مختلفة.
2. يعكس معدل النمو النسبة المئوية لمؤشر واحد مقارنة بآخر ، ويوضح معدل النمو مدى نموه.
3. بناءً على العمليات الحسابية باستخدام صيغة معدل النمو ، من الممكن حساب معدل النمو ، بينما لا يتم حساب معدل النمو باستخدام صيغة معدل النمو.
4. معدل النمو لا يأخذ قيمة سلبية ، في حين أن معدل النمو يمكن أن يكون موجبًا وسلبيًا.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

يمارس	بالنسبة لشركة Severmet LLC ، يتم تقديم المؤشرات التالية لعامي 2015 و 2016: ربح المؤسسة 2015 - 120 مليون. روبل 2016 - 110.4 مليون روبل. من المعروف أنه في عام 2017 زاد حجم الدخل بمقدار 25 مليون روبل مقارنة بعام 2016.
حل	لنحدد معدل النمو كنسبة مئوية لعامي 2015 و 2016 ، حيث نحتاج إلى معادلة معدل النمو: Tr = P 2016 / P 2015 هنا Tr هو معدل النمو ، P2015 - مؤشر لعام 2015 ، P2016 - مؤشر 2016. TR = 110.4 مليون روبل / 120 مليون روبل. فرك. * 100٪ = 92٪ معدل النمو يعني نسبة مئويةالتغييرات في القيمة في الفترة الحالية مقارنة بالفترة السابقة. لحساب معادلة معدل النمو مطلوب: Тp = ((P 2016 -P 2015) / P 2015) * 100٪ Tp \ u003d ((110.4-120) / 120) * 100٪ \ u003d -8٪ أو الطريقة الثانية: Тp = ((P 2016 / P 2015) -1) * 100٪ Tp \ u003d ((110.4 / 120) -1) * 100٪ \ u003d -8٪ دعونا نحسب مؤشرات عام 2017 Tr \ u003d (120 مليون روبل + 25 مليون روبل) / 120 مليون روبل \ u003d 1.21 (أو 121٪) Tp \ u003d (145 مليون روبل / 120 مليون روبل) -1 \ u003d 0.208 (أو 20.8٪) خاتمة.نرى أن معدل النمو عند مقارنة 2015 و 2016 كان 92٪. وهذا يعني أن أرباح الشركة في عام 2016 انخفضت بنسبة 92٪ مقارنة بعام 2015. عند حساب معدل النمو تم الحصول على قيمة سالبة (-8٪) مما يشير إلى انخفاض أرباح الشركة في عام 2016 (مقارنة بعام 2015) بنسبة 8٪. في عام 2017 ، بلغ الربح 121٪ مقارنة بعام 2016. عند حساب معدل النمو نرى أنه بلغ 20.8٪. تشير القيمة الموجبة إلى زيادة في الربح بهذه النسبة المئوية.
إجابة	عند مقارنة 2015 و 2016 TR = 92٪ ، Tp = 8٪ ، عند مقارنة 2016 و 2017 Tr = 121٪ ، Tp = 20.8٪.

(Tr) هو مؤشر لشدة التغيير في مستوى السلسلة ، والذي يتم التعبير عنه كنسبة مئوية ، ويتم التعبير عن عامل النمو (Kp) في الأسهم. يتم تعريف Kp على أنه نسبة المستوى التالي إلى المستوى السابق أو إلى المؤشر المأخوذ كأساس للمقارنة. يحدد عدد المرات التي زاد فيها المستوى مقارنة بالمستوى الأساسي ، وفي حالة حدوث انخفاض ، أي جزء من المستوى الأساسي تتم مقارنته.

نحسب معدل النمو ، ونضرب في 100 ونحصل على معدل النمو

يمكن حسابها باستخدام الصيغ:

أيضًا ، يمكن تحديد معدل النمو على النحو التالي:

معدل النمو إيجابي دائمًا. هناك علاقة معينة بين معدلات نمو السلسلة والقاعدة: منتج عوامل نمو السلسلة يساوي معدل النمو الأساسي للفترة بأكملها ، وحاصل قسمة معدل النمو الأساسي اللاحق على المعدل السابق يساوي نمو السلسلة معدل.

النمو المطلق

النمو المطلقيميز الزيادة (النقص) في مستوى السلسلة خلال فترة زمنية معينة. يتم تحديده بواسطة الصيغة:

حيث yi هو مستوى الفترة المقارنة ؛

Уi-1 - مستوى الفترة السابقة ؛

Y0 - مستوى فترة الأساس.

سلسلة والمكاسب المطلقة الأساسية مرتبطةفيما بينهم بهذه الطريقة: مجموع النمو المطلق المتتالي للسلسلة يساوي القاعدة ، أي النمو الإجمالي لكامل الفترة الزمنية:

النمو المطلق يمكن أن تكون علامة موجبة أو سلبية. يوضح مقدار مستوى الفترة الحالية أعلى (أدنى) من المستوى الأساسي ، وبالتالي يقيس المعدل المطلق للزيادة أو النقصان في المستوى.

(Tpr) يوضح القيمة النسبية للزيادة ويوضح النسبة المئوية للمستوى المقارن أكثر أو أقل من المستوى المأخوذ كأساس للمقارنة. يمكن أن تكون موجبة وسالبة أو مساوية للصفر ، ويتم التعبير عنها كنسبة مئوية وأسهم (عوامل النمو) ؛ تُحسب كنسبة النمو المطلق إلى المستوى المطلق المأخوذ كقاعدة:

يمكن الحصول على معدل النمو من معدل النمو:

يمكن الحصول على معدل النمو بهذه الطريقة:

زيادة القيمة المطلقة بنسبة 1٪

القيمة المطلقة لنمو 1٪ (أ٪) هي نسبة النمو المطلق إلى معدل النمو ، معبرًا عنها كنسبة مئوية وتوضح أهمية كل نسبة مئوية من النمو خلال نفس الفترة الزمنية:

زيادة القيمة المطلقة بنسبة واحد بالمائةيساوي مائة من المستوى السابق أو الأساسي. يُظهر القيمة المطلقة المخفية خلف المؤشر النسبي - زيادة بنسبة واحد بالمائة.

أمثلة على حساب مؤشرات الديناميات

قبل دراسة النظرية المتعلقة بموضوع مؤشرات الديناميكيات ، يمكنك رؤية أمثلة على المهام للبحث عن: معدل النمو ، ومعدل النمو ، والنمو المطلق ، ومتوسط ​​الديناميكيات

حول مؤشرات الديناميات

عند دراسة ديناميات الظواهر الاجتماعية ، يصبح من الصعب وصف شدة التغيير وحساب متوسط ​​مؤشرات الديناميكيات المعطاة للطلاب.

يحدث تحليل شدة التغيير بمرور الوقت بمساعدة المؤشرات التي يتم الحصول عليها من خلال مقارنة المستويات. تشمل هذه المؤشرات: معدل النمو، زيادة مطلقة ، القيمة المطلقة للزيادة بنسبة واحد بالمائة. للحصول على خاصية معممة لديناميات الظواهر المدروسة ، يتم تحديد متوسط ​​مستويات السلسلة ومتوسط ​​مؤشرات التغيرات في مستويات السلسلة. يمكن تحديد مؤشرات تحليل الديناميكيات من خلال أسس المقارنة الثابتة والمتغيرة. من المعتاد هنا تسمية المستوى المقارن بمستوى التقارير ، والمستوى الذي تتم منه المقارنة ، المستوى الأساسي.

