تحسين الرصيد النقدي (نموذج Baumol)

تتمثل إحدى المهام الرئيسية لإدارة الموارد النقدية في تحسين متوسط ​​رصيدها. نحن نتحدث عن الرصيد الإجمالي في الحسابات المصرفية وفي متناول اليد). بادئ ذي بدء ، السؤال الذي يطرح نفسه: لماذا تظل النقود مجانية ، ولا تستخدم فيها كليا، على سبيل المثال ، للشراء أوراق قيمةكسب الفائدة في شكل فائدة. الجواب هو أن المال لديه سيولة مطلقةمقارنة بالأوراق المالية.

يواجه المدير المالي مهمة تحديد حجم الاحتياطي النقدي ، بناءً على حقيقة أن سعر السيولة لا يتجاوز دخل الفوائد الهامشية على الأوراق المالية الحكومية.

وهكذا ، فإن نموذج السياسة على الإطلاق الأصول السائلةفي اقتصاد السوق. يجب أن تحتفظ الشركة بمستوى معين من النقد المجاني ، والذي يكمله للتأمين مبلغ معين من الأموال المستثمرة في الأوراق المالية السائلة ، أي في الأصول التي تقترب من السيولة المطلقة. إذا لزم الأمر أو مع بعض التكرار ، يتم تحويل الأوراق المالية إلى نقد ؛ عندما يتم تجميع مبالغ نقدية زائدة ، يتم استثمارها إما على أساس طويل الأجل أو في أوراق مالية قصيرة الأجل ، أو يتم دفعها في شكل توزيعات أرباح.

من وجهة نظر نظرية الاستثمار ، يعتبر النقد أحد الحالات الخاصة للاستثمار في المخزون. لذلك تنطبق عليهم المتطلبات العامة:

هناك حاجة إلى احتياطي نقدي أساسي لإجراء الحسابات الجارية ؛

هناك حاجة إلى بعض الأموال لتغطية النفقات غير المتوقعة.

يُنصح بالحصول على مبلغ معين من النقود المجانية لضمان توسع محتمل أو متوقع لأنشطتهم.

يرجع تعقيد تحسين مستوى متوسط ​​الرصيد النقدي لمنظمة ما إلى الوحدة الديالكتيكية المتناقضة لأهدافها ، والتي تتمثل في الحاجة إلى الحفاظ في الوقت نفسه على نشاط تجاري مرتفع ومركز مالي مستقر.

يتجلى جوهر هذا التناقض أيضًا في الوحدة المتناقضة للمتطلبات من أجل المستوى الأمثل للميزان النقدي على المدى القصير والطويل.

على المدى القصير ، من وجهة نظر السيولة ، من الضروري تعظيم الأرصدة النقدية (للحفاظ على الملاءة) ؛ من وجهة نظر النشاط التجاري - التقليل (يجب أن يتغير المال شكل طبيعيإلى سلعة ، ثم يصبحون رأسماليين ويمكنهم تحقيق ربح). مع هذا النهج ، من الواضح أنه على المدى الطويل ، والسيولة و النشاط التجاريلا ينفصلان. النشاط التجاري الكافي هو سبب التوليد نتيجة مالية، مما يعني زيادة في رصيد الأموال ، وبالتالي الملاءة. الملاءة المالية الكافية هي وحدها التي تجعل من الممكن تمويل عملية الإنتاج المستمرة في الوقت المناسب وبالمبلغ المطلوب.

في نظرية الإدارة المالية ، هناك طريقتان لتحديد المبلغ الأمثل للنقد: نموذج Baumol ونموذج Miller-Or. سننظر في نموذج Baumol.

وفقًا لنموذج Baumol ، من المفترض أن تبدأ المؤسسة في العمل بأقصى مستوى ومناسب من الأموال لها ، ثم تنفقها باستمرار خلال فترة زمنية معينة. تستثمر الشركة جميع الأموال الواردة من بيع السلع والخدمات في الأوراق المالية قصيرة الأجل.

بمجرد استنفاد الاحتياطي النقدي ، أي يصبح مساوياً للصفر أو يصل إلى مستوى معين محدد مسبقًا من الأمان ، تبيع الشركة جزءًا من الأوراق المالية وبالتالي تغذي الاحتياطي النقدي إلى قيمته الأصلية.

وفقًا لنموذج Baumol:

1) الحد الأدنى للرصيد الأصول النقديةتؤخذ على أنها صفر:

2) يتم حساب الرصيد الأمثل (المعروف أيضًا باسم الحد الأقصى) بالصيغة:

حيث V هو الحاجة المتوقعة للأموال في الفترة (السنة ، الربع ، الشهر) ؛

ج - نفقات تحويل النقد إلى أوراق مالية.

ص - دخل فوائد مقبول ومحتمل للمنشأة على المدى القصير استثمارات ماليةمثل الأوراق المالية الحكومية.

بالنسبة للمؤسسة ، فإن الرصيد الأمثل للأموال هو مبلغ 220857 روبل.

وبالتالي ، فإن متوسط ​​المخزون النقدي هو Q / 2 ،

إجمالي عدد المعاملات لتحويل الأوراق المالية إلى نقد يساوي:

التكلفة الإجمالية لتنفيذ مثل هذه السياسة الإدارية نقداسوف يكون:

المصطلح الأول في هذه الصيغة هو التكاليف المباشرة ، والثاني هو الربح المفقود من الاحتفاظ بالأموال في حساب جاري بدلاً من استثمارها في الأوراق المالية.

ST = 13785 * 104 + 13 * 110428.5 = 1433640 + 1435570.5 = 2869210.5 روبل

وبلغت تكاليف تنفيذ هذه السياسة 2869210.5 روبل.

عيب النموذج هو أنه يصف بشكل سيء حالة عودة الأموال من الاستثمارات المالية قصيرة الأجل.

لا توجد طريقة واحدة لتحديد الرصيد النقدي الأمثل. يعتمد الحل الوسط على استراتيجية إدارة الأموال. مع وجود استراتيجية قوية ، فإن الأولوية هي نشاط الأعمال ، ومع استراتيجية متحفظة ، قيمة كافية للمؤشرات الوضع الماليتوصيف السيولة والملاءة والاستقرار المالي.

نموذج Baumol بسيط ومقبول تمامًا للمؤسسات ، المصاريف النقديةوهي مستقرة ويمكن التنبؤ بها. في الواقع ، نادرًا ما يحدث هذا - يتغير رصيد الأموال في الحساب الجاري بشكل عشوائي ، ومن الممكن حدوث تقلبات كبيرة.

يعد نموذج Baumol أحد أكثر نماذج إدارة النقد شهرة. تم تطويره في عام 1952 بواسطة WJ Baumol بناءً على نموذج إدارة المخزون EOQ (كمية الأمر الاقتصادي)). الافتراضات الرئيسية لنموذج Baumol هي:

1. حاجة الشركة الثابتة للنقد.

2. الكل المقبوضات النقديةتستثمر الشركة على الفور في الأوراق المالية عالية السيولة ؛

3. لا تعتمد تكلفة تحويل الاستثمارات إلى نقد على المبلغ الذي يتم تحويله (ثابت لعملية واحدة) ؛

4. تبدأ المؤسسة العمل بأقصى أرصدة نقدية مناسبة.

نموذج Baumol قابل للتطبيق في الحالات التي يمكن فيها للمؤسسة التنبؤ باحتياجاتها النقدية بدرجة كافية من اليقين. في الوقت نفسه ، كما لوحظ بالفعل ، من المفترض أن تبدأ المؤسسة في العمل بأقصى مستوى مناسب من النقد س + م. ثم تنفق المؤسسة بالتساوي (بسبب الاحتياجات المستدامة) هذه الأموال خلال فترة زمنية معينة (انظر الشكل 8.5).

أرز. 8.5 تغيير الأرصدة النقدية للمؤسسة وفقًا لنموذج Baumol

بمجرد أن تنخفض الأرصدة النقدية إلى الحد الأدنى المسموح به من مخزون الأمان م، تبيع المؤسسة جزءًا من استثماراتها قصيرة الأجل وتجدد احتياطيها النقدي إلى المستوى الأولي.

في الوقت نفسه ، من المفترض (انظر الافتراض 2) أن الأموال التي تتلقاها المؤسسة نتيجة لبيع المنتجات والسلع والخدمات يتم تحويلها عند استلامها في استثمارات قصيرة الأجل.

دعونا نقدم الترميز التالي:

الخامس- إجمالي الحاجة المتوقعة للأموال للفترة (عادة سنة) ؛

ج- تكاليف تحويل الاستثمارات قصيرة الأجل إلى نقد (تكاليف المعاملات) ؛

صهو متوسط ​​العائد السنوي للاستثمارات قصيرة الأجل.

سيكون عدد تحويلات الأوراق المالية إلى نقد خلال الفترة.

التكاليف العامة للمؤسسة TCالمتعلقة بإدارة النقد للفترة ستكون:

حيث يكون المصطلح الأول هو تكاليف المعاملات والمصطلح الثاني هو تكاليف الفرصة البديلة.

لتحديد مبلغ تجديد الأرصدة النقدية س اختيار.، مع ماذا TCاشتق الحد الأدنى من الدالة TC(س) بواسطة س:

معادلة التعبير (8.2) بالصفر ، نجد القيمة سالمقابلة للحد الأدنى من الوظيفة TS:

يظهر رسم توضيحي لتقليل التكلفة باستخدام نموذج Baumol في الشكل 8.6.

أرز. 8.6 تقليل التكلفة وفقًا لنموذج Baumol

الرسوم البيانية في الشكل. 8.6 مبنية في ظل الظروف التالية: الخامس= 2000 ألف روبل ، ج= 0.1 ألف روبل ، ص= 5%, م= 50 الف روبل.

وأظهر الحساب بالصيغة (8.8.3) ذلك Qopt≈ 89.44 ألف روبل يمكن الحصول على نفس النتيجة بيانياً بدرجة مقبولة من الدقة.

نموذج ميلر أور

في عام 1966 ، طور Merton Miller و Daniel Orr (M.H.Miller ، D.Orr) نموذجًا لإدارة النقد أقرب إلى الواقع من نموذج Baumol. يساعد في الإجابة على السؤال: كيف يجب أن تدير مؤسسة ما إمداداتها النقدية إذا كان من المستحيل التنبؤ بالتدفق اليومي أو التدفق النقدي. استخدم ميلر وأور عملية برنولي في بناء النموذج ، وهي عملية عشوائية يكون فيها استلام الأموال وإنفاقها من فترة لأخرى أحداثًا عشوائية مستقلة.