للحساب مؤشرات الدينامياتعلى أساس ثابت ، تحتاج إلى مقارنة كل مستوى من مستويات السلسلة بنفس المستوى الأساسي. كخط أساس ، المستوى الأولي فقط في سلسلة الديناميكيات أو المستوى الذي منه عصر جديدتطور الظاهرة. المؤشرات التي يتم حسابها في هذه الحالة تسمى الأساسية. لحساب مؤشرات تحليل الديناميكيات على أساس متغير ، يجب مقارنة كل مستوى لاحق من السلسلة مع المستوى السابق. ستسمى المؤشرات المحسوبة لتحليل الديناميكيات مؤشرات السلسلة.

يميز متوسط ​​معدل النمو ومتوسط ​​معدل النمو ، على التوالي ، معدلات النمو والنمو للفترة ككل. يتم حساب متوسط ​​معدل النمو من بيانات سلسلة من الديناميكيات باستخدام صيغة المتوسط ​​الهندسي:

حيث n هو عدد عوامل نمو السلسلة.

احسب متوسط ​​معدل النمو السنوي:

بناءً على نسبة معدلات النمو والنمو ، يتم تحديد متوسط ​​معدل النمو:

ومن هنا متوسط ​​معدل النمو السنوي:

في الفترة 2005-2010. كان أكبر معدل دوران للشحن من جميع أنواع النقل في عام 2008 (4948.3 مليار طن لكل كيلومتر) ، وهو الأصغر في عام 2009 (4446.3 مليار طن لكل كيلومتر).

لوحظت أكبر زيادة مطلقة حسب المخطط الأساسي في عام 2008 (272.8) ، وأصغرها في عام 2009 (-229.2) ، أي بلغ معدل دوران الشحن لجميع أنواع النقل في عام 2008 272.8 مليار طن لكل كيلومتر أكثر مما كان عليه في عام 2005 ، وفي عام 2009 كان أقل بمقدار 229.2 مليار طن كيلومتر. وفقًا لمخطط السلسلة ، فإن أكبر زيادة مطلقة في عام 2010 (305.3) ، وهي الأصغر في عام 2009 (-502) ، مما يعني أنه في عام 2010 ، مقارنة بالعام السابق ، كان حجم مبيعات الشحن 305.3 مليار طن كم أكثر ، وفي 2009 مقارنة بالعام السابق ، كان حجم دوران الشحن أقل بمقدار 502 مليار طن-كيلومتر.

الخلاصة: في الفترة 2005-2010. وزاد معدل دوران البضائع بجميع أنواع النقل من 4675.5 مليار طن-كلم إلى 4751.6 مليار طن-كلم. ونتيجة لذلك بلغ متوسط ​​معدل النمو السنوي 100.32٪ ومتوسط ​​معدل النمو السنوي 0.32٪. متوسط ​​حجم الشحن لجميع أنواع النقل للفترة 2005-2010. يساوي 4756.1 مليار طن كم.

مؤشر الموسمية

وفقًا للجدول 2.3 ، احسب مؤشر الموسمية وصوّر الموجة الموسمية بيانياً.

يوضح مؤشر الموسمية عدد المرات التي يكون فيها المستوى الفعلي للسلسلة في لحظة أو فترة زمنية أكبر من المستوى المتوسط. يتم تحديده من خلال الصيغة:

يتم عرض حسابات ونتائج مؤشرات الموسمية في الجدول 2.2.

الجدول 2.3 - دوران المتجر

	دوران البضائع ، ألف روبل	مؤشر الموسمية	مؤشر الموسمية ،٪
		1876/598,17=3,13
سبتمبر
مستوى الصف الأوسط

انتقل إلى الصفحة: 1 2 3

مقالات أخرى ...

المستوى الإحصائي والاقتصادي وكفاءة الإنتاج الحيواني
تربية الحيوانات الشعبية الروسية موضوع مشروع الدورة هو المستوى الإحصائي والاقتصادي وكفاءة الإنتاج الحيواني. تعتبر تربية الحيوانات من أهم فروع الاقتصاد الوطني. من الثروة الحيوانية ل ...

المؤشرات الإحصائية
في مجتمع حديثأثناء الانتقال إلى السوق ، من المهم اتخاذ قرارات إدارية عقلانية. لهذا ، من الضروري التحليل النشاط الاقتصاديالمنظمات والاقتصاد ككل. هذا يسمح لك بعمل الإحصائيات. عن …

متوسط ​​النمو المطلق

يُظهر متوسط ​​الزيادة المطلقة عدد الوحدات التي زاد أو انخفض المستوى مقارنةً بالمستوى السابق في المتوسط ​​لكل وحدة زمنية. يميز متوسط ​​الزيادة المطلقة متوسط ​​المعدل المطلق للنمو (أو الانخفاض) للمستوى ودائمًا ما يكون مؤشرًا للفاصل الزمني. يتم حسابه بالقسمة إجمالي النمولكامل الفترة طوال هذه الفترة بوحدات زمنية مختلفة:

كأساس ومعيار لصحة حساب متوسط ​​معدل النمو (بالإضافة إلى متوسط ​​الزيادة المطلقة) ، يمكن للمرء استخدام منتج معدلات نمو السلسلة ، والذي يساوي معدل النمو طوال الفترة قيد النظر ، باعتباره مؤشر محدد.

صيغة CAGR

وبالتالي ، بضرب معدلات نمو السلسلة n ، يحصل المرء على معدل النمو للشبكة بأكملها رود:

يجب احترام المساواة:

تمثل هذه المساواة معادلة المتوسط ​​الهندسي البسيط ، ومن هذه المساواة يتبع:

يوضح متوسط ​​معدل النمو ، معبراً عنه في شكل معامل ، عدد المرات التي زاد فيها المستوى مقارنة بالمعدل السابق في المتوسط ​​لكل وحدة زمنية.

بالنسبة لمتوسط ​​معدلات النمو والنمو ، فإن نفس العلاقة تثبت بين معدلات النمو والنمو الطبيعي:

يُظهر متوسط ​​معدل النمو (أو الانخفاض) ، معبرًا عنه بالنسبة المئوية ، عدد النسبة المئوية التي زاد فيها المستوى (أو انخفض) مقارنة بالمعدل السابق في المتوسط ​​لكل وحدة زمنية.

يميز متوسط ​​معدل النمو متوسط ​​شدة النمو.

من بين نوعي معادلة متوسط ​​معدل النمو ، يتم استخدام النوع الثاني بشكل أكثر شيوعًا ، لأنه لا يتطلب حساب جميع معدلات نمو السلسلة. وفقًا للصيغة الأولى ، يُنصح بالحساب فقط في الحالات التي لا تُعرف فيها مستويات سلسلة الديناميات ولا معدل النمو للفترة بأكملها ، ولكن تُعرف فقط معدلات نمو السلسلة (أو النمو).

الإنتاج إن السلسلة اللحظية للديناميات هي السلسلة

مؤشر ستروميلين S.G. يميز التغيير

شدة

الحجم المادي

الكلفة الرئيسية

مؤشر فيشر المثالي في الشكل هو ...

الوسط الهندسي

يعني التوافقي

المتوسط ​​الحسابي

متوسط ​​الإجمالي

مؤشر الأسعار المستخدم عند مقارنة الأسعار عبر منطقتين هو مؤشر الأسعار ...

إيدجوورث

لاسبيرز

يُطلق على المؤشر الذي يميز تأثير التغيير في بنية الظاهرة قيد الدراسة على ديناميكيات المستوى المتوسط ​​لهذه الظاهرة ...

مؤشر التغيرات الهيكلية

مؤشر التكوين المتغير

مؤشر التكوين الدائم

مؤشر متوسط

القيمة الثابتة التي يتم التخلص من تأثيرها في الفهرس ، ولكنها تضمن قابلية السكان للتناسب ، تسمى عادةً _______.

قيمة مفهرسة

تكرار

خيار

مؤشر الجودة هو ...

مؤشر الأسعار

مؤشر الحجم

مؤشر حجم المنطقة

مؤشر التكلفة الإجمالية

نظرًا للاعتماد على شكل البناء ، يتم تقسيم الفهارس إلى ...

الإجمالي والمتوسط

عامة وفردية

تكوين دائم ومتغير

كميا ونوعيا

الفهرس - ϶ᴛᴏ مؤشر نسبي يعبر عن نسبة مقادير ظاهرة ...

في الزمان والمكان وبالمقارنة مع أي معيار

فقط في الوقت المناسب

فقط في الفضاء

فقط بالمقارنة مع بعض المعايير (خطة ، قياسية ، توقعات)

مؤشر الأسعار الذي يتطلب حسابه استخدام حجم مبيعات فترة الأساس هو مؤشر الأسعار ...

لاسبيرز

إيدجوورث

المؤشر الذي ليس له تفسير اقتصادي هو مؤشر الأسعار ...

لاسبيرز

إيدجوورث

مع الأخذ في الاعتبار أن تكلفة فرك واحد للفترة المخطط لها. سيزداد حجم المنتجات المصنعة بنسبة 20٪ ، وسيزداد حجم المنتجات المصنعة بنسبة 30٪ ، وتكلفة إنتاج المؤسسة ...

ستزيد بنسبة 56٪

ستزيد بمقدار 1.5 مرة

ستزيد بمقدار 560 روبل.

ستنخفض بمقدار 1.5 مرة

7 تحليل السلاسل الزمنية

غلة المحاصيل لكل عام

الإنفاق على حماية العمل للفترة 2000-2007.

متوسط ​​عدد السكان السنوي للبلاد على مدى السنوات العشر الماضية

يسمى النموذج الذي يتم فيه تلخيص المكونات الهيكلية لسلسلة بشكل شائع ...

عشوائي

عاملي

مادة مضافة

مضاعف

تميز القيمة المطلقة لنمو واحد بالمائة ...

شدة تغيير المستوى

المعدل المطلق للنمو (النقصان) لمستويات سلسلة الديناميات

التغيير النسبيالزيادة المطلقة في مستوى سلسلة الديناميات

سلسلة من الديناميكيات التي تميز مستوى تطور ظاهرة اجتماعية خلال فترة زمنية معينة تسمى عادة ... أ) لحظة ؛ ب) فترة.

عدد الشاحنات في الأسطول زراعةفي نهاية كل عام - ϶ᴛᴏ سلسلة من الديناميكيات ... ج) لحظة د) الفاصل الزمني.

عند حساب متوسط ​​عامل النمو باستخدام المتوسط ​​الهندسي ، فإن التعبير الجذري هو ... أ) منتج عوامل نمو السلسلة ؛ ب) مجموع عوامل نمو السلسلة. في هذه الحالة ، الأس الجذر يساوي ... ج) عدد مستويات سلسلة الديناميات ؛ د) عدد عوامل نمو السلسلة.

إذا كان معدل نمو أحجام الإنتاج لمدة فترتين زمنيتين تم تحليلهما هو 140٪ ، فهذا يعني أن حجم الإنتاج قد زاد _______.

يتم تحديد متوسط ​​معدل النمو السنوي في السلسلة الزمنية بواسطة صيغة متوسط ​​____________.

هندسي

علم الحساب

مرتب زمنيًا

من الدرجة الثانية

وفقًا لمتوسط ​​___________ يتم تحديده مستوى متوسطسلسلة اللحظة.

مرتب زمنيًا

هندسي

من الدرجة الثانية

علم الحساب

سلسلة من الديناميكيات التي تميز مؤشراتها وجود المخلفات في المؤسسة القوى العاملةفي اليوم الأول من كل شهر من عام 2007 هو ___________.

الفاصل الزمني مع فترات زمنية غير متساوية

عزم الدوران على فترات منتظمة

فاصل مع فترات متساوية

لحظية على فترات غير متساوية

إذا كان معدل نمو الأجور (مقارنة ب السنة الماضية) تم تجميعها في عام 2006 ᴦ. - 108٪ عام 2007 ᴦ.

رقم المهمة 56. حساب المؤشرات التحليلية للديناميات

- 110.5٪ زيادة أجر سنتين بمعدل ___________ في المتوسط.

سلسلة اللحظة من الديناميات ...

إنتاجية العمالة في المؤسسة لكل شهر من شهور السنة

بقية الموارد الماديةاعتبارًا من تاريخ معين من كل شهر

مجموع الودائع المصرفيةعدد السكان في نهاية كل عام

متوسط الأجرالعمال والموظفين حسب شهور السنة

تتضمن طرق التنبؤ لمستويات سلسلة من الديناميكيات طرقًا للتنبؤ بـ ...

متوسط ​​معدل النمو

معدل النمو

مستوى متوسط

متوسط ​​النمو المطلق

في نظرية الإحصاء ، تنقسم سلسلة الديناميكيات ، اعتمادًا على مؤشرات الوقت ، إلى ...

لحظة

منفصلة

فاصلة

مستمر

في نظرية الإحصاء ، يمكن التعبير عن المؤشرات النسبية للتغير في مستوى السلسلة بالشكل التالي ...

معدل النمو

معامل الاختلاف

عامل النمو

النمو المطلق

في نظرية الإحصاء ، المؤشرات المطلقةتشمل الديناميات المؤشرات التالية ...

معدل الزيادة

النمو المطلق

معدل النمو

القيمة المطلقة للزيادة 1٪

في ممارسة الإحصاء ، قد تتضمن سلسلة الديناميكيات اللحظية ما يلي من البيانات التالية ...

عدد العاملين بالمنظمة في بداية الفترة

الناتج الشهري للسلع والخدمات للسكان

سكان المدينة في نهاية الفترة

أرباح المنظمة ربع السنوية

إذا تم وصف عدد سكان المدينة بالمعادلة: Yt = 100 + 15 · t ، فسيكون في غضون عامين ________ ألف شخص.

مع تطور موحد للظاهرة ، يتم التعبير عن الاتجاه الرئيسي بوظيفة ___________________.

خطي

قطع مكافئ

القطعي

لوغاريتمي

اقرأ أيضا

- السلسلة اللحظية للديناميات هي السلسلة

مؤشر ستروميلين S.G. يميز التغير في كثافة العمالة للحجم المادي لأسعار التكلفة.مؤشر فيشر المثالي في الشكل هو ...

سلسلة من الديناميات

مفهوم السلاسل الزمنية (السلاسل الزمنية)

من أهم مهام الإحصاء دراسة التغيرات في المؤشرات التي تم تحليلها بمرور الوقت ، أي ديناميات. يتم حل هذه المشكلة عن طريق التحليل سلسلة من الديناميات(السلاسل الزمنية).