الفرضية الأساسية لنموذج Miller-Orr هي أن توزيع أرصدة التدفقات النقدية اليومية أمر طبيعي تقريبًا. القيمة الفعليةقد يتوافق الرصيد في أي يوم مع القيمة المتوقعة ، أو يكون أعلى أو أقل منه. وبالتالي ، يختلف رصيد التدفق النقدي حسب اليوم بشكل عشوائي ؛ لا يوجد اتجاه متوقع.

يتم تنفيذ النموذج على عدة مراحل [ كوفاليف]:

1. يتم تعيين الحد الأدنى للمبلغ النقدي ( إل) ، التي يُنصح بالحصول عليها باستمرار في الحساب الجاري (يحدده خبير بناءً على متوسط ​​حاجة المؤسسة لدفع الفواتير ، والمتطلبات المحتملة للبنك ، والدائنين ، وما إلى ذلك).

2. وفقًا للبيانات الإحصائية ، يتم تحديد التباين في الاستلام اليومي للأموال إلى الحساب الجاري (2).

3. يتم تحديد تكاليف الفرصة ص- مصروفات الاحتفاظ بالأموال في الحساب الجاري (عادةً ما تؤخذ في مقدار معدلات الدخل اليومية للأوراق المالية قصيرة الأجل المتداولة في السوق) والمصروفات جبشأن التحويل المتبادل للنقد والأوراق المالية (يُفترض أن تكون هذه القيمة ثابتة لكل معاملة).

4. احسب نطاق التباين في الرصيد النقدي في الحساب الجاري صحسب الصيغة

5. احسب الحد الأعلى للنقد في الحساب الجاري ح، والتي أعلاه من الضروري تحويل جزء من الأموال إلى أوراق مالية قصيرة الأجل:

ح=إل+ص(8.5)

6. تحديد نقطة الانعطاف ( ض) - قيمة رصيد الأموال في الحساب الجاري ، والتي من الضروري العودة إليها إذا كان الرصيد الفعلي للأموال في الحساب الجاري يتجاوز الفترة الزمنية ( إل, ح):

يظهر مثال للرسم البياني الذي يصور ديناميكيات النقد باستخدام نموذج Miller-Orr في الشكل. 8.7

أرز. 8.6 ديناميات الأرصدة النقدية للمؤسسة عند استخدام نموذج Miller-Orr [Kovalev، p. 547].

في الوقت المناسب ر 1 يتم شراء أوراق مالية بمبلغ ( ح – ض) وفي الوقت الحالي رتم بيع سندات مالية بعائدات صافية ( ض – إل).

عند استخدام نموذج Miller-Orr ، يجب الانتباه إلى النقاط التالية [ بريجهام ، جابنسكي ، ص 312-313].

1. رصيد الحساب المستهدف ليس متوسطًا بين الحدين الأعلى والأدنى ، نظرًا لأن قيمته تقترب من الحد الأدنى أكثر من الحد الأعلى. إذا قمت بتعيين الرصيد المستهدف إلى متوسطبين الحدود ، يؤدي هذا إلى تقليل تكاليف المعاملات ، ولكن إذا تم تعيينها أقل من المتوسط ​​، فإن النتيجة هي انخفاض في تكاليف الفرصة البديلة. بناءً على ذلك ، يوصي ميلر وأور بتعيين توازن مستهدف لـ if إل= 0 ؛ هذا يقلل التكلفة الإجمالية.

2. قيمة الرصيد النقدي المستهدف ، وبالتالي ، حدود التقلبات تزداد مع النمو جو σ 2 ؛ يزيد جيجعل الوصول إلى الحد الأعلى أكثر تكلفة ، ويؤدي العدد الأكبر 2 إلى تكرار الضربات لكليهما.

3. قيمة الرصيد المستهدف تتناقص بزيادة ص؛ لأنه في حالة زيادة سعر الفائدة البنكية ، تزداد قيمة تكلفة الفرصة البديلة وتسعى الشركة إلى استثمار الأموال ، وعدم الاحتفاظ بها في الحساب.

4. ليس من الضروري أن يكون الحد الأدنى صفراً ، ولكن يمكن أن يكون موجباً إذا كان على الشركة الاحتفاظ برصيد تعويضي أو إذا فضلت الإدارة أن يكون لديها مخزن نقدي.

5. أظهرت تجربة تطبيق النموذج الموصوف مزاياها على إدارة الأموال البديهية البحتة ؛ ومع ذلك ، إذا كان لدى الشركة العديد من الخيارات البديلة للاستثمار النقدي المجاني مؤقتًا ، وليس الخيار الوحيد في شكل شراء ، على سبيل المثال ، الأوراق المالية الحكومية ، فإن النموذج يتوقف عن العمل.

6. يمكن استكمال النموذج بافتراض التقلبات الموسمية في الإيرادات. في هذه الحالة ، لن تتبع التدفقات النقدية التوزيع الطبيعي ، ولكنها ستأخذ في الاعتبار احتمال حدوث زيادة أو نقص في رصيد الأموال ، اعتمادًا على ما إذا كانت الشركة تمر بفترة ركود أو انتعاش. في ظل هذه الافتراضات ، لن تكون قيمة الرصيد النقدي المستهدف دائمًا متساوية بين الحد الأعلى والحد الأدنى.

نموذج الحجر

نموذج Stone ، على عكس نموذج Miller-Orr ، يولي اهتمامًا أكبر لإدارة التوازن المستهدف بدلاً من تعريفه ؛ ومع ذلك ، فهي متشابهة في كثير من النواحي بريغهام ، جابنسكي ، ص. 313-314]. تخضع الحدود العليا والسفلى لرصيد الحساب للتغيير اعتمادًا على المعلومات المتعلقة بالتدفقات النقدية المتوقعة في الأيام القليلة المقبلة. يتم تقديم مفهوم نموذج ستون في الشكل. 8.7 كما في نموذج Miller-Orr ، ضهو رصيد الحساب المستهدف الذي تهدف إليه الشركة ، و حو إل- على التوالي ، الحدين العلوي والسفلي لتقلباته. بالإضافة إلى ما سبق ، فإن النموذج الحجري له حدود رقابة خارجية وداخلية: حو إل- خارجي و ( ح – X) و ( إل + x) داخلية. على عكس نموذج Miller-Orr ، عندما يتم اتخاذ إجراءات فورية عند الوصول إلى حدود التحكم ، في نموذج Stone لا يحدث هذا دائمًا.

أرز. 8.7 ديناميات الأرصدة النقدية عند استخدام نموذج الحجر [بريجهام ، جابنسكي ، ص. 313].

افترض أن رصيد الحساب قد وصل إلى الحد الأعلى الخارجي (نقطة أفي التين. 8.7.) في ذلك الوقت ر. بدلاً من التحويل التلقائي للقيمة ( ح– ض) من النقد إلى الأوراق المالية ، يقوم المدير المالي بعمل توقع للأيام القليلة القادمة (في حالتنا ، خمسة). إذا كان رصيد الأموال المتوقع في ذلك الوقت ( ر+ 5 ) ستبقى فوق الحد الداخلي ( ح– x) ، على سبيل المثال ، يتم تحديد حجمه عند النقطة فيثم المجموع ( ح– ض) إلى أوراق مالية. ستتوافق ديناميكيات الرصيد النقدي الإضافية في هذه الحالة مع الخط السميك الذي يبدأ في ذلك الوقت رإذا كانت التوقعات تظهر أنه في الوقت الحالي ( ر+ 5 ) قيمة الرصيد النقديسيطابق النقطة مع، فإن الشركة لن تشتري الأوراق المالية. المنطق المماثل صحيح بالنسبة للحد الأدنى.

وبالتالي ، فإن السمة الرئيسية لنموذج الحجر هي أن تصرفات الشركة في الوقت الحالي يتم تحديدها من خلال التنبؤ بالمستقبل القريب. لذلك ، لن يؤدي الوصول إلى الحد الأعلى إلى تحويل فوري للنقد إلى أوراق مالية إذا كان من المتوقع حدوث تدفقات نقدية عالية نسبيًا في الأيام القادمة ؛ وبالتالي تقليل عدد عمليات التحويل وبالتالي تقليل التكاليف.

بخلاف نموذج Miller-Orr ، لا يحدد نموذج Stone طرقًا لتحديد الرصيد النقدي المستهدف وحدود التحكم ، ولكن يمكن تحديدها باستخدام نموذج Miller-Orr ، و xوالفترة التي تم فيها عمل التوقعات - بمساعدة الخبرة العملية.

من المزايا المهمة لهذا النموذج أن معلماته ليست قيمًا ثابتة. يمكن أن يأخذ هذا النموذج في الاعتبار التقلبات الموسمية ، حيث يقوم المدير ، عند إجراء توقع ، بتقييم ميزات الإنتاج في فترات معينة.

عيب النموذج الحجري هو ظهور الذاتية. إذا أخطأ المدير في التنبؤ ، فستتحمل الشركة التكاليف المرتبطة بالتخزين كمية زائدةالنقدية (في حالة الحد الأعلى) أو فوق المدى القصيرسيخسر السيولة (في حالة الحد الأدنى). ومع ذلك ، فإن التنبؤ الصحيح قصير الأجل لحجم الرصيد النقدي يمكن أن يقلل من تكاليف المعاملات.

محاكاة

نمذجة المحاكاة هي الأكثر دقة من بين النماذج المدروسة ، ولكنها في نفس الوقت تستغرق وقتًا طويلاً. تم وصف تقنية النمذجة بواسطة بريغهام وجابنسكي ([ بريغهام ، جابنسكي ، ص. 314-316].

تبدأ النمذجة بميزانية التدفق النقدي الأولية. بعد ذلك ، يتم إدخال افتراض حول الطبيعة الاحتمالية للمؤشرات في منهجية التنبؤ.

من المفترض أن تحسب حجم المبيعات الشهرية ( س) متغير عشوائي بتوزيع عادي. دعونا نشير إلى معامل الاختلاف في حجم المبيعات الشهرية على النحو التالي السيرة الذاتية، وانحرافها المعياري كـ الصورة S.. سنفترض أيضًا أنه بمرور الوقت ، يكون التباين النسبي لحجم المبيعات ثابتًا.

ثم الانحراف المعياري لحجم المبيعات لـ أنا-الشهر يساوي:

أين سي- حجم المبيعات أناالشهر ال.

يرتبط استلام عائدات المبيعات بالحجم الفعلي وليس الحجم المتوقع للمبيعات ، أي أن مخطط تلقي المدفوعات يعتمد على معلومات حول المبيعات الحقيقية التي حدثت في الماضي.

يعتمد جوهر طريقة مونت كارلو على دراسة تشغيل نموذج النظام عندما يتلقى بيانات إدخال عشوائية بخصائص محددة (نوع التوزيع ، التباين ، إلخ) والقيود. في حالتنا ، من الضروري محاكاة (عند مستوى معين من الأهمية) قيمة النقص المحتمل في الأموال من المؤسسة حسب الأشهر والتخطيط للقيم المقابلة كرصيد مستهدف. المؤشر الرئيسي هنا هو مستوى الأهمية الذي حدده المدير - الاحتمالية التي تكون بها النتائج التي تم الحصول عليها (الهدف المتبقي) ذات دلالة إحصائية. المستوى الموصى به هو حوالي 90٪.

يشير بريغهام وجابنسكي إلى أنه من الممكن تقديم افتراض أن أحجام المبيعات الشهرية تعتمد على بعضها البعض ؛ هذا ، على سبيل المثال ، إذا كانت عمليات التنفيذ الفعلية في أنا- الشهر سيكون أقل من المستوى المتوقع ، وهذا يجب أن يكون بمثابة إشارة إلى انخفاض في إيرادات المبيعات في الأشهر التالية. في هذه القضيةسيزداد عدم اليقين في التدفقات النقدية ، وبالتالي ، لضمان المستوى المطلوب من الأمان ، من الضروري تعيين الرصيد النقدي المستهدف عند أعلى نسبيًا مستوى عال [بريغهام ، جابنسكي ، ص. 316].

الميزة الرئيسية لنمذجة المحاكاة هي الدقة العالية نسبيًا للنتائج التي تم الحصول عليها.

ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن استخدام هذه الطريقة ل التنبؤ الماليمستحيل عمليا بدون استخدام الكمبيوتر. بالإضافة إلى ذلك ، للحصول على نتائج موثوقة ، من المستحسن الحصول على معلومات عن التدفقات النقدية للشركة لمدة عامين على الأقل من أجل الحصول على عينة تمثيلية من البيانات الأولية.

إدارة الذمم المدينة.

الذمم المدينة ، أو الذمم المدينة ، هي واحدة من أهم العناصر وأكثرها أهمية من حيث الوزن المحدد الاصول المتداولةالشركات. حديث ممارسة التجارةيعتمد بشكل متزايد على المشتري لتلقي مدفوعات مؤجلة للمنتجات المسلمة ، مما يؤدي إلى تكوين حسابات كبيرة مستحقة القبض من البائع (المورد).

مستوى الحسابات المستحقةيتم تحديد المشروع من خلال:

نوع المنتجات المباعة

درجة تشبع السوق بهذا النوع من المنتجات

نظام الحسابات المعتمد في مؤسسة معينة

العوامل الاقتصادية العامة

إدارة الذمم المدينة هي مثال كلاسيكي للمفاضلة بين المخاطرة والعائد: يتم تحديد المستوى الأمثل للذمم المدينة على أساس المقايضة بين الزيادة في المبيعات ، ونتيجة لذلك ، الربح من الانخفاض مطالبات الائتمانللعملاء ، وبالتوازي مع ارتفاع تكاليف تمويل ارتفاع مستويات الذمم المدينة وزيادة الخسائر المحتملة للديون المعدومة. في الوقت نفسه ، يتم ملاحظة القوانين الأساسية للإدارة المالية بوضوح: يختلف العائد المتوقع عكسياً مع سيولة الأصل (في هذه الحالة ، الذمم المدينة) وفي نفس اتجاه المخاطر. في الوقت نفسه ، من الواضح أن المحاولات الشائعة في الأدبيات المحلية لإسناد الديون للمنتجات المشحونة إلى موضوع إدارة المستحقات ، والتي تتجاوز بشكل كبير في إلحاحها مؤشر متوسط ​​الصناعة لفترة تداول المستحقات ، وحتى فترة 12 شهرًا ، : هذه "الذمم المدينة" بالفعل لا يمكن اعتبارها جزءًا لا يتجزأ من الأصول المتداولة.

أحد العناصر المهمة في إدارة المستحقات هو ترتيب المستحقات وفقًا لتوقيت حدوثها (إعداد ما يسمى "سجل تقادم" المستحقات) ، بالإضافة إلى مراقبة معدل دورانها (دوران الأموال في المستوطنات). يتم تنفيذ هذا الأخير على أساس عدد من مؤشرات الدوران ، والتي تمت مناقشتها في القسم المقابل من الدورة.

من الأدوات الشائعة جدًا للتحكم في الذمم المدينة مقارنة متوسط ​​استحقاق الذمم المدينة بمتوسط ​​استحقاق الديون على حسابات الموردين ( حسابات قابلة للدفع). على الرغم من مشروطية هذه المقارنة (بسبب الطبيعة المختلفة للالتزامات ، وفي بعض الحالات ، أحجام مختلفة) ، يمكن أن تظهر ما إذا كانت المؤسسة هي دائن صاف يمول على نفقتها الخاصة استثمارات في القوى العاملةمشتريها ، أو على العكس من ذلك ، المقترض الصافي باستخدام أموال الأطراف المقابلة. ومع ذلك ، تجدر الإشارة هنا إلى أن الحجج حول إدارة الحسابات المستحقة القبض بناءً على تحليل الدورات التشغيلية والمالية للمؤسسة ، والتي تحظى بشعبية لدى العديد من المنظرين المحليين ، في الممارسة العملية ، تواجه قيودًا كبيرة. من المعروف أن دورة تشغيل المؤسسة هي مجموع مدة عملية الإنتاج 3 ومتوسط ​​الاستحقاق (فترة التداول) للمستحقات ، ومن ناحية أخرى ، مجموع مدة الفترة المالية دورة ومتوسط ​​الاستحقاق (فترة التداول) للديون على حسابات الموردين (حسابات الدفع).). إذا تعاملنا مع مشكلة إدارة المستحقات "ميكانيكيًا" ، فإن مهمة تقليل مدة الدورة المالية 4 (أي ، في هذه الفترة ، يتم تحويل أموال الشركة من رقم الأعمال ويجب على الشركة استخدام التمويل من الصناديق الخاصةأو لجذب قرض) بطريقتين 5. من ناحية أخرى ، من الممكن تشديد شروط الإفراج عن المنتجات بالائتمان ، مما يقلل من فترة تداول المستحقات ، ولكن في نفس الوقت يقلل من حجم المبيعات (الربح). من ناحية أخرى ، يمكنك "السحب" بدفع فواتير الموردين. ضمن حدود معينة ، قد "يعمل" هذا ، ومع ذلك ، إذا تم إساءة استخدام هذه التقنية ، فسيضطر المورد بشكل موضوعي إلى مراجعة شروط التسليم أو ببساطة تضمين تكلفة تمويل المستحقات المتزايدة في سعر التسليم. والنتيجة زيادة في التكاليف وانخفاض في الأرباح. يتمثل فن الحكومة هنا بالتحديد في تجنب كلا الخطرين قدر الإمكان.

من وجهة نظر عملية ، فإن أهم أداة لإدارة المستحقات الخاصة بالمؤسسة هي سياسة الائتمان، تتمثل في نشاطين مترابطين: منح تأجيل المدفوعات وتحصيل الديون.

تتضمن السياسة الائتمانية للمؤسسة اتخاذ قرارات بشأن خمس قضايا رئيسية [ ليفي ، سارنات]:

1 - تحديد مدة تأجيل الدفع.

2. تعريف أدوات الإقراض ، أي استمارة قانونيةتسجيل قرض تجاري

3. تشكيل معايير الائتمان- مجموعة من المعايير والإجراءات لتحديد "جيد" و "سيئ" من حيث منح تأجيلات لمدفوعات العملاء ؛

4. سياسة التحصيل - يجب وضع إجراءات معينة للتحكم في المستحقات وإجراءات الإجراءات في حالات التأخير في السداد ؛

5. الحوافز التي يمكن تقديمها للعملاء لتسريع دفع الفواتير (عادة الخصومات).

في الظروف الدول المتقدمةالبائع سوف يعتمد على المعرفة تاريخ الرصيدالعميل للدراسة تقرير مالىالعميل ، إلخ. في الظروف المحلية ، فإن المصادر الرئيسية للمعلومات حول الجدارة الائتمانية للعملاء هي

· تجربتي الخاصةالشركات

· معلومات من مصادر سرية - على سبيل المثال ، بنك يتم فيه تقديم عميل محتمل.

· معلومات من الشركات الموردة التي عملت بالفعل مع هذا العميل.

بالنسبة للعقود الكبيرة ، من الممكن إجراء تحقيقات خاصة من قبل خدمة الأمن.

يُظهر تحليل الوضع الحالي في روسيا أنه تلقائيًا ، بناءً على تفاعل عوامل السوق ، تقوم الشركات المحلية بتطوير مؤسساتها الخاصة سياسة الائتمان، قابلة للمقارنة بالفعل مع تلك التي تطورت في البلدان المتقدمة إقتصاد السوق. والنتيجة هي إنشاء توازن معين بين المبيعات على أساس الدفع المسبق ، مع الدفع بعد وقوع الفعل وبدفع مؤجل - رصيد ، يؤدي انتهاكه في اتجاه واحد إلى انخفاض في المبيعات ، في الاتجاه الآخر إلى زيادة غير مبررة في مخاطر عدم استلام المدفوعات.

ادارة المخزون

ليزود الإدارة الفعالة تدفقات نقديةالخامس ممارسة أجنبيةنموذج Baumol ونموذج Miller-Orr هما الأكثر استخدامًا.

تم تطوير الأول بواسطة W. Baumöl في عام 1952 ، والثاني بواسطة M. إعطاء وصف نظري موجز لهذه النماذج.

نموذج Baumol

من المفترض أن تبدأ المؤسسة العمل بأقصى مستوى مناسب ومناسب من الأموال لها ثم تنفقها باستمرار خلال فترة زمنية معينة. تستثمر الشركة جميع الأموال الواردة من بيع السلع والخدمات في الأوراق المالية قصيرة الأجل. بمجرد استنفاد المعروض النقدي ، أي تصبح مساوية للصفر أو تصل إلى مستوى معين محدد مسبقًا من الأمان ، تبيع الشركة جزءًا من الأوراق المالية وبالتالي تغذي الاحتياطي النقدي إلى قيمته الأصلية. وبالتالي ، فإن ديناميكيات رصيد الأموال في الحساب الجاري هي رسم بياني "مسنن".