سلسلة من الديناميكيات (أو سلاسل زمنية) - هذه هي القيم العددية لمؤشر إحصائي معين في لحظات أو فترات زمنية متتالية (أي مرتبة ترتيبًا زمنيًا).

يتم استدعاء القيم العددية لمؤشر إحصائي معين يتكون من سلسلة من الديناميكيات مستويات العددوعادة ما يشار إليها بالحرف ذ. أول عضو في السلسلة ص 1يسمى الأولي أو حدود، وآخر ذ ن - أخير. اللحظات أو الفترات الزمنية التي تشير إليها المستويات ر.

يتم تقديم السلاسل الديناميكية ، كقاعدة عامة ، في شكل جدول أو رسم بياني ، ويتم إنشاء مقياس زمني على طول المحور السيني ر، وعلى طول الإحداثي - مقياس مستويات السلسلة ذ.

مثال على سلسلة ديناميكية

رسم بياني لسلسلة من الديناميكيات لعدد سكان روسيا في 2004-2009. في مليون شخص ، اعتبارًا من 1 يناير

توضح هذه الجداول والرسوم البيانية بوضوح الانخفاض السنوي في عدد السكان الروس في الفترة 2004-2009.

أنواع السلاسل الزمنية

سلسلة من الديناميات صنفوفقًا للمميزات الرئيسية التالية:

1. بالوقت — سلسلة اللحظة والفاصل الزمني (دوري)، والتي تظهر مستوى الظاهرة في وقت معين أو لفترة زمنية معينة.

   يعطي مجموع مستويات سلسلة الفواصل الزمنية قيمة إحصائية حقيقية للغاية على مدى عدة فترات زمنية ، على سبيل المثال ، إجمالي الناتج ، إجمالي عدد الأسهم المباعة ، إلخ. على الرغم من أنه يمكن تلخيص مستويات السلسلة اللحظية ، إلا أن هذا المجموع ، كقاعدة عامة ، لا يحتوي على محتوى حقيقي. لذلك ، إذا قمت بجمع كمية الأسهم في بداية كل شهر من ربع السنة ، فإن المبلغ الناتج لا يعني المبلغ ربع السنوي للأسهم.

2. حسب شكل العرض — سلسلة من القيم المطلقة والنسبية والمتوسطة.
3. بفترات زمنية — الصفوف موحدة وغير متساوية (كاملة وغير كاملة) ،الأول منها له فترات متساوية ، في حين أن الثانية ليس لها فترات متساوية.
4. حسب عدد القيم الإحصائية الدلالية — سلسلة معزولة ومعقدة (أحادية البعد ومتعددة الأبعاد). الأول عبارة عن سلسلة من الديناميكيات لقيمة إحصائية واحدة (على سبيل المثال ، مؤشر التضخم) ، والثاني - عدة (على سبيل المثال ، استهلاك المواد الغذائية الأساسية).

في مثالنا ، حول عدد سكان روسيا ، سلسلة من الديناميكيات: 1) لحظية (يتم إعطاء المستويات اعتبارًا من 1 يناير) ؛ 2) القيم المطلقة (بالمليون شخص) ؛ 3) موحدة (فترات متساوية من 1 سنة) ؛ 4) معزولة.

مؤشرات التغيرات في مستويات سلسلة من الديناميكيات

يبدأ تحليل السلاسل الزمنية بتحديد كيفية تغير مستويات السلسلة (زيادة أو نقصان أو عدم تغيير) من حيث القيمة المطلقة والنسبية. لتتبع اتجاه وحجم التغييرات في المستويات بمرور الوقت ، بالنسبة للسلسلة الزمنية ، يتم حساب الديناميكيات مؤشرات التغيرات في مستويات سلسلة من الديناميكيات:

• التغيير المطلق (النمو المطلق) ؛
• التغيير النسبي (معدل النمو أو مؤشر الديناميكيات) ؛
• معدل التغيير (معدل النمو).

يمكن تحديد كل هذه المؤشرات أساسيبالطريقة ، عند مقارنة مستوى هذه الفترة بالفترة (الأساسية) الأولى ، أو سلسلةالطريق - عند مقارنة مستويين من الفترات المتجاورة.

أساس التغيير المطلقهو الفرق بين المستوى المحدد والمستوى الأول من السلسلة ، يتم تحديده بواسطة الصيغة

أنا-th) هي أكبر أو أقل من المستوى الأول (الأساسي) ، وبالتالي قد يكون لها علامة "+" (عندما تزيد المستويات) أو "-" (عندما تنخفض المستويات).

سلسلة التغيير المطلقهو الفرق بين المحدد و المستويات السابقةسلسلة ، بواسطة الصيغة

يوضح مقدار (بوحدات مؤشرات السلسلة) مستوى واحد ( أنا-th) أكبر أو أقل من المستوى السابق ، وقد تحتوي على علامة "+" أو "-".

في جدول الحساب التالي ، يحسب العمود 3 التغييرات الأساسية المطلقة ويحسب العمود 4 التغييرات المطلقة في السلسلة.

سنة	ذ					, %	,%
2004	144,2
2005	143,5	-0,7	-0,7	0,995	0,995	-0,49	-0,49
2006	142,8	-1,4	-0,7	0,990	0,995	-0,97	-0,49
2007	142,2	-2,0	-0,6	0,986	0,996	-1,39	-0,42
2008	142,0	-2,2	-0,2	0,985	0,999	-1,53	-0,14
2009	141,9	-2,3	-0,1	0,984	0,999	-1,60	-0,07
المجموع			-2,3		0,984		-1,60

بين التغييرات الأساسية والسلسلة المطلقة هناك علاقة: مجموع سلسلة التغييرات المطلقة يساوي التغيير الأساسي الأخير ، أي

.

في مثالنا حول عدد سكان روسيا ، تم تأكيد صحة حساب التغييرات المطلقة: = - 2.3 محسوبة في السطر الأخير من العمود الرابع ، و = - 2.3 - في السطر قبل الأخير من العمود الثالث من جدول الحساب.

التغيير النسبي الأساسي (معدل النمو الأساسي أو مؤشر الأداء الأساسي)هي نسبة المستويين المحدد والأول من السلسلة ، التي تحددها الصيغة

التغيير النسبي للسلسلة (معدل نمو السلسلة أو مؤشر ديناميكيات السلسلة)هي نسبة المستويات المحددة والسابقة للسلسلة ، التي تحددها الصيغة

.

يُظهر التغيير النسبي عدد المرات التي يكون فيها مستوى فترة معينة أكبر من مستوى أي فترة سابقة (مع أنا> 1) أو ما هو جزء منه (متى أنا<1). Относительное изменение может выражаться в виде معاملات، أي نسبة متعددة بسيطة (إذا تم أخذ أساس المقارنة كواحد) ، وفي نسبه مئويه(إذا تم أخذ قاعدة المقارنة على أنها 100 وحدة) بضرب التغيير النسبي بنسبة 100٪.

في مثالنا حول عدد سكان روسيا ، في العمود 5 من جدول الحساب ، تم العثور على التغييرات النسبية الأساسية ، وفي العمود 6 ، تم العثور على التغييرات النسبية للسلسلة.

هناك علاقة بين التغييرات الأساسية والتغييرات النسبية المتسلسلة: منتج التغييرات النسبية للسلسلة يساوي التغيير الأساسي الأخير ، أي

في مثالنا حول عدد سكان روسيا ، تم تأكيد صحة حساب التغييرات النسبية: = 0.995 * 0.995 * 0.996 * 0.999 * 0.999 = 0.984 - محسوب من بيانات العمود السادس ، و = 0.984 - في السطر قبل الأخير من العمود الخامس من جدول الحساب.