أرز. 6.3

لذلك ، وفقًا لنموذج Baumol ، يتم تحديد الأرصدة النقدية للفترة القادمة بالمبالغ التالية:

• أ) يفترض أن الحد الأدنى للرصيد النقدي يساوي صفرًا ؛
• ب) يتم حساب الرصيد الأمثل (المعروف أيضًا باسم الحد الأقصى) من خلال الصيغة

حيث DAmax - الحد الأقصى لرصيد الأموال في فترة التخطيط ؛ Рк - متوسط ​​مبلغ المصروفات لخدمة عملية واحدة باستثمارات مالية قصيرة الأجل ؛ Oda - إجمالي إنفاق الأموال في الفترة القادمة ؛ SPKfv - سعر الفائدة على الاستثمارات المالية قصيرة الأجل في الفترة قيد المراجعة ؛

ج) يتم التخطيط لمتوسط ​​رصيد الأموال وفقًا لهذا النموذج على أنه نصف رصيدها الأقصى (DAmax: 2).

نموذج ميلر أورعملية حسابية أكثر تعقيدًا الحجم الأمثلالأرصدة النقدية. يعتمد النموذج على بعض التفاوت في استلام الأموال وإنفاقها ، وبالتالي رصيدها ، كما ينص على وجود احتياطي تأمين.

يتم أخذ الحد الأدنى لتكوين رصيد نقدي على مستوى رصيد التأمين ، والحد الأقصى هو ثلاثة أضعاف حجم رصيد التأمين.

يوضح الشكل منطق تصرفات المدير المالي لإدارة رصيد الأموال في الحساب الجاري. 6.4 وكما يلي - يتغير رصيد الحساب بشكل عشوائي حتى يصل إلى الحد الأعلى. بمجرد حدوث ذلك ، تبدأ المؤسسة في الحصول على كمية كافية من الأوراق المالية من أجل إعادة مخزون الأموال إلى مستوى عادي (نقطة العائد). إذا وصل الاحتياطي النقدي إلى الحد الأدنى ، ففي هذه الحالة تبيع الشركة أوراقها المالية وبالتالي تعيد تغذية الاحتياطي النقدي إلى الحد الطبيعي.

أرز. 6.4.

عند اتخاذ قرار بشأن نطاق التباين (الفرق بين الحد الأعلى والحد الأدنى) ، يوصى بالالتزام بالسياسة التالية: إذا كان التقلب اليومي للتدفقات النقدية كبيرًا أو سعر ثابتالمرتبطة بشراء وبيع الأوراق المالية عالية ، ثم على الشركة أن تزيد من نطاق التباين ، والعكس صحيح. يوصى أيضًا بتقليل نطاق التباين إذا كانت هناك فرصة لتوليد الدخل بسبب ارتفاع معدل الفائدة على الأوراق المالية.

وفقًا لنموذج Miller-Orr ، يتم تحديد الأرصدة النقدية للفترة القادمة بالمبالغ التالية على عدة مراحل.

• 1. تم تحديد الحد الأدنى من الأموال (هو) ، والذي من المستحسن الاحتفاظ به باستمرار في الحساب الجاري.
• 2. وفقًا للبيانات الإحصائية ، يتم تحديد تباين الاستلام اليومي للأموال إلى الحساب الجاري ( الخامس).
• 3. يتم تحديد المصاريف (Рx) لحفظ الأموال في الحساب الجاري والمصروفات (Рт) للتحويل المتبادل للأموال والأوراق المالية.
• 4. يتم حساب نطاق التباين في الرصيد النقدي في الحساب الجاري ( س) حسب المعادلة:

5. حدد الحد الأعلى للنقد في الحساب الجاري () ، والذي إذا تم تجاوزه من الضروري تحويل جزء من النقد إلى أوراق مالية قصيرة الأجل:

6. ابحث عن نقطة العودة (TV) - قيمة رصيد الأموال في الحساب الجاري ، والتي من الضروري العودة إليها إذا تجاوز الرصيد الفعلي للأموال في الحساب الجاري الفترة الزمنية ():

على أولاًفي هذه المرحلة ، يتم تنظيم فترات عشرة أيام لإنفاق الأموال (فيما يتعلق بإيصالاتها) ، مما يسمح بتقليل رصيد الأصول النقدية خلال كل شهر (ربع سنوي).

على ثانيةالمرحلة ، يتم تحسين حجم متوسط ​​رصيد الأصول النقدية مع مراعاة المخزون الاحتياطي المقدم لهذه الأصول. في هذه الحالة ، يتم تحديد الحد الأقصى لرصيد الأصول النقدية أولاً ، مع مراعاة تفاوت المدفوعات والمخزون الاحتياطي ، ثم متوسط ​​رصيدها (نصف مجموع أرصدة الحد الأدنى والحد الأقصى للأصول النقدية).

يتم إعادة استثمار مبلغ الأصول النقدية المفرج عنها في عملية تعديل تدفق المدفوعات في استثمارات مالية قصيرة الأجل أو في أنواع أخرى من الأصول.

إن ضمان تسريع دوران الأصول النقدية يحدد الحاجة إلى البحث عن احتياطيات مثل هذا التسارع في المؤسسة. أهم هذه الاحتياطيات هي:

• أ) تسريع تحصيل الأموال ، مما يقلل من رصيد الأصول النقدية الموجودة ؛
• ب) تخفيض التسويات النقدية (النقدية التسويات النقديةزيادة رصيد الأموال في مكتب النقدية وتقليل فترة استخدام الأموال الخاصة لفترة مرور مستندات الدفع للموردين) ؛
• ج) تقليل حجم التسويات مع الموردين الذين يستخدمون خطابات الاعتماد والشيكات ، حيث يقومون بتحويل الأصول النقدية من التداول لفترة طويلة بسبب الحاجة إلى الاحتفاظ بها مسبقًا في حسابات بنكية خاصة.

يمكن ضمان الاستخدام الفعال للرصيد الحر المؤقت للأموال من خلال التدابير التالية:

• أ) الاتفاق مع البنك على شروط التخزين الحالي لرصيد الأموال مع دفع فائدة الإيداع ؛
• ب) استخدام أدوات الأسهم قصيرة الأجل ذات الربحية العالية لوضع احتياطي من الأصول النقدية ، ولكن مع مراعاة السيولة الكافية في سوق الأوراق المالية.

يتم تقليل خسائر الأموال المستخدمة من التضخم بشكل منفصل للأموال بالعملات الوطنية والأجنبية.

يتم ضمان الحماية المضادة للتضخم للأصول النقدية إذا لم يكن معدل العائد على الرصيد الحر المؤقت المستخدم أقل من معدل التضخم.

تمويل المشاريع

تنقيح نموذج Baumol-Tobia لإدارة النقد

اي جي. MNATSAKANYAN ، رئيس قسم التمويل والائتمان ، دكتور العلوم الاقتصادية، أستاذ

في و. ريشيتسكي ، مرشح العلوم الفيزيائية والرياضية ، أستاذ مشارك ، قسم الإدارة المالية ، معهد البلطيق للاقتصاد والتمويل ،

كالينينغراد

يتم اتخاذ قرارات إدارة النقد المثلى بناءً على عدة نماذج. يعتمد اختيار نموذج أو آخر على تفاصيل المشكلة العملية للإدارة المالية التي يتم حلها. من بينها ، يحتل نموذج Baumol-Tobin موقعًا خاصًا وينتمي إلى النتائج الكلاسيكية للإدارة المالية ، نظرًا لأنه يتمتع بأهمية نظرية مهمة.

تمت مناقشة نموذج Baumol-Tobin في العديد من الكتب حول الاقتصاد والتمويل (يطلق عليه أحيانًا "نموذج Baumol"). في الوقت نفسه ، يركز المؤلفون على التفسيرات حول الاستخدام العملي للنتائج الرئيسية وعادة ما يهملون ، بدرجة أو بأخرى ، الاستنتاج التفصيلي وحساب النتائج الرئيسية (وهذا أمر نموذجي ليس فقط لهذا النموذج) ، والذي غالبًا يؤدي إلى تكرار نتائج خاطئة في اللاوعي. ومع ذلك ، فإن منطق اشتقاق النتيجة الرئيسية (الصيغة) مهم للغاية سواء من الناحية المنهجية أو للاستخدام الصحيح للنموذج ، لأنه يجب دائمًا تحديد شروط تطبيق هذا النموذج وجوهره وإعطائه وصف مفصلالصورة الداخلية للعملية المالية. منطق الحصول على النتيجة الرئيسية ، أي المعادلة ، هو وصف لتكنولوجيا التحكم في المقابل العملية المالية. لا توجد تقنيات تحكم مثالية ، ويمكن أن يصبح أي منها أكثر كمالا. إن كلمة "نموذج" ليست مصطلحًا جيدًا للغاية ، لأنها تؤكد على عدم الواقعية ، وبعيد الاحتمال. أكثر

من الصحيح أن نتحدث هنا عن التكنولوجيا ، ولكن ليس عن النموذج. في هذه المقالة ، سوف نلتزم بالمصطلحات المقبولة عمومًا ، حيث إنه مناسب لرسم أوجه التشابه ومقارنة نتائجنا بالنتائج التالية من عمل Baumol-Tobin.

يعتبر نموذج Baumol-Tobin هو الأكثر أهمية ليس من الناحية العملية ، ولكن من الناحية النظرية ، لأنه يكمن وراء تطور العديد من المجالات الاقتصادية الأخرى. المفاهيم الماليةو التقنيات المالية. على وجه الخصوص ، يتعلق هذا بتقنية تحديد منحنى الطلب على الأرصدة النقدية ، وكذلك بناء نماذج عشوائية لإدارة النقد. من أجل الموضوعية ، نلاحظ أن نموذج Baumol-Tobin كان مبنيًا على أفكار ويلسون حول التحكم الاختبارات.

لذلك ، سنقوم مرة أخرى ، ولكن بمزيد من التفصيل ، بوصف مبدأ تشغيل هذا النموذج (التكنولوجيا) وتحليل نقاط الضعف الخاصة به من أجل الحصول على نتائج أكثر صحة ودقة ، والتي ترد أدناه. نلاحظ فقط أن هذا النموذج به عيب واحد مهم (وهم) ، وهو ذو طبيعة أساسية وعامة ، فيما يتعلق بالأفق الزمني للتخطيط المالي. في الحالة العامةلا يمكن أن يكون هذا الأفق قصيرًا ، وهو ما تم إثباته في مقالتنا. في هذه الحالة ، سيكون ترتيب الاعتبار على النحو التالي.

1. في البداية ، سيتم الكشف عن أن تكلفة الفرصة البديلة في نموذج Baumol-Tobin للتكاليف المرتبطة بالتكاليف غير المستلمة

التمويل والائتمان

دخل الفوائد على وديعة بنكية (أو أي أصول أخرى). في الواقع ، هذه التكاليف أعلى بكثير مما كان يعتقد سابقًا.

2. سيظهر أن هذا النموذج تقريبي (خطي زمني) ، لذلك لا يمكن تطبيق النتائج (ولكن غير مرغوب فيها) إلا بمعدلات فائدة منخفضة بما فيه الكفاية (لاحظ أن هذه المعدلات في روسيا لا تزال مرتفعة نسبيًا) وعدد قليل من زيارات البنوك N لسحب الأموال من حساب إيداع. لاحظ أن نموذج Baumol-Tobin ، الذي من الواضح أنه تقريبي ، لا يعني معيارًا كميًا لهذا التقريب. لذلك ، لا تزال شروط تطبيقه غير واضحة.

3. في الختام ، ولأول مرة ، سيتم الحصول على نتائج دقيقة في شكل معادلة متعالية ، مما يسمح باتخاذ قرارات مثلى بشأن أي معدلات فائدة وأي عدد من الزيارات إلى البنك N لسحب الأموال من حساب الإيداع (أي ، في الحالة العامة). سيظهر أن نموذج Baumol-Tobin هو حالة خاصة لهذه النتائج العامة ، ويمكن أن يكون هذا بمثابة دليل إضافي على صحتها ، أي يتم تقليل نتائجنا إلى نتائج نموذج Baumol-Tobin حيث يميل معدل الفائدة إلى الصفر.

كالعادة ، سوف نفهم المال على أنه أكثر أنواع الأصول سيولة ، ويشار إليه عادةً في الاقتصاد الكلي باسم M1 ، والذي يتضمن النقد والمال عند التسوية والحسابات الجارية وحسابات الطلب الأخرى. هذا المال يجلب إما جدا دخل منخفضأو لا تحضره على الإطلاق. هناك مجاميع نقدية أخرى M2 و MZ وما إلى ذلك ، وهي أقل سيولة ، ولكن بنفس درجة المخاطرة ، يمكن أن تولد دخلًا كبيرًا بمرور الوقت: عاجل ودائع الادخاروالسندات الحكومية وشهادات الإيداع. على الرغم من التنوع الكبير أنواع مختلفةالأصول التي يمكن أن تدر دخلاً بمرور الوقت ، لا يزال السكان يحتفظون بجزء من أموالهم أو أصولهم في شكل نقود ، أو بالأحرى في شكل M1. هذا يعني أن السكان يظهرون طلبًا غير صفري على النقد. واجه الاقتصاديون مهمة تحديد هذا الطلب. يتم تحديد فائدة النقود بشكل عام ، كما هو معروف ، من خلال ثلاث وظائف: وسيط تداول ، ومقياس للقيمة ، ووسيلة للحفاظ على الدخل. من الواضح أن النقد ، كوسيلة للتداول ، يفوق جميع المجاميع النقدية الأخرى ، لأنه يتمتع بالسيولة المطلقة. لكن نقدا

كوسيلة للحفاظ على الدخل أسوأ من أشكال المال الأخرى. نظريات الطلب على النقود على أساس دورها كوسيلة للتبادل تسمى نظريات طلب المعاملات مقابل المال. هناك حاجة إلى النقد لإجراء عمليات شراء أو لإجراء المعاملات بشكل عام. من بين نظريات المعاملات المختلفة للطلب على النقود ، لا يزال نموذج Baumol-Tobin هو الأكثر شهرة وشعبية ، على الرغم من ظهوره منذ أكثر من نصف قرن - في عام 1952. بالإضافة إلى تحديد منحنى الطلب على النقود ، يتيح لك هذا النموذج الإدارة المثلى للأرصدة النقدية للشركات (الأرصدة النقدية) ، وكذلك المواطنين. يجب أن تحدد الرغبة في التحسين معايير منحنى الطلب. يجب على الشركات توقع أرصدتها النقدية بشكل مناسب عند المستوى الأمثل. بناءً على المعرفة بالاحتياجات النقدية المستقبلية للشركة ، يجب على المدير أن يقرر مقدار الأرصدة النقدية التي يجب أن يمتلكها. يمكن استثمار الأموال الزائدة في الأوراق المالية عالية الجودة قصيرة الأجل ، ودفع أرباح الأسهم ، وإنشاء احتياطيات إضافية ، وما إلى ذلك. يجبر نقص النقد الشركة على الاقتراض وبيع الأوراق المالية ، حيث أنه من الضروري دفع الفواتير والاستعداد لمختلف المواقف غير المتوقعة . كل هذه التدابير تتعلق بعنصر مهم من عناصر إدارة الشركة مثل إدارة النقد ، وتتمثل مهمتها في تحديد القيمة المثلى للرصيد النقدي. الرصيد النقدي هو مقدار النقد الذي تمتلكه الأسرة (الأسرة) أو الشركة والذي يتغير بمرور الوقت. يجب حل نفس المشكلات ليس فقط من قبل الشركات ، ولكن أيضًا من قبل الحكومة وإدارات المناطق والمدن ، إلخ.

الميزة الرئيسية للنقد هي ملاءمته ، لأنه يلغي الحاجة للذهاب إلى البنك لكل عملية شراء ويتكبد بعض التكاليف المرتبطة بشكل أساسي بضياع الوقت. يمكن إيداع النقود في أحد البنوك ، واستثمارها في السندات أو حتى الأسهم والحصول على دخل إضافي مقابل. لذلك ، يمكننا القول أن النقد يتكبد خسائر في شكل فائدة غير مكتسبة (تكلفة الفرصة البديلة للمال موجودة دائمًا على أنها الجانب الخلفيميداليات). وهذا يعني أنه يتعين عليك دائمًا الدفع مقابل الحصول على المال المريح ، ولكن ليس الدفع الزائد. تتمثل مهمة كل شخص (مدير) في تقليل التكاليف الإجمالية إلى الحد الأدنى. افترض أن شخصًا يعرف (مخطط له على أساس

تجربة مستقبلية) أنه خلال الفترة التالية T0 = 1 (على سبيل المثال ، خمس سنوات ، سنة ، شهر ، إلخ) سيحتاج S0 روبل نقدًا. لاحظ أن S0 هنا لها المعنى المالي للتدفق النقدي ، لأن هذا المبلغ يشير إلى وحدة زمنية تقليدية T0 (على سبيل المثال ، سنة). من الطبيعي أن نفترض أنه سينفق هذا المبلغ S0 بالتساوي ، على سبيل المثال ، يوميًا بسعر So / 365 روبل.

هناك عدة خيارات لإدارة النقد. يمكنك سحب كامل مبلغ S0 في بداية العام ثم إنفاقه بالتساوي على مدار العام. متوسط ​​المبلغ السنوي ، بمعنى المتوسط ​​الحسابي ، الذي سيحصل عليه الشخص خلال العام سيكون + 0) = S0 / 2. كالعادة ، نأخذ سنة واحدة كوحدة زمنية. يتم ذلك لأغراض التوضيح فقط. في الواقع ، يوفر نهجنا إمكانية اختيار أي وحدة زمنية عشوائية.

الخيار الثاني لإدارة النقد هو زيارة البنك مرتين خلال العام. في بداية العام ، يتم سحب النصف الأول من المبلغ الذي يساوي S0 / 2 ، والذي يتم إنفاقه بالتساوي خلال النصف الأول من العام ، وينخفض ​​إلى الصفر. في هذا الوقت ، النصف الثاني ، الموجود في البنك ، يجلب إيرادات الفوائد. وبالتالي ، خلال النصف الأول من العام ، في المتوسط ​​، سيكون هناك مبلغ نقدي يساوي ^ ¿/ 2 + 0) / 2 = S0 / 4 (هذا هو الوسط الحسابي ، وهو أمر شرعي هنا بسبب الفرضية حتى إنفاق النقود ، مما يؤدي إلى مقدار النقد المتاح في شكل تقدم حسابي). في نهاية الفصل الدراسي الأول ، يتم سحب المبلغ الثاني S0 / 2 على الفور من الحساب المصرفي لتغطية نفقات الفصل الدراسي الثاني التالي. وبالتالي ، خلال النصف الثاني من العام ، في المتوسط ​​، سيكون هناك مبلغ نقدي يساوي ^ ¿/ 2 + 0) / 2 = S0 / 4 ، وهو نفس المبلغ في النصف الأول من العام. إذا كان متوسط ​​المبلغ النقدي المتاح خلال كل نصف عام يساوي So / 4 ، إذن متوسط ​​المبلغ السنويسيكون النقد S0 / 4 ، وهو أمر واضح.

وبالمثل ، يمكنك التفكير في زيارة البنك ثلاث مرات وأربع مرات. بشكل عام ، عند زيارة بنك Iraz خلال العام ، سيتم سحب مبلغ S0 / N في كل مرة. سيتم إنفاق هذا المبلغ خلال الفترة 1 / I = T ، يتغير خلال هذا الوقت من قيمة S0 / N إلى الصفر.

وبالتالي ، في الحالة العامة ، سيكون متوسط ​​المبلغ السنوي للنقد هو ^ ¿/ N + 0) / 2 = S0 / 2N (هذا هو متوسط ​​مقدار التقدم الحسابي المتناقص). من هذه الصيغة ، يمكن ملاحظة أنه كلما زاد أنا ، قل متوسط ​​المبلغ السنوي "لكل

أيدي "، مما يعني خسارة أقل من الفوائد غير المكتسبة. هذا هو المنطق غير الواضح إلى حد ما الكامن وراء نموذج Baumol-Tobin. لذلك ، سنقوم أدناه بتحليل هذه الخسائر وتحديدها بشكل صحيح بعناية أكبر وتقديم مبررات أكثر إقناعًا لهذا المنطق.

القيمة البديلة للنقد. الآن من الضروري تحديد الخسائر من الاحتفاظ بالنقود في متناول اليد. عادة ، في الأدبيات الاقتصادية ، بدون دليل ، على مستوى حدسي ، يُفترض أن هذه الخسائر تتناسب مع منتج السعر المصرفي R0 بمتوسط ​​المبلغ السنوي للنقد S0 / 2N. ومع ذلك ، فإن هذا البيان خاطئ ، مما يؤدي إلى التقليل من الخسائر بالنسبة لقيمتها الحقيقية (اتبع مؤلفو هذا النموذج منطق نموذج ويلسون المتعلق بإدارة المخزون). قد يكون للخسائر من التخزين النقدي ، أو بالأحرى حسابها الصحيح ، مستقل الأهمية الاقتصاديةلا علاقة له بهذا السياق. على وجه الخصوص ، قد يكون التقليل من هذه الخسائر مضللاً للمديرين الذين لن ينتبهوا لمثل هذه "الأشياء الصغيرة" ويتجاهلون إدارة النقد. بالإضافة إلى ذلك ، لم يؤكد التحقق التجريبي لمنحنى الطلب النقدي النتيجة النظرية ، كما هو موضح في. لذلك ، يُقترح أدناه حساب دقيق مطابق لهذه الخسائر.