معدل التغيير(معدل النمو) للمستويات - مؤشر نسبي يوضح النسبة المئوية لمستوى معين أكثر (أو أقل) من مستوى آخر ، حيث يؤخذ كقاعدة للمقارنة. يتم حسابه بطرح 100٪ من التغيير النسبي ، أي بالصيغة:

,

أو كنسبة مئوية من التغيير المطلق إلى المستوى الذي يتم على أساسه حساب التغيير المطلق (الأساس) ، أي وفقًا للصيغة:

.

في مثالنا حول عدد سكان روسيا ، في العمود 7 من جدول الحساب ، تم العثور على المعدلات الأساسية للتغيير ، وفي العمود 8 ، معدلات السلسلة. تشير جميع الحسابات إلى انخفاض سنوي في عدد السكان في روسيا خلال الفترة 2004-2009.

متوسط ​​مؤشرات سلسلة من الديناميكيات

يمكن اعتبار كل سلسلة من الديناميكيات كمجموعة معينة نمؤشرات متغيرة بمرور الوقت يمكن تلخيصها كمتوسطات. هذه المؤشرات (المتوسط) المعممة ضرورية بشكل خاص عند مقارنة التغييرات في مؤشر أو آخر في فترات مختلفة ، في بلدان مختلفة ، إلخ.

يمكن أن تكون السمة المعممة لسلسلة من الديناميكيات ، أولاً وقبل كل شيء ، متوسط ​​مستوى الصف. تعتمد طريقة حساب المستوى المتوسط ​​على ما إذا كانت سلسلة لحظة أم سلسلة فاصلة (فترة).

متى فاصلةالمتسلسلة ، يتم تحديد مستواها المتوسط ​​بواسطة معادلة المتوسط ​​الحسابي البسيط لمستويات السلسلة ، أي

=
إذا كان ذلك متاحًا لحظةصف يحتوي على نالمستويات ( y1 ،y2،…، yn) مع متساويالفواصل الزمنية بين التواريخ (النقاط الزمنية) ، فيمكن تحويل هذه السلسلة بسهولة إلى سلسلة من القيم المتوسطة.

في نفس الوقت ، فإن المؤشر (المستوى) في بداية كل فترة هو في نفس الوقت المؤشر في نهاية الفترة السابقة. ثم يمكن حساب متوسط ​​قيمة المؤشر لكل فترة (الفترة الفاصلة بين التواريخ) كنصف مجموع القيم فيفي بداية ونهاية الفترة ، أي كيف . سيكون عدد هذه المتوسطات. كما ذكرنا سابقًا ، بالنسبة لسلسلة من المتوسطات ، يتم حساب المستوى المتوسط ​​من المتوسط ​​الحسابي. لذلك ، يمكن للمرء أن يكتب
.
بعد تحويل البسط نحصل على
,

أين Y1و ي- المستويات الأولى والأخيرة من السلسلة ؛ يي- المستويات المتوسطة.

صيغة متوسط ​​النمو

يُعرف هذا المتوسط ​​في الإحصائيات باسم متوسط ​​التسلسل الزمنيلسلسلة اللحظة. حصلت على هذا الاسم من كلمة "cronos" (الوقت ، خطوط الطول) ، حيث يتم حسابها من المؤشرات التي تتغير بمرور الوقت.

متى غير متكافئالفواصل الزمنية بين التواريخ ، يمكن حساب المتوسط ​​الزمني للسلسلة اللحظية كمتوسط ​​حسابي لمتوسط ​​قيم المستويات لكل زوج من اللحظات ، مرجحًا بالمسافات (الفواصل الزمنية) بين التواريخ ، أي
.
في هذه الحالة ، من المفترض أنه في الفترات الفاصلة بين التواريخ ، اتخذت المستويات قيمًا مختلفة ، ونحن من اثنين من المعروفين ( ييو يي + 1) نحدد المتوسطات ، ومن ثم نحسب المتوسط ​​العام للفترة التي تم تحليلها بأكملها.
إذا افترض أن كل قيمة يييبقى دون تغيير حتى اليوم التالي (أنا + 1)- اللحظة ، أي

التاريخ الدقيق للتغيير في المستويات معروف ، ثم يمكن إجراء الحساب باستخدام معادلة المتوسط ​​الحسابي المرجح:
,

أين هو الوقت الذي ظل فيه المستوى دون تغيير.

بالإضافة إلى متوسط ​​المستوى في السلسلة الزمنية ، يتم أيضًا حساب متوسط ​​المؤشرات الأخرى - متوسط ​​التغيير في مستويات السلسلة(الطرق الأساسية والمتسلسلة) ، متوسط ​​معدل التغيير.

خط الأساس يعني التغيير المطلقهو حاصل قسمة آخر تغيير أساسي مطلق مقسومًا على عدد التغييرات. إنه

السلسلة تعني التغيير المطلقمستويات السلسلة هي حاصل قسمة مجموع كل التغييرات المطلقة في السلسلة على عدد التغييرات ، أي

من خلال علامة متوسط ​​التغيرات المطلقة ، يتم أيضًا الحكم على طبيعة التغيير في الظاهرة في المتوسط: النمو أو التراجع أو الاستقرار.

من قاعدة التحكم في التغييرات الأساسية والسلسلة المطلقة ، يترتب على ذلك أن التغييرات الأساسية ومتوسط ​​السلسلة يجب أن تكون متساوية.

جنبا إلى جنب مع متوسط ​​يتم حساب التغيير المطلق و متوسط ​​قريبأيضًا بالطرق الأساسية والمتسلسلة.

متوسط ​​خط الأساس للتغيير النسبييتم تحديده من خلال الصيغة

السلسلة تعني التغيير النسبييتم تحديده من خلال الصيغة

بطبيعة الحال ، يجب أن تكون التغييرات النسبية الأساسية والمتوسط ​​التسلسلي هي نفسها ، ومن خلال مقارنتها مع القيمة المعيارية 1 ، يتم التوصل إلى استنتاج حول طبيعة التغيير في الظاهرة في المتوسط: النمو ، أو التدهور ، أو الاستقرار.
بطرح 1 من متوسط ​​التغيير النسبي الأساسي أو المتسلسل ، يكون المقابل متوسطمعدل التغيير، من خلال العلامة التي يمكن للمرء أن يحكم عليها أيضًا على طبيعة التغيير في الظاهرة قيد الدراسة ، والتي تعكسها هذه السلسلة من الديناميكيات.

المحاضرة السابقة ...

رجوع إلى الفهرس

متوسط ​​معدل النمو السنوي ومتوسط ​​معدل النمو السنوي

جدول مقارن لديناميات البعض
أجهزة الإرسال والاستقبال محلية الصنع والصناعية.