دع R0 يكون سنويًا سعر البنك، أو معدل عائد استثمار بديل للمال. يفترض نموذج Baumol-Tobin "افتراضيًا" أن هذا سعر الفائدةيتم تعيين R0 بالنسبة إلى فترة الوحدة المشروطة Т0 ، أي R0 = R0 (T0) ، حيث Т0 = 1. يجب أيضًا مراعاة هذا الظرف عند استخدام هذا النموذج ، وإلا فمن الممكن حدوث أخطاء في التقدير الإجمالي. على سبيل المثال ، إذا كانت الفترة المخططة T0 = 6 أشهر ، فيجب تحديد السعر ^ بالنسبة إلى فترة 6 أشهر ، والتي في نموذج Baumol-Tobin يُفترض أنها تساوي واحدًا. هذا عيب واضح في هذا النهج ، حيث تظهر بعض الصعوبات ، والتي غالبًا ما تؤدي إلى أخطاء. كل هذه الصعوبات يمكن تجاوزها بسهولة إذا لم تكن المساواة T0 = 1. ومع ذلك ، في الوقت الحالي سوف نتمسك بالنهج التقليدي. تمت تغطية هذه المشاكل بمزيد من التفصيل في الأعمال. لنفترض أن هذا المعدل صغير بما يكفي ، فقط في هذه الحالة يمكن تطبيق فائدة بسيطة ، والتي تتم بشكل افتراضي في نموذج Baumol-Tobin. دعنا نشرح هذا أدناه.

التمويل والائتمان

في بداية العام ، في أول زيارة للبنك ، سيتم سحب مبلغ S0 / N من الحساب ، وسيكون دخل الفوائد خلال العام L ^ / N إذا كان هذا المبلغ في البنك ، أي يمثل الخسارة من أول سحب للمبلغ S0 / N. لذلك ، فإن تكلفة السحب الأول للمبلغ من الحساب المصرفي ستكون:

حيث يُترك الضرب في واحد للتوضيح ، حيث يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن هذا هو الوقت T0 = 1.

ستحدث الزيارة الثانية للبنك بعد فترة زمنية T = 1 / N ، وسيتم سحب مبلغ S0 / N مرة أخرى. فترة الوحدة بأكملها (سنة واحدة ، على سبيل المثال) مقسمة إلى N فترات متساوية. خلال فترة T واحدة ، يجلب هذا المبلغ دخل الفائدة ، ولكن في الفترات المتبقية ^ - 1) ، كل منها تساوي T \ u003d 1 / N ، لن يتم استلام أي دخل من الفوائد ، والذي سيصل إلى خسائر تساوي:

^ أنا - ^. ^ = ^ ^ (1 -1) ،

حيث يصف العامل (1-1 / ^ وقتًا مشابهًا للوحدة في التعبير السابق ، أي الوقت الذي يمكن أن يكون فيه هذا المقدار وديعة بنكية، ولكن لم يتم تحديد موقعه. بعد الوقت 2T ، يجب أن تحدث الزيارة الثالثة للبنك ، ويتم سحب مبلغ S0 / N مرة أخرى. ستكون الخسائر من دخل الفوائد غير المكتسبة في هذه الحالة كما يلي:

S0 i - 90 i. - \ u003d 90 i0 (1 - -).

N 0 N ^ N N 0 N يمكن إجراء مزيد من الدراسة عن طريق القياس. في الحالة العامة ، بعد فترات j سيكون هناك 0 + 1) الزيارة الأولى للبنك ويتم سحب مبلغ S0 / N من الحساب ، حيث y = 1 ، 2 ، ... W تكلفة الدخل الضائع من الفوائد في هذه الحالة العامة ستكون مساوية لـ:

90I0 - 90 I \ u003d ^ R0 (1 -C.

N N N N N الصيغة العامةمن الممكن تحديد الخسائر من آخر N ^ 0 في حساب السحب النقدي ، والتي ستكون: i 50 i N -1 = 50 i (1 N -1) i

هذه النتيجة واضحة جدا. في الواقع ، سيتم سحب مبلغ S0 / N من الحساب في بداية الفترة ^ الأخيرة ولن يولد دخلًا فقط خلال الوقت 1 / K. ويتم الحصول عليه على الجانب الأيمن من المساواة الأخيرة. خلال الفترات الأولى (N-1) ، سيظل هذا المبلغ يكتسب فائدة

دخل. ستكون تكلفة هذه النقود أقل تكلفة مقارنة بجميع التكاليف الأخرى. سيتم منح الحد الأقصى للخسارة من خلال أول سحب نقدي من الحساب.

لنجد الآن إجمالي الخسائردخل الفوائد من الفوائد التي لم يتم استلامها ، والمحددة على أنها C (N) ، لكامل فترة التخطيط (سنة واحدة). للقيام بذلك ، دعنا نلخص جميع الخسائر لكل عملية سحب نقدي فردية تم الحصول عليها أعلاه:

) = N 1 + ~ N Ro (1 -N +

+ ^ Ro (i - -2) + ... + ^ Ro (i - N ^) =

1 + (1 - -) + (1 - -) + (1 - -) + ... + (1 - N-1)

أعلاه ، تم إجراء تحويلات جبرية واضحة من أجل استخراج مجموع شروط التقدم الحسابي. يتم الحصول على كل مصطلح لاحق من التقدم (هم بين قوسين) من السابق عن طريق طرح القيمة 1 / K. نصف بالتفصيل كل هذه المراحل من الحسابات ، حيث كان هنا أن الخطأ الأول قد تم ارتكاب أكثر من نصف أ. قبل قرن من الزمان ثم تكررت مرات عديدة في الكتب والمقالات. باستخدام صيغة مجموع أعضاء التقدم الحسابي ، نجد التكلفة البديلة للنقد:

С1 (N) = - ° - R0 1 N 0 2

N = R0 (1 + N) = 2N 0

= - ~ R + - S0 R0. 2N ^ 200

نتيجتنا (1) تختلف عن التعبيرات المماثلة من حيث ظهور مصطلح جديد على يمين علامة المساواة الأخيرة. في السابق ، كان المصطلح الأول فقط £ 0L0 / 2W موجودًا في هذه التكاليف ، ومن الغريب أنه لم يتم الانتباه لهذا الخطأ لفترة طويلة. بالإضافة إلى البراهين الحسابية لصحة التعبير (1) ، والتي تم تقديمها أعلاه بالتفصيل الكامل ، يمكننا أيضًا النظر في المعنى المالي لهذا التعبير وسابقه. كالعادة ، في مثل هذه الحالات ، ينبغي للمرء أن يلجأ إلى بعض الحالات القصوى للتحقق ، حيث لا يلزم إجراء حسابات مفصلة. على سبيل المثال ، في حالة زيارة واحدة للبنك ، فإنه يتبع من الصيغة (1) أنه مع N = 1 ، ستكون تكاليف الفرصة البديلة

C1 (1) \ u003d I + - S0 I \ u003d ^ I.

اعتماد التكاليف على عدد الزيارات للبنك

صحة هذه النتيجة لا تدع مجالا للشك. هذا يساوي دخل الفوائد للسنة على مبلغ الوديعة Sg ، وربحيتها تساوي B.a إذا استخدمنا النتيجة السابقة ، فسنحصل فقط على نصف التكاليف الفعلية.

ثانية حالة متطرفةهو عدد لا نهائي من الزيارات للبنك N ، حيث يتم تحقيق الحد الأدنى للتكلفة (1). إذا تم تخفيض جميع الخسائر إلى هذا النوع من التكاليف فقط ، فسيتم تحقيق الحد الأدنى من هذه الخسائر مع أقصى عدد ممكن من الزيارات N إلى البنك خلال فترة واحدة مشروطة (سنة). من الناحية النظرية ، يمكن أن تكون هذه القيمة مساوية لما لا نهاية (أي كبيرة بشكل تعسفي) ، ثم تعود التكاليف فقط إلى المصطلح الثاني SgRg / 2 للمساواة (1). وهذا يعني أنه حتى مع وجود قيمة كبيرة بلا حدود لـ A ، فإن هذا النوع من التكلفة لن يتم تخفيضه إلى صفر ، ولكنه سيساوي 0.5 ^ ^. حتى الآن ، هذا هو الاختلاف الرئيسي بين نتائجنا ونتائج نظرية Baumol-Tobin ، والتي يتبعها مباشرة أنه في هذه الحالة سيتم تخفيض هذه التكاليف إلى الصفر. يبدو الخطأ في هذه الاستنتاجات واضحًا ، نظرًا لأن المشكلة يتم تقليلها إلى راتب سنوي مستمر. للحصول على قيمة كبيرة بدرجة كافية لـ N ، يمكننا أن نفترض أن سحب المبالغ يحدث باستمرار. سينخفض ​​مبلغ Sg في الحساب باستمرار إلى الصفر خلال العام ، والذي سيكون سبب فقدان دخل الفوائد.

هذا الخطأ الفادح واضح تمامًا من الاعتبارات النوعية البسيطة ، إذا كان من الصحيح المضي قدمًا في الحساب المستمر لدخل الفائدة ، وكما يتضح من هذا التعبير ، بالنسبة إلى N> 1 ، فإن مساهمة المصطلح الثاني في هذه الخسائر دائمًا أعلى من الحد الأول في الصيغة (1). أي أن الخسائر من دخل الفوائد المفقودة هي في الواقع أعلى بكثير مما كان يعتقد سابقًا. يتم تمثيل هذه الاختلافات بصريًا بواسطة مخطط C (W) (خط متقطع).

لا يميل هذا الرسم البياني بشكل مقارب إلى محور الإحداثي (القيمة الصفرية) ، كما كان من المفترض سابقًا ، ولكنه يقترب من الخط الأفقي المستقيم C1 (da) = SgRg / 2 (الخط المنقط بالشرطة). لاحظ أنه في بعض الأحيان في الأدبيات الاقتصادية ، يتم بناء اعتماد التكاليف على قيمة الرصيد النقدي ، وليس على N ، مما لا يغير جوهر المشكلة.

الحصول على وصف كامل للتكاليف في شكل الصيغة (1) ، نحصل عليها ميزات إضافيةفي اتخاذ القرارات المثلى بشأن إدارة الأرصدة النقدية للشركة. يعتبر سحب الأموال من الحساب أمرًا منطقيًا إذا كان من الممكن إعادة استثماره بمعدل عائد أعلى (أو فائدة لـ فردي) ، والذي تم افتراضه افتراضيًا في نموذج Baumol-Tobin. بمعرفة التكاليف (1) ، يمكن مقارنتها بالدخل الذي يمكن الحصول عليه من إعادة الاستثمار. أي أننا نحصل على إمكانية الإدارة المثلى ليس فقط للنقد ، ولكن أيضًا لأي أصول أخرى. سيكون سحب الأموال من الحساب منطقيًا إذا كان صافي القيمة الحالية صفرًا على الأقل. يمكن حذف المزيد من التفاصيل ، حيث يتم تقدير التكاليف (1) هنا تقريبًا ، كما هو موضح أدناه. سيتم الحصول على نتائج أكثر دقة. قد يؤدي مستوى التكاليف الذي تم التقليل من شأنه في نموذج Baumol-Tobin إلى تجاهل بعض المديرين لها وعدم تطبيق طرق الإدارة النقدية المثلى. بالإضافة إلى ذلك ، فإن هذا الخطأ ذو طبيعة منطقية أيضًا ، حيث يشوه بعض الأفكار النوعية لتحليل الاستثمار.

بعض التحسينات على النموذج. دعنا نوضح أنه عند الحصول على النتيجة (1) ، تم استخدام الفائدة البسيطة (التقريبية) بالفعل ، وبالتالي فإن الصيغة (1) تقدر التكاليف المحسوبة بشكل غير دقيق بسبب دخل الفائدة المفقود. بالإضافة إلى ذلك ، سنتخذ خطوة أخرى نحو حل أكثر ملاءمة لهذه المشكلة.

إذا كان N هو عدد الزيارات السنوية للبنك ، فإن الفترة الزمنية T (تقاس بالسنوات) بين كل زيارة للبنك ستكون مساوية لـ

T = - (سنة). ن

لاحظ أن N هي كمية تدفق ، ويجب أن يتوافق أبعادها مع الرقم

الزيارات المصرفية لكل وحدة زمنية (على سبيل المثال ، سنة واحدة). المبلغ الذي يتم سحبه بانتظام من الحساب بالجنيه الإسترليني يساوي:

بالنسبة للفترات m ، التي تساوي كل منها T ، يجب استحقاق دخل الفوائد على مبلغ £ ، يساوي:

S (1 + R0) mT -S و mTR0S = m

حيث تم الحصول على المساواة التقريبية حتى الشروط الخطية في توسيع السلسلة ( مصلحة بسيطة). التعبير الموجود على يسار علامة التساوي دقيق. فيما يتعلق بمشكلتنا ، t هو عدد الفترات التي لم يكن فيها المبلغ £ = S0 / N في الحساب ، وبالتالي فقد فقد دخل الفوائد. بالنسبة للمبلغ الأول المراد سحبه ، m = N ، للثاني ، m = N- 1) ، للثالث ، m = N- 2) ، إلخ. يجب استبدال هذه القيم بالتناوب في التعبير (A) ، والتي ستعطي التكاليف المحسوبة المقابلة التي تم الحصول عليها عند اشتقاق الصيغة (1).

بالإضافة إلى خسارة إيرادات الفوائد ، هناك عنصر آخر من إجمالي التكاليف C2 (I) ، يتعلق مباشرة بعملية سحب الأموال من الحساب الذي يجلب إيرادات الفوائد. كما هو موضح أعلاه ، تنخفض التكاليف C1 مع زيادة عدد الزيارات إلى البنك N. ومع ذلك ، مع زيادة N ، تزداد التكاليف C2 (I) المرتبطة بزيارة البنك.

وفقًا للتقاليد ، سنقدم أبسط تفسير لظهور التكاليف C2 (^) المرتبطة بزيارة البنك. دعنا نشير بواسطة P إلى تكاليف زيارة واحدة للبنك. لا تعتمد التكاليف P على المبلغ المسحوب من البنك الحساب (هذا شرط أساسي). في الأساس ، يتم تحديدهم من خلال ضياع الوقت لرحلة إلى البنك والعودة ، والانتظار في الطابور ومعالجة سحب الأموال من حساب التوفير ، والعمولات ، ودفع العقود ، وما إلى ذلك. على سبيل المثال ، إذا كنت تكسب 40 روبل في الساعة وكان إجمالي الوقت الضائع 5 ساعات لكل زيارة ، فإن تكلفة الفرصة البديلة للوقت الضائع ستكون مساوية لـ: 5 ساعات و 40 روبل / ساعة = 200 روبل يجب إضافة هذا المقدار من الخسائر التكاليف المباشرة لرحلة إلى البنك والعودة. بالإضافة إلى ذلك ، كلما تم سحب الأموال من الحساب في كثير من الأحيان ، انخفض سعر الفائدة على ودائع لأمد محددوالتي يجب تضمينها أيضًا في التكاليف. يجب أن يحسب مبلغ هذه التكاليف من قبل المدير في كل حالة على حدة ، وهذا ليس الغرض من المقال. في التكاليف السنوية ل

ستكون زيارات البنك المشار إليها بالرمز C:

C2 (N) = P N (2)

من الواضح أنه إذا تم تخفيض جميع الخسائر إلى هذا النوع فقط ، فسيتم تحقيق الحد الأدنى منها بزيارة واحدة للبنك في بداية فترة التخطيط (السنة).

في تحديد هذا النوع من التكلفة ، اتبعنا النهج التقليدينتحدث عن سحب الأموال من حساب مصرفي. ومع ذلك ، قد تحدث الإيصالات النقدية في الممارسة العملية طرق مختلفة، كما سبق ذكره أعلاه. بشكل عام ، قد يتطلب تطبيق هذه التقنية الكثير من الجهد الإبداعي ولا يقتصر على الودائع المصرفية. قد يكون أيضًا الحصول على قرض أو بيع (أو بيع في حالة الإفلاس) أصول الشركة المربحة والمحفوفة بالمخاطر. كقاعدة عامة ، كلما ارتفع هذا العائد على الأصول الخطرة ، زاد "ر". ولكن في جميع هذه الحالات ، يجب تحديد تكاليف "السحب" من خلال الصيغة (2) ، وإلا فقد تكون هناك حاجة إلى تقنية إدارة مختلفة.

المبلغ الإجماليمن جميع التكاليف لفترة التخطيط (السنة) يساوي:

TC (N) = C + C2 = 2 R S + 2 R0 لذا N-1 + PN. (3)

في هذه المعادلة ، يعتمد N فقط على إرادة المدير ورغباته (المتغير الداخلي) ، ولا تعتمد عليه جميع المتغيرات الأخرى (المتغيرات الخارجية) ، لذلك يجب اعتبارها ثابتة ، ويمكن للمدير تغيير المتغير N كما هو تعتبر مفيدة. تتمثل الرغبة الطبيعية للمدير في تقليل إجمالي التكاليف (3) ، والتي تعتمد على N ، وتتمثل مهمة كل مدير في حساب عدد الزيارات إلى البنك N ، حيث تصبح هذه التكاليف الإجمالية ضئيلة:

الشرط الأول من أجل الحد الأدنى له

حيث تم استبدال التعبير (3) بـ TS. لاحظ أنه لا توجد مساهمة في مشتق التكاليف الإجمالية من المصطلح A ^^ ، نظرًا لأنه لا يعتمد على N. لذلك ، تبين أن الحل الذي حصل عليه Baumol و Tobin صحيح. بحل المعادلة (4) نجد العدد الأمثل للزيارات للبنك خلال سنة واحدة:

حيث ستكون الخسائر الإجمالية منخفضة قدر الإمكان. مع هذه القيمة المحددة بالفعل لـ N ، يجب أن يكون المبلغ الأمثل للسحب النقدي في كل مرة من حساب مصرفي مساوياً لـ

يمكن أيضًا استخدام هذه الصيغة لتحديد المبلغ الأمثل للرصيد النقدي الذي يجب على الشركة اقتراضه أو استلامه نتيجة لبيع الأوراق المالية ، ثم P هي تكاليف المعاملات للتعامل مع الأوراق المالية أو الحصول على قروض.

إذا كان هناك 365 يومًا في السنة ، فسيتم سحب هذا المبلغ من الحساب كل 365 / ^ يومًا. وفقًا لذلك ، سيكون متوسط ​​المبلغ السنوي للنقد المتاح

توضح هذه الصيغة أنه كلما ارتفع معدل الفائدة ، انخفض متوسط ​​المبلغ السنوي للنقد في أيدي السكان والشركات. صحة هذا البيان ليست موضع شك. في الأدبيات الاقتصادية ، يستخدم نموذج Baumol-Tobin أيضًا كنموذج للطلب على النقود. لاحظ أن الطلب على النقد هو الذي أثار اهتمام مؤلفي هذا النموذج في البداية ، وليس مشكلة الإدارة المثلى للنقد. تؤخذ المعادلة (7) على أنها معادلة الطلب. التكاليف الإجمالية عند تحقيق المساواة (5) لها الحد الأدنى للقيمةيساوي:

TC (ني) = 2 R e o +

حيث تم استبدال التعبير (5) في (3) بدلاً من N. من السهل التحقق من أن هذا هو بالفعل الحد الأدنى للقيمة من خلال أخذ المشتق الثاني ، والذي من الواضح أنه أكبر من الصفر: d2TC / dN2> 0. وبالتالي ، ليس فقط الشرط الضروري للحد الأدنى ، ولكن كاف.

يحتوي النموذج المدروس على بعض أوجه القصور الواضحة اليوم ، والتي لا تنتقص بأي حال من مزايا هذه النظرية ، التي تمثل احتمالات واضحة للتطوير والصقل. على سبيل المثال ، أولاً ، يمكنك أن تأخذ في الاعتبار تمامًا خصم التكاليف المستقبلية. ثانيًا ، يتلقى معظم سكان الاتحاد الروسي أجورنقدا. تأتي أنواع الدخل الأخرى نقدًا أيضًا. في حالات كهذه

يجب أن تأخذ في الاعتبار المشكلة العكسية مقارنة بالمشكلة التي تم النظر فيها أعلاه. يجب على الشخص ، الذي حصل على دخل ، أن يقرر مقدار الأموال التي سيتركها نقدًا ، والمبلغ الذي سيضعه في حساب التوفير المصرفي الذي يجلب دخلًا من الفوائد. عادة ما يتم تطبيق هذا النهج لوصف النصف الأول من حياة الشخص حتى تقاعده ، عندما يسعى جاهدًا لكسب أكثر مما ينفقه في نفس الوقت. أعلاه ، في نموذج Baumol-Tobin ، في الواقع ، تم النظر في الشخص المتقاعد ويملك أموالًا في حساب التوفير.