تم تصنيع UR4EF TPX وفقًا لمخطط مشابه للوحة الرئيسية لـ "TPX المحمولة" - يتم الحصول على "مقابس" المعلمات في إعدادات مختلفة للخلاط ، ومضاعف الإرسال ، و VCO ، وما إلى ذلك. UR6EJ - وفقًا لمخططه الخاص ، مع مركب على Z80 ، أول خلاط على الثنائيات مثل Ural-84. UR5EL - وفقًا لمخططه الخاص - خلاط مع 8 صمامات ثنائية ، UHF على KT-939A ، عدة فلاتر كوارتز متصلة في سلسلة ، كلها في مقصورات محمية منفصلة ، معدل تراكمي تقليدي. UA1FA - "أنا بصدد البناء ، ولن أكملها ..." خيار 1. US5EQN - وفقًا لدائرة Ural 84M ، يتم استخدام الثنائيات AA112 - 8 قطع في الخلاط. UW3DI هو خيار "ملتوي" إلى حد ما - يتم استخدام رمز cascode لـ 6N23P ، 6ZH11P في الخلاط في UHF ، يتم استخدام اثنين من المجالات الكهرومغناطيسية عالية الجودة في UHF. من المرجح أن تكون أرقام DD العامة "التي تم التقليل من شأنها" للحظر بسبب التباعد الصغير بين الترددات الخاضعة للرقابة و "المسدودة" - 18 كيلو هرتز. تم إجراء القياسات باستخدام مذبذبات كوارتز منفصلة مع مرشحات عند الخرج بترددات 7.012 و 7.056 ميجاهرتز ، منتج التشكيل البيني بتردد 7.099 ميجاهرتز. الحجب - مولد منفصل بتردد 7.038 ميجاهرتز كتردد متحكم فيه ، و "تداخل" عند 7.056 ميجاهرتز. عرض النطاق الترددي (kHz) - معلمة تميز الانتقائية في القناة المجاورة. تم قياس عرض النطاق الترددي عند مستوى -6 ديسيبل ، عندما تم تطبيق إشارة على مدخلات RPU بمستويات 9 نقاط \ 9 + 20 ديسيبل \ 9 + 40 ديسيبل \ 9 + 60 ديسيبل \ 9 + 80 ديسيبل. لا يمكن قياس هذه المعلمة في RPU UA1FA و Efir-M و P680 و UW3DI ، على نحو مشابه للأجهزة الأخرى في جميع مستويات إشارة الإدخال ، بسبب الحظر من مستوى كبير. تم اعتبار المولد عند 7.056 ميجاهرتز على أنه "تداخل" - على أنه يقع في مركز النطاق ، ويتم التفكيك في كل مكان "بشكل موحد" - حتى التردد. كتعليق على هذا الجدول - "الأرقام تتحدث عن نفسها". انظر فقط إلى كيلوهرتز لعرض النطاق الترددي - المرشح الخاص - إنه "مملوك". إذا كان هذا TRX مع مطالبة بعمل ثابت ، فإليك مرشح للجودة المناسبة ، وإذا كان صحن صابون السيارة ، فإن نهج "الصابون" - بغض النظر عما يقوله المنفذون المدح للمعدات المستوردة - يضخ FT-100 (وحتى FT 847 لديها هذه المعلمة أسوأ من معظم المرشحات محلية الصنع). إنه لأمر مؤسف أن FT-840 لم يتم إدراجها بعد في هذه القائمة. وما هو EMF "الرائع" عند 3 كيلو هرتز المثبت في R-399A؟ ما فائدة هذا الانحدار - عندما لا تدعمه بقية الدوائر؟ من الواضح أن معلمة النطاق عند تطبيق مستويات عالية في Katran لا تتعلق باستطالة EMF - إنها جميلة جدًا عندما تنظر إلى استجابة التردد على جهاز مرشح واحد! في حالتنا ، يبدأ النطاق في التوسع بشكل حاد عند تطبيق مستويات أعلى من 59 + 40 ديسيبل. تمكن UR5EL فقط من توفير "تربيع ترشيح" عالي الجودة بما فيه الكفاية - ولكن لديه "وحش" ​​- هناك عدة مراحل تضخيم في RPU مع مرشحات منفصلة خاصة بهم - كل شيء في صناديق نحاسية محمية منفصلة (مصقولة تقريبًا) ، نادرًا ما يقرر أي من المصممين الحديثين هذا. الشرف والحمد له! أظهر P680 أيضًا خصائص تعديل بيني جيدة جدًا. على الرغم من أن الأعداد المحدودة لـ "الانسداد" منخفضة بشكل واضح - كما يتضح من الافتقار إلى انتقائية الإشارة المفردة - فإن نوعًا من التسلسل من مستويات الإدخال العالية "مغلق" ولا يمكن قياسه. أولئك. حدث تمدد DD بسبب "الشريط" السفلي - من بين جميع المعدات المقاسة ، يعتبر P680 "الأكثر حساسية". كما ينبغي أن يكون - من حيث السعر والجودة - الرائد في هذا الجدول هو TS-950. هذا المال يؤخذ له ليس عبثا. على الرغم من أن المعلمة - الحساسية - مشبوهة ، إلا أن المعامل الجديد باهظ الثمن على ما يبدو ، ولم يكن جهاز الإرسال والاستقبال لنا أول نضارة. سيكون من المرغوب فيه "تحريفها". أنا شخصياً فوجئت بسرور من FT-990 - تبين أن انتقائية الإشارة المفردة لم تكن سيئة للغاية (حتى مستويات الإدخال 59 + 60 ديسيبل). من حيث الدوائر ، "ليس بعيدًا عن اليسار" من FT-840 ، لكن رقم القياس شيء ملموس - لا يسلب ولا يضيف! فيما يتعلق بالمعايير الديناميكية للشعور الأخرى ، فهي ليست أفضل من "اللوحة الرئيسية رقم 2". لم نتوصل إلى إجماع حول حظر UR6EJ TPX. لماذا الرقم أقل من التعديل البيني؟ على الأرجح ، بسبب التحويل على ضوضاء المركب مع تباعد صغير بين ترددات الاستقبال والتداخل. تم استخدام لوحة من VCOs على الترانزستورات ثنائية القطب بدون "مطالبة" لنظام تذبذب عالي الجودة في VCO ومع "موقف فلسفي" لنوع varicap. بعد هذه القياسات ، أظهر Oleg (UR6EJ) اهتمامًا وثيقًا بالإصدار الجديد من المركب - إذا كانت هناك أخبار حول هذا الموضوع - فسيتم نشرها على الموقع http://www.qsl.net/ut2fw في قسم نفس الاسم. أكدت قياسات أخرى هذا الخوف - عندما تم أخذ إشارة من جهاز المزج UR4EF TPX بدلاً من المعدل التراكمي في جهاز الإرسال والاستقبال US5EQN - انخفض رقم الحظر من 113 ديسيبل بالضبط إلى 20 ديسيبل. أولئك. معلمات ضوضاء الارتباط - سلسلة المركب على KT610 (التي تضخم إشارة VFO في جبال الأورال) قبل VFO عالية الجودة (كتلة من P107) عند فصل 18 كيلو هرتز تكون أدنى (من المفترض) بمقدار 20 ديسيبل على الأقل. على الرغم من أنه من الخطر وضع تقديرات لا لبس فيها على هذه الدرجة - فقد أنتج المعدل التراكمي إشارة جيبية لمستوى معين ، وأنتج المركب تعرجًا ، وبالطبع لم يتم اختيار المستوى.

وبدون دراسات خاصة ، من المستحيل تحديد ما إذا كانت إشارة المركب هي "الملامة" هنا ، أو سلسلة KT610 ، التي تضخم إشارة GPA في Ural 84 ، أو أن الخلاط نفسه تفاعل بهذه الطريقة مع تعرج غير محدد. من الممكن أنه مع وجود تباعد أكبر لن يكون ملحوظًا. يتضح هذا من خلال حقيقة أن الأجهزة المقاسة النادرة قد تغلبت على 100 ديسيبل من الانسداد ، على الرغم من إعادة قراءة جميع أنواع الأدبيات حول تقنية التردد العالي ، فإننا نواجه في كل مكان انسدادًا لا يقل عن 120 ديسيبل.