في نفس الوقت ، هذا النموذج له طابع تطبيقي أوسع بكثير. على وجه الخصوص ، يتعلق الأمر بإدارة محفظة الأوراق المالية المحتفظ بها في شركة وساطةأو بنك. قد تحتوي الأوراق المالية على مستويات مختلفة من السيولة ، بغض النظر عن العائد.

مع نفس النجاح ، يمكن استخدام نموذج Baumol-Tobin عند بيع ليس فقط الأوراق المالية ، ولكن أيضًا العقارات ، والتي يمكن تسميتها "صرف الاستثمارات في العقارات". المشكلة الوحيدة هي أن الأصول التي يتم بيعها قابلة للقسمة. من الصعب القيام بذلك فيما يتعلق بالعقار بشكل مباشر ، ولكن من حيث المبدأ ، هذا ممكن.

الأدب

1. Braley R. مبادئ تمويل الشركات / R. Braley، S. Myers؛ لكل. من الانجليزية. م: أوليمب-بيزنس ، 1997. 1087 ص.

2. بريغهام واي الإدارة المالية / Y. Brigham ، L. Gapensky. سان بطرسبرج: كلية الاقتصاد، 1997. المجلد 2. 668 ص.

3. فان هورن جيه كيه أساسيات الإدارة المالية / جي كي فان هورن. م: المالية والإحصاء ، 1996. 799 ص.

4. أسوأ I. اقتصاديات الشركة / I. الأسوأ ، P. Revent-low. م: المدرسة العليا 1994. 272 ​​ص.

5. Kovalev VV مقدمة للإدارة المالية / VV Kovalev. م: المالية والإحصاء ، 1999. 768 ص.

6. Mankyu G.N. Macroeconomics / G. N. Mankyu. م: MGU، 1994. 735 ص.

7. Reshetsky V. I. الرياضيات المالية. التحليل والحساب المشاريع الاستثمارية/ في آي ريشيتسكي. كالينينغراد: BIEF ، 1998. 395 ص.

8. Reshetsky V. تحليل إقتصاديوحساب المشاريع الاستثمارية / V. I. Reshetsky. كالينينغراد: يانتارني سكاز ، 2001. 477 ص.

9. ترينيف ن. ن. الإدارة المالية / ن. ن. ترينيف. م: المالية والإحصاء ، 1999. 495 ص.

10. Cheng F. تمويل الشركات: النظرية والأساليب والتطبيق / F. Cheng، J. Li، I. Finnerty. م: INFRA-M، 2000. S. 685.

11. شيم د. الإدارة المالية / د. شيم ، د. سيجل. موسكو: فيلين ، 1996. 365 ص.

نموذج Baumol:

على عكس نموذج ريادة الأعمال الكلاسيكي ، فإن نموذج W. Baumol لا يزيد الربح ، بل يزيد حجم المبيعات. في أسواق احتكار القلة ، والتي في القرن العشرين. في الغالب ، تسعى الشركة إلى الحفاظ على حصتها في السوق ، وبالتالي ، في حالة احتكار القلة ، يصبح تعظيم المبيعات هو الوظيفة المستهدفة للشركة.

نموذج Baumol عبارة عن خوارزمية تسمح لك بتحسين حجم متوسط ​​رصيد الأصول النقدية للشركة ، مع مراعاة حجم دوران مدفوعاتها. وفقًا للنموذج الذي اقترحه William Baumol ، يتم تحديد أرصدة الأصول النقدية للشركة للفترة القادمة بالمبالغ التالية:

أ) الحد الأدنى لرصيد الأصول النقدية يساوي صفرًا ؛

ب) يتم حساب الرصيد الأمثل (أيضًا في تفسير V. Baumol والحد الأقصى) للأصول النقدية بالصيغة:

حيث نعم - الرصيد الأمثل للأصول النقدية للشركة في فترة التخطيط ؛

· Рк - متوسط ​​مبلغ المصروفات لخدمة عملية واحدة من الاستثمارات المالية قصيرة الأجل (مبلغ ثابت من النفقات لمعاملة واحدة) ؛

· Oda - الحجم الإجمالي لدوران المدفوعات (الإنفاق على وسائل الدفع) للمؤسسة في فترة التخطيط ؛

· SPK - سعر الفائدة على الاستثمارات المالية قصيرة الأجل في الفترة قيد المراجعة (معبرًا عنه بكسر عشري).

ج) تم التخطيط لمتوسط ​​رصيد الأصول النقدية وفقًا لهذا النموذج على أنه نصف رصيدها الأمثل (الأقصى).

في نموذج Baumol ، يتمثل هدف الشركة في زيادة إجمالي الإيرادات من مبيعات المنتجات إلى الحد الأقصى ، مما يؤدي إلى انخفاض في الربح مقارنة بمستوى الحد الأقصى. من الواضح ، في هذه الحالة ، أن حجم المبيعات سيتجاوز حجم المبيعات في ظل ظروف تعظيم الربح ، وهو أمر مفيد في المقام الأول لمديري الشركة ، لأن مكافآتهم مرتبطة بشكل أساسي بحجم المبيعات. ومع ذلك ، قد يكون أصحاب الشركة مهتمين أيضًا بتعظيم عائدات المبيعات ، وقد تكون أسباب ذلك أن انخفاض المبيعات في حالة تعظيم الربح يمكن أن يؤدي إلى:

تقليل الحصة السوقية للشركة ، والتي قد تكون غير مرغوب فيها للغاية ، خاصة في مواجهة الطلب المتزايد ؛

انخفاض القوة السوقية للشركة بسبب زيادة الحصة السوقية للشركات الأخرى ؛

تقليل أو فقدان قنوات التوزيع للمنتجات ؛

انخفاض جاذبية الشركة للمستثمرين.

من شرائح Kovnir + إضافية:

سيكون تحقيق أقصى قدر من الربح الناتج أقل من زيادة الإيرادات إلى الحد الأقصى. دعونا نقارن النتائج التي تحصل عليها الشركة عند تعظيم إجمالي الإيرادات والأرباح. الإيرادات الحدية لشركة معظمة للأرباح (MR) تساوي التكلفة الحدية (MR = MC> 0). الإيرادات الحدية لشركة معظمة لإجمالي الإيرادات هي صفر (MR = 0). نظرًا لأن دالة الإيرادات الهامشية تتناقص (dMR / dq< 0), и в первом случае предельная выручка больше, чем во втором, то q1 < q2, где q1 - выпуск при максимизации прибыли, q2 - выпуск при максимизации совокупной выручки. Объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше, чем при максимизации прибыли.

نموذج ويليامسون:

اعتمد نموذج O. Williamson على تحليل الموقف الاحتكاري للشركات ، والذي تحققه الأخيرة في عملية التركيز والمركزية. يسمح لك استخراج الأرباح الاحتكارية بالابتعاد عن هدف تعظيم الربح ، فإن عدم اختزال هدف الشركة إلى مؤشر واحد له ما يبرره. العمل على نموذج السلوك التقديري لشركة إدارة يجلب O. Williamson لمشاكل التطور التنظيمي لشركة كبيرة. في عملية البحث ، يطرح السؤال: كيف يمكن للتطور التنظيمي لشركة كبيرة أن يؤثر على تشكيل الوظيفة المستهدفة للشركة؟ ردا على ذلك ، اقترح O. Williamson فكرة "الابتكار التنظيمي" - تغييرات كبيرة في مبادئ البناء التنظيمي للشركات التي نضجت تاريخيًا وأصبحت حتمية في مرحلة معينة.

يعتمد نموذج ويليامسون على مراعاة مصالح المديرين ، والتي تتجلى في سلوكهم التقديري (التقديري - التصرف وفقًا لتقديرهم الخاص) فيما يتعلق بالعديد من بنود نفقات الشركة (انظر الشكل).

نموذج ويليامسون

يحدد ويليامسون في نموذجه الأهداف الرئيسية التالية للمديرين:

أ. الراتب بالإضافة إلى المكافآت المالية الأخرى ؛

ب. عدد الموظفين المسؤولين عن هذا المدير ومؤهلاتهم ؛

ج. السيطرة على تكاليف الاستثمار للشركة ؛

د. الامتيازات - سيارات الشركة ، المكاتب الفاخرة ، تكلفتها أكثر من تلك اللازمة لتشغيل الشركة. (شكل من أشكال التراخي التنظيمي أو الإداري).

كل هذه الأهداف تزداد مع حجم الشركة. يركز النموذج على الأهداف المباشرة للمديرين.

بشكل رسمي ، تتضمن الوظيفة الموضوعية للمديرين في نموذج ويليامسون المتغيرات التالية:

· S - تكاليف التوظيف الزائدة ، والتي تُعرّف على أنها الفرق بين الحد الأقصى للربح (Pmax) والربح الحقيقي (PA).

M - "فترة الركود الإدارية" ، والتي تُعرّف على أنها الفرق بين الربح الحقيقي (PA) والأرباح المُبلغ عنها (PR) (يمكن للمديرين إخفاء جزء من الربح والمبالغة في تقديره تم الإبلاغ عن الربحمقارنة بالواقع الحقيقي).

ط - تكاليف الاستثمار التقديرية ، والمعرفة بالفرق بين الربح المعلن (PR) والمبلغ مدفوعات الضرائب(T) والحد الأدنى لمستوى الربح المسموح به للمساهمين (Пmin).

السعي وراء هذه الأهداف مقيد بالحاجة إلى الحفاظ على مستوى مقبول من الأرباح المعلنة (PR). في هذه الحالة ، تتم كتابة المهمة على النحو التالي:

وبالتالي ، بالإضافة إلى حجم الإنتاج (Q) ، الذي يؤثر على مستوى الربح الحقيقي ، يمكن للمديرين اختيار القيمة:

1) تكاليف الموظفين الزائدة (S) ؛

2) مقدار المصروفات لعناصر التراخي الإداري (م).

يتم تحديد قيمة الإنفاق الاستثماري التقديري (I) بشكل فريد ، حيث يتم تحديد الحد الأدنى للربح ومستوى الضرائب.

تم حل النموذج عن طريق استبدال قيم S و M و I في دالة المنفعة ، ثم اشتقاق وتعيين المشتقات فيما يتعلق بـ Q و S و M إلى الصفر. وهذا يوضح أن مثل هذه الشركة سيكون لديها تكاليف توظيف أعلى وركود إداري أكثر من شركة تعظم ربحًا. تتكون الاختلافات مع شركة معظمة للربح أيضًا من استجابة مختلفة للشركة للتغيرات في المعلمات الخارجية (التغيرات في الطلب ، ومعدلات الضرائب ، وما إلى ذلك).