إضافة إلى الجدول - بعد "بحث إبداعي" آخر في تحسين تشغيل جهاز الإرسال والاستقبال الخاص به ، أعاد يوري (التغييرات في 10/10/2000) تصميم محول T1 على اللوحة الرئيسية وحصل على أرقام ديناميكية مثيرة للإعجاب: زادت الحساسية إلى 0.18 ميكرو فولت ، "تعديل بيني" يصل إلى -96 ديسيبل ، حتى 116 ديسيبل ممتلئ! بالفعل - من يريد - يحقق ولديه !!! عن قصد - في العمود لقياس معلمات جهاز الإرسال والاستقبال Yuri ، ترك جميع الأرقام - القياسات الأولى والأخيرة. لكي تكون مرئيًا بوضوح - ما الذي يمكن الإجابة عليه من قبل أولئك الذين يسألون - "ما هو نوع جهاز الإرسال والاستقبال الأفضل القيام به؟" - الشخص الذي يمكنك تخصيصه! و "المنظرون - الفلاسفة المدربون من هندسة الراديو" ، الذين يكفيهم فقط ملاحظات إرشادية في دفتر زوار الموقع ، أود الآن أن أطلب منكم التعليق على "خلاطات الصمام الثنائي" ... ..

متوسط ​​المؤشرات في السلاسل الزمنية

عند تحليل تطور الظواهر ، غالبًا ما تنشأ الحاجة إلى إعطاء وصف معمم لشدة التطور على مدى فترة طويلة. ما هي المتوسطات المستخدمة؟

1. متوسط ​​النمو المطلقتم العثور عليه وفقًا للصيغة:

أين ن- عدد الفترات (المستويات) ، بما في ذلك النقطة الأساسية.

2. متوسط ​​معدل النمويتم حسابه بصيغة المتوسط ​​الهندسي البسيط من معاملات نمو السلسلة:

, .

عندما يكون من الضروري حساب متوسط ​​معدلات النمو لفترات مختلفة (مستويات متباعدة بشكل غير متساو) ، يتم استخدام المتوسط ​​الهندسي ، مرجحًا بمدة الفترات. ستبدو صيغة المتوسط ​​المرجح الهندسي كما يلي:

حيث t هي الفترة الزمنية التي يتم خلالها الحفاظ على معدل النمو المحدد.

3. متوسط ​​معدل النمولا يمكن تحديدها مباشرة من معدلات النمو المتتالية أو متوسط ​​معدلات النمو المطلقة. لحسابها ، يجب عليك أولاً إيجاد متوسط ​​معدل النمو ، ثم تقليله بنسبة 100٪:

مثال 7.1. هناك بيانات عن الزيادة في حجم المبيعات حسب الأشهر (كنسبة مئوية من الشهر السابق): يناير - +4.5 ، فبراير - +5.2 ، مارس - +2.4 ، أبريل - -2.1.

تحديد معدلات النمو والنمو لمدة 4 أشهر ومتوسط ​​القيم الشهرية.

الحل: لدينا بيانات عن معدلات نمو السلسلة.

النصيحة 1: كيفية تحديد متوسط ​​معدل النمو السنوي

دعنا نحولها إلى معدلات نمو متسلسلة وفقًا للصيغة: تي ص = تي ص + 100%.

نحصل على القيم التالية: 104.5 ؛ 105.2 ؛ 102.4 ؛ 97.9

يتم استخدام عوامل النمو فقط للحسابات: 1.045 ؛ 1.052 ؛ 1.024 ؛ 0.979.

يعطي منتج عوامل نمو السلسلة معدل النمو الأساسي.

ك = 1.045 1.052 1.024 0.979 = 1.1021

معدل النمو لمدة 4 شهور تي ص= 1.1021100 = 110.21٪

معدل النمو لمدة 4 شهور تي العلاقات العامة= 110,21 – 100 = +10,21%

تم العثور على متوسط ​​معدل النمو من خلال صيغة المتوسط ​​الهندسي البسيط:

متوسط ​​معدل النمو لمدة 4 أشهر = 1.0246100 = 102.46٪

متوسط ​​معدل النمو لمدة 4 أشهر = 102.46 - 100 = + 2.46٪

4. المستوى المتوسط ​​للسلسلة الفاصلةيتم العثور عليها بواسطة معادلة المتوسط ​​الحسابي البسيط إذا كانت الفواصل الزمنية متساوية ، أو بالمتوسط ​​الحسابي الموزون إذا كانت الفترات غير متساوية:

, .

حيث t هي مدة الفاصل الزمني.

5. متوسط ​​مستوى سلسلة اللحظة من الدينامياتمن المستحيل الحساب بهذه الطريقة ، لأن المستويات الفردية تحتوي على عناصر من العد المتكرر.

أ) متوسط ​​مستوى عزم الدوران صف متساوي البعدتم العثور على الديناميات بواسطة صيغة المتوسط ​​الزمني:

.

أين 1و في ن- قيم المستويات في بداية ونهاية الفترة (ربع سنة ، سنة).

ب) متوسط ​​مستوى سلسلة لحظة من الديناميات مع مستويات متباعدة بشكل غير متساويتم تحديده من خلال صيغة متوسط ​​مرجح كرونولوجي:

أين ر- مدة الفترة بين المستويات المتجاورة.

مثال 7.2. توجد البيانات التالية عن حجم الإنتاج للربع الأول (ألف قطعة) - يناير - 67 ، فبراير - 35 ، مارس - 59.

تحديد متوسط ​​حجم الإنتاج الشهري لربع واحد.

الحل: وفقًا لظروف المشكلة ، لدينا سلسلة من الديناميكيات الفاصلة بفترات متساوية. يتم العثور على متوسط ​​حجم الإنتاج الشهري من خلال معادلة المتوسط ​​الحسابي البسيط:

ألف قطعة

مثال 7.3. تتوفر البيانات التالية حول أحجام الإنتاج للنصف الأول من العام (ألف طن) - متوسط ​​الحجم الشهري للربع الأول هو 42 ، أبريل - 35 ، مايو - 59 ، يونيو - 61. تحديد متوسط ​​الإنتاج الشهري للربع الأول نصف سنة.

الحل: وفقًا لظروف المشكلة ، لدينا سلسلة من الديناميكيات الفاصلة بفترات غير متكافئة. تم العثور على متوسط ​​حجم الإنتاج الشهري وفقًا لمعادلة المتوسط ​​الحسابي المرجح:

مثال 7.4. لدينا البيانات التالية عن ميزان البضائع في المستودع ، مليون روبل: 1.01 - 17 ؛ في 1.02 - 35 ؛ في 1.03 - 59 ؛ في 1.04 - 61.

تحديد متوسط ​​الرصيد الشهري للمواد الخام والمواد في مستودع المؤسسة للربع الأول.

الحل: وفقًا لظروف المشكلة ، لدينا سلسلة من الديناميكيات اللحظية بمستويات متباعدة بشكل متساوٍ ، لذلك سيتم حساب المستوى المتوسط ​​للسلسلة باستخدام معادلة المتوسط ​​الزمني:

مليون روبل

مثال 7.5. البيانات التالية متوفرة حول ميزان البضائع في المستودع ، مليون روبل: 01/01/11 - 17 ؛ في 1.05 - 35 ؛ في 1.08 - 59 ؛ في 1.10 - 61 ، في 1.01.12 - 22.

تحديد متوسط ​​الرصيد الشهري للمواد الخام والمواد في مستودع المؤسسة للسنة.

الحل: وفقًا لظروف المشكلة ، لدينا سلسلة من الديناميكيات اللحظية بمستويات غير متكافئة ، لذلك سيتم حساب المستوى المتوسط ​​للسلسلة باستخدام معادلة متوسط ​​مرجح كرونولوجي.

هذا الموضوع. الآن دعنا نتحدث عن تحليل السلاسل الزمنية. كما لوحظ بالفعل ، فإن سلسلة الديناميكيات تميز تطور الظاهرة في الوقت المناسب ، وهذا التطور خاضع للدراسة. بعد كل شيء ، الإحصاء يهتم بكيفية تطور هذه الظاهرة ، ما هي الاتجاهات (الاتجاهات) في تطور الظاهرة. أو العكس ، لا توجد اتجاهات.

لأغراض دراسة الديناميات أو معدل التغيير في الفترات الزمنية ، يتم استخدام مؤشرات تحليل السلاسل الزمنية.

ولكن قبل أن ننتقل إلى المؤشرات نفسها والصيغ لحسابها ، من الضروري توضيح النقطة الأكثر أهمية.

تحليل السلاسل الزمنية

الحقيقة هي أنه يمكن إجراء التحليل نفسه بطريقتين ، اعتمادًا على كيف وماذا سنقارن مستويات السلسلة. إذا أردنا المقارنة مع بعض البيانات ، فهذه طريقة واحدة ، وإذا كانت مع البيانات السابقة مباشرة ، فهذه طريقة أخرى للحساب.

كقاعدة عامة ، يتم إجراء الحساب على الفور بطريقة أو بأخرى ، إذا كنا نتحدث عن دراسة كاملة.

1. مع أساس المقارنة الثابت (الخطوط الأساسية)- تتم مقارنة كل مستوى من الصف بنفس المستوى المحدد كأساس للمقارنة.

على سبيل المثال: قاعدة المقارنة هي 2005 ، والمستويات من 2006 إلى 2009 ، ثم نحصل على التسلسل التالي للحسابات: مستوى 2006 بمستوى 2005 ، 2007 - من 2005 ، 2008 - من 2005 و 2009 - من 2005.

1. حساب مؤشرات تحليل السلاسل الزمنية مع قاعدة المقارنة المتغيرة (مؤشرات السلسلة)- في هذه الحالة ، تتم مقارنة كل مستوى من مستويات السلسلة مع المستوى الموجود أمامها ، يتم الحصول على مقارنة سلسلة أو سلسلة من الحسابات التي تتدفق بشكل متبادل في بعضها البعض ، وبالتالي فإن الاسم الثاني للطريقة هو مؤشرات CHAIN ​​لـ تحليل سلسلة الديناميات.

على سبيل المثال:لدينا مستويات من 2005 إلى 2009 ، ثم نحصل على التسلسل التالي للحسابات: مستوى 2006 بمستوى 2005 ، 2007 - من 2006 ، 2008 - من 2007 و 2009 - من 2008.

فيما يلي بعض الحسابات البسيطة. الآن يمكننا الانتقال إلى مؤشرات التحليل نفسها. يجب أن يقال أن هذه المؤشرات يمكن تقسيمها بشكل مشروط إلى مجموعتين:

- يتم حساب مؤشرات بسيطة لتحليل السلاسل الزمنية لكل مستوى من هذه السلسلة ؛

- تعميم أو متوسط ​​مؤشرات تحليل السلاسل الزمنية ، يتم حسابها للسلسلة بأكملها ككل ، في الواقع ، مثل أي قيم متوسطة.

لكن هناك خمسة مؤشرات فقط بحد ذاتها.

1. النمو المطلق - يتم حسابه بالطرح من المستوى الحالي للمستوى الأساسي أو المستوى السابق ، أي طرح رياضي بسيط. على عكس جميع المؤشرات الأخرى ، فإن النمو المطلق له نفس وحدات القياس مثل المستوى الأولي للسلسلة. قد يتحول إلى سلبية.
2. عامل النمو - يحسب بقسمة المستوى الحالي على المستوى الأساسي أو السابق. يظهر كم مرة هذا المستوى أكبر أو أقل من خط الأساس. نظرًا لأن هذه قيمة نسبية ، فليس لعامل النمو اسم.
3. معدل النمو - يحسب بضرب عامل النمو بنسبة 100٪. يظهر كم في المئة هذا المستوى متعلق بخط الأساس. معبرا عنها كنسبة مئوية.
4. معدل الزيادة - يتم احتسابه بطرح 100٪ من معدل النمو. يظهر كم في المئة هذا المستوى أكبر أو أقل من خط الأساس. معبرا عنها كنسبة مئوية. قد يتحول إلى سلبية.
5. زيادة القيمة المطلقة بنسبة واحد بالمائة - يتم حسابه من معدل النمو والنمو المطلق المتاح بالفعل بقسمة الأول على الثاني. لقد حصلنا على حجم زيادة بنسبة 1٪ فقط ، ولكن من حيث القيمة المطلقة. يجب أن يقال أن هذا المؤشر ذو طبيعة إحصائية ونادرًا ما يستخدم في الممارسة الواسعة.

معادلات لتحليل السلاسل الزمنية

أدناه في الجدول الموجز نقدم جميع الصيغ للمؤشرات البسيطة لتحليل السلاسل الزمنية مع أساس ثابت ومتغير للمقارنة.

المؤشرات المعممة لتحليل السلاسل الزمنية لها أسماء متشابهة تقريبًا ، وتعمل كمتوسطات مرجحة لتبسيط التحليل. هناك أيضًا خمسة:

1. متوسط ​​النمو المطلق.
2. يتم حساب متوسط ​​عامل النمو باستخدام صيغة المتوسط ​​الهندسي.
3. متوسط ​​معدل النمو.
4. متوسط ​​معدل النمو.
5. متوسط ​​قيمة زيادة واحد بالمائة.

نلخص الصيغ لحساب المؤشرات أعلاه في جدول عام. أيضًا ، من أجل الاكتمال ، نقدم الصيغ لحساب متوسط ​​المستويات ، والتي تم تحليلها في الجزء الأول.

يمارس.لدمج مادة القراءة ، حاول حل المشكلة التالية. قم بإجراء جميع العمليات الحسابية الممكنة باستخدام البيانات المقدمة.

سنة	الناتج مليون روبل
2010	219,7
2011	221,4
2012	234,2
2013	254,1
2014	241,8
المجموع	1171,2

وللتيسير ، يمكنك استخدام هذا الجدول لإدخال الحسابات النهائية.

سنة	ذ	Δ		ل		آر		Tpr		α
		ب	ج	ب	ج	ب	ج	ب	ج	ب	ج
2010	219,7	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
2011	221,4
2012	234,2
2013	254,1
2014	241,8

إذا كان هناك شيء غير واضح بالنسبة لك ، فيمكنك دائمًا السؤال في التعليقات أو الكتابة إلى مجموعة فكونتاكتي الخاصة بنا! وأيضًا يمكنك إرسال حل هناك حتى نتمكن من التحقق منه